把過程還給學生

吳艷霄

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0169-01我們強調(diào)教學要更加重視學生學習的過程而非結(jié)果。它強調(diào)盡可能讓學生經(jīng)歷一個完整的知識的發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展過程，學生通過這個過程，理解一個數(shù)學問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學要領(lǐng)是怎樣形成的，一個數(shù)學結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的。在一個充滿探索的過程中學習數(shù)學，讓已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學知識和體驗上升為科學結(jié)論，從中感受到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，達到素質(zhì)教育的目的。學生的學習應(yīng)當以自主學習為基礎(chǔ)，以智力參與為前提，以個人經(jīng)驗為總結(jié)。其活動是第一位的，當然初中生尤其是初一的學生，這種活動表現(xiàn)為外部活動，由于自身智力方面的參與是外部參與轉(zhuǎn)化為自身的經(jīng)驗。在教學中我們引導(dǎo)學生自主活動，尤其是學生的智力參進而完成學生自身經(jīng)驗的全過程。

例如在人教課標版14.1.2《函數(shù)》這一節(jié)的備課中我就決定：將凝結(jié)在數(shù)學概念中的數(shù)學家的思維打開，以典型的豐富的實例為載體，引導(dǎo)學生展開觀察，分析各個實例的屬性，抽象出共同屬性，進而歸納得出函數(shù)的概念。

(1)設(shè)計一個主線，以旅游為主線貫穿本節(jié)課的始末。

(2)給出三個與本節(jié)課緊密聯(lián)系的三個事例共同命名為"明珠漫步"。 上海東方明珠，簡稱東方明珠，電視塔高468米，居亞洲第一，世界第三。 可載50人的雙層電梯以每秒7米的高速居全國首位。 電視塔入口的檢票大廳有豪華電梯將以7米／秒的高速把您平穩(wěn)地送往觀光層，在這個過程中，假設(shè)時間為t秒,距離地面的高度為h米。

1)在電梯上升的過程中，哪些是常量，哪些是變量？2)你能用含t的代數(shù)式來表示h的值嗎?3)計算當t分別為5，8，25時，相應(yīng)的h是多少?通過計算我們發(fā)現(xiàn)每給t一個值，h有唯一確定的值與之對應(yīng)。

在明珠塔上看到屏幕上剛好出現(xiàn)我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每個確定的年份（x），都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（y）嗎？

中國人口數(shù)統(tǒng)計表

年份人口數(shù)／億198410.34198911.06199411.76199912.52問題1：表中有變量嗎？是什么？

問題2：1984年的人口數(shù)是多少？1994年的人口數(shù)是多少？

當日電視塔上氣溫變化圖

問題： 如果t確定了某個特定的時間，溫度T的值是否也確定了？此時溫度T的值有幾個？我設(shè)計目的就是學生對函數(shù)概念的學習，需要經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程。其中的關(guān)鍵是認識變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。通過解析式、表格、圖形三種不同的形式對函數(shù)進行初步分析。著重體會單值對應(yīng)的兩重含義：1)另一變量有對應(yīng)值;2)對應(yīng)值只有一個。從而在頭腦中對函數(shù)的屬性進行初步的分析、比較、綜合。

(3)概括其共同的本質(zhì)特征得出函數(shù)概念的本質(zhì)屬性。我給這個過程命名為"驛站整理"。讓學生分析上面每個變化過程中的兩個變量之間有什么關(guān)系？然后讓學生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。目的是培養(yǎng)學生主動參與、合作交流并能用數(shù)學的眼光看待世界的意識，提高觀察、分析、概括和抽象等的能力。然后給出學生小組交流的時間用自己的話給出學生心目中函數(shù)的概念。

(4)下定義。這要求用精準的語言進行描述。先讓學生總結(jié)，教師進行補充、歸納、完善。本次教學采用歸納式，給學生提供概括的機會，以便在函數(shù)概念課的教學中讓學生養(yǎng)成用準確的數(shù)學語言進行描述。教師這時在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上進行完善并板書定義的詞眼。

(5)概念的辨析。我為這一階段取名"途中經(jīng)濟"為了讓學生對概念進一步明確我出示了正反兩方面的例子，以它們?yōu)檩d體進一步分析關(guān)鍵詞的意義。再讓學生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學生能體會到函數(shù)"變"。

(6)建立與相關(guān)概念的聯(lián)系即概念的精致。我為它取名"快樂大巴"。例題的演練提醒學生確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮到函數(shù)關(guān)系式必須有意義，而且還要注意問題的實際意義。通過這一活動，加深了學生對函數(shù)意義理解，熟練掌握函數(shù)關(guān)系式確立的辦法。學會確定自變量的取值范圍，并能通過關(guān)系式解決一些簡單問題．我同時要注意學生在活動中對函數(shù)意義的認識水平，引導(dǎo)其總結(jié)歸納自變量取值范圍的方法。學生通過活動，感知體會函數(shù)意義，學會確立函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，并能掌握其一般方法。

(6)前人的知識對學生來說是全新的，學習應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，所以我給它命名為"留住精彩"。師生共同回憶這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？在學習這些內(nèi)容時，我們獲得了什么方法？我們學習這種概念課的方法過程是什么？教師要引導(dǎo)學生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。這個過程是要體會的，一邊在今后的學習中再次運用。

本課以數(shù)學活動為主線設(shè)計，通過學生的動手探索，合作交流，既掌握函數(shù)的知識，又豐富和發(fā)展自己的數(shù)學活動經(jīng)歷與體驗，同時在學習中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度以及主動參與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括和抽象等的能力。在教學中教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，為學生創(chuàng)造主動建構(gòu)的機遇與環(huán)境，盡可能把所有學生的積極性和主動性調(diào)動起來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使其個性思維得到發(fā)展。在學習過程中產(chǎn)生一種正向效應(yīng)，促使學生在知識、能力、情感和意志品質(zhì)等各個方面得到全面和諧的發(fā)展。對于這節(jié)課的設(shè)計我深深感覺到一定要改變傳統(tǒng)的教學模式，讓枯燥的數(shù)學模式變成生動的探究實踐課，讓抽象的空洞的數(shù)學概念講解變成學生動腦去探索去總結(jié)去發(fā)現(xiàn)的過程。只有這樣才能抓住學生讓他們時刻在思索，在不知不覺中提升自身的能力。