高中生物遺傳概率計算方法探討

賈維忠

摘要:本文先簡述概率的概念,大小范圍,然后通過六個具體例子的列舉,討論,分析了概率在高中生物中的應用,即某一事件出現的概率計算法，親代的基因型在未肯定的情況下，其后代某一性狀發生的概率計算法, 利用不完全數學歸納法, 利用棋盤法,利用加法原理和乘法原理的概率計算法, 數學中集合的方法。

關鍵詞:遺傳概率;計算方法中圖分類號：G633.91文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0290-01概率是對某一可能發生的事件的估計，是指總事件與特定事件的比例，其范圍從0到1． 遺傳概率的計算是一個難點，其中關鍵是怎樣把握整體"1"， 研究的整體"1"的范圍不同，概率大小就不同，整體"1"的范圍越大，則某些性狀出現的概率越小，反之則越大。在絕大部分的題目中，只要能正確理解整體"1"，則計算概率就不難了，分析如下：

1.某一事件出現的概率計算法

例題1：雜合子（Aa）自交，求自交后代某一個體是雜合體的概率。

解析：對此問題首先必須明確該個體是已知表現型還是未知表現型。（1）若該個體表現型為顯性性狀，它的基因型有兩種可能：AA和Aa。且比例為1∶2，所以它為雜合子的概率為2/3。（2）若該個體為未知表現型，那么該個體基因型為AA、Aa和aa，且比例為1∶2∶1，因此它為雜合子的概率為1/2。正確答案：2/3或1/2

練習：一對夫妻都攜帶了白化致病基因，求生一個白化病孩子的概率？答案：1/4

2.親代的基因型在未肯定的情況下，其后代某一性狀發生的概率計算法

例題2：一對夫婦均正常，且他們的雙親也都正常，但雙方都有一白化病的兄弟，求他們婚后生白化病孩子的概率是多少？解析：（1）首先確定該夫婦的基因型及其概率？由前面例題1的分析可推知該夫婦均為Aa的概率為2/3，AA的概率為1/3。（2）假設該夫婦為Aa，后代患病的概率為1/4。（3）最后將該夫婦均為Aa的概率（2/3×2/3）與假設該夫婦均為Aa情況下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘積1/9，即為該夫婦后代中出現白化病患者的概率。正確答案：1/9

練習：人類白化病由常染色體隱性基因(a)控制，血友病由X染色體上隱性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一個孩子白化且患血友病，請問：若這對夫婦再生一個孩子①只患白化病的概率？②兩病兼患的概率？

答案：①3/16②1/16

3.利用不完全數學歸納法

例題3：自交系第一代基因型為Aa的玉米，自花傳粉，逐代自交，到自交系第n代時，其雜合子的幾率為 。

解析：第一代 Aa,第二代 1AA 2Aa 1aa 雜合體幾率為 1/2

第三代 純 1AA 2Aa 1aa 純雜合體幾率為（1/2）2 第n代 雜合體幾率為（1/2）n-1

正確答案：雜合體幾率為 （1/2）n-1

練習:關于兩對性狀的雜合子AaBb連續自交三代,AABB占多大比例,(49/256)

4.利用棋盤法

例題4：人類多指基因（T）是正常指（t）的顯性，白化基因（a）是正常（A）的隱性，都在常染色體上，而且都是獨立遺傳。一個家庭中，父親是多指，母親正常，他們有一個白化病和正常指的孩子，則生下一個孩子只患有一種病和患有兩種病以及患病的概率分別是（ ）

A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8 C.1/4、1/4、1/2 D.1/4，1/8，1/2

配子TATatAtataTtAaTtaattAattaatATtAATtAattAAttAa練習:一個患并指癥（由顯性基因S控制）且膚色正常的男性與一個表現型正常的女性婚后生了一個患白化病的孩子，他們下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？1/8生下的男孩并指且白化的概率是多少？1/32

5.利用加法原理和乘法原理的概率計算法

例題5（同上例題4）：解析：（1）據題意分析，先推導出雙親的基因型為TtAa（父親），ttAa（母親）。據單基因分析法，若他們再生育后代，則Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一個孩子同時患兩種病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一個孩子只患一種病的概率=1/2 +1/4-1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 ⑷生下一個孩子患病的概率=1/2 +1/4-1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正確答案：A

練習: 例1、人類白化病由常染色體隱性基因(a)控制，血友病由X染色體上隱性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一個孩子白化且患血友病，請問：若這對夫婦再生一個孩子①只患白化病的概率？②兩病兼患的概率？ 答案：①3/16②1/16

6.圖型分析或圖型題

例題6：一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d。那么下列表示這對夫婦生出只患甲、乙兩種病之一的概率的表達式正確的是：A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd解析：該題若用遺傳病系譜圖來解比較困難，若從數學的集合角度入手，用作圖法分析則會化難為易。下面我們先做出圖1來驗證A表達式，其中大圓表示整個后代，左小圓表示患甲病，右小圓表示患乙病，則兩小圓的交集部分表示患甲、乙兩種病（ac）兩小圓除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙病（bc），則只患一種病的概率為ad+bc。依次類推，可以用此方法依次驗證余下三個表達式的正確性。正確答案：ABCD

圖1圖2

例七:圖2是某家族的一種遺傳系譜，請根據對圖的分析回答問題：

（1）Ⅲ4可能的基因型是，她是雜合體的幾率為。

（2）如果Ⅲ2和Ⅲ4婚配，出現病孩的幾率為。

解題方法：要求后代某基因型或某基因型概率，先必求得能導致后代出現某性狀或基因型的親代基因型及其概率。所以第二問計算概率應首先推導出Ⅲ2、Ⅲ4的可能的基因型概率，即Ⅲ2：2/3Aa;1/3AA。Ⅲ4：2/3Aa;1/3AA。他們后代患者（aa）的概率為：2/3×2/3×1/4=1/9。注意：很多同學在求Ⅲ2、Ⅲ4概率的時候誤認為是1/2，導致后面的計算錯誤。在系譜圖中有個隱含的條件就是Ⅲ2、Ⅲ4都是正常沒有病的，所以排除了aa的可能性，只有AA、2Aa三種情況，所以Ⅲ2、Ⅲ4為AA、Aa。

答案：（1）AA或Aa；2/3。（2）1/9。