《三角形的面積》教學設計

宋嶺后

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0298-01教學內容：義務教育新課程標準教材（人教版）小學數學五年級上冊第84頁。

教學要求：(1)使學生理解和掌握三角形面積計算公式的推導過程，并能正確運用公式計算三角形的面積。(2)通過動手操作，感知事物的聯系，掌握新舊知識的轉化。(3)培養學生分析、綜合、抽象、概括、轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：理解和掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式解決實際問題。

教學難點：指導學生探究、推導三角形的計算公式。

教具：方格紙、三種三角形掛圖、三種三角形模型各兩個。

學具：硬紙板剪下三類三角形完全相同各兩個備用。

教學方法：激趣法

教學流程：

(1)談話激趣，導入新課

1)設問激趣：你知道計算長方形的面積嗎？平形四邊形面積計算公式是如何推導的？（學生發言，教師肯定。）

出示視頻主題圖，讓學生仔細觀察。

提問：你看懂了什么？圖上的三個三角形各是什么樣的三角形？每個三角形的底和高各是多少？

2)揭題導入：你能計算這些三角形的面積嗎？想一想，能不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形，來計算它們的面積呢？

3)板書課題。

(2)操作引趣，探究新知。

1)拼：師：請同學們拿出準備好的兩個完全一樣的直角三角形，自主試拼，能不能拼成我們學過的圖形？（學生動手操作，發現什么就舉手回答。教師及時反饋學生各種不同的拼法。）

師：請同學們拿出準備好的兩個銳角三角形。拼一拼，你會發現什么情況？（教師引導學生不能先平移，需把上面的三角形旋轉后再平移。對如何旋轉，教師可適當進行演示，得出了平行四邊形。）

師：（引導學生思考。）所拼的三角形面積與所拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

師：按照以上方法，動手拼一拼，看看兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成什么圖形？（學生拼擺，教師巡回指導。）

2)說：在拼的基礎上，進行小組討論。讓學生自己發現其中的規律，回答問題：兩個個完全一樣的任意三角形，通過旋轉后平移，可以拼成什么圖形（平行四邊形）。

3)看：教師指著已拼成的平行四邊形，讓學生注意觀察：這個平行四邊形的底等于什么？每個三角形面積與你拼的平行四邊形面積有什么關系？

（在觀察思考的基礎上，相信絕大多數學生都能自己發現：平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形的面積是這兩個三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）

4)填：讓學生運用自己發現的規律，完成小黑板上練習題：兩個樣-()的三角形可以拼成一個()，每個三角形的面積是所拼成的()的一半。

(3)討論增趣、發現新知

1)合作探究。師：我們通過拼、說、看、填、發現了三角形與平行四邊形之間的關系，能不能根據這個關系推導出三角形面積的計算公式呢？（在小組中指名代表發言。）

2)教師總結：三角形的面積=底×高÷2（板書）

師：（強化思維，提問增趣。）公式中為什么要除以2？

師：知道哪些條件，就可以求出三角形的面積？

(4)例題調趣，運用新知。

1)出示第85頁例2（出示小黑板。）2)嘗試練習。3)學生討論，說出自己的想法和解題依據。4)師生合作，總結解題方法、步驟、書寫格式。5)自主作業，完成第85頁"做一做"。（教師巡查，鼓勵成功。）

(5)練習提趣，鞏固新知。

1)基本練習：課本第86頁第2題3個小題。2)綜合練習：課本第86頁第3題。3)拓展練習：課本第87頁第8題。（每次練習后，對于掌握得好的同學特別是一些中差生給以及時鼓勵，讓他們體驗自己成功的喜悅，充分調動學生的自主學習的積極性，使他們對學習數學產生濃厚的興趣。）

附板書：

三角形面積

平行四邊形的面積：底×高

三角形面積：底×高÷2