提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率探討

樊向麗

摘要：近年來，隨著新課程改革和落實(shí)的不斷深化，新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，可著重從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、帶動(dòng)學(xué)生思 考、開發(fā)學(xué)生思維潛能等方面研究和發(fā)掘提高教學(xué)效率的方法和經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；探討中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）08-0195-02課堂教學(xué)，是高中教學(xué)過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，是學(xué)生接受知識(shí)的最主要途徑。因此，課堂教學(xué)的效率，是決定學(xué)生成績的最重要因素之一。提高課堂教學(xué)的效率，在教學(xué)中至關(guān)重要。

1.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)肅的自然科學(xué)，具有高度的概括性和抽象性。雖然也有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，有興趣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面進(jìn)行鉆研，但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣較弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥，以致影響學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)習(xí)效率低下，以至于成績難以提高。因此，最大范圍、最大限度地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中提高教學(xué)效率有著尤為重要的作用。

1.1巧用比喻，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，有不少抽象的內(nèi)容，對(duì)部分學(xué)生來說是理解的難點(diǎn)，也是難以產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。但若巧用比喻，聯(lián)系生活，則可使學(xué)生容易理解，也可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例：在向?qū)W生講授"集合"、"子集"、"交集"這一系列內(nèi)容時(shí)，我先對(duì)學(xué)生簡要地介紹道：把一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。然后運(yùn)用比喻，向?qū)W生講道，比如一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，也可以構(gòu)成一個(gè)集合。這個(gè)班級(jí)里的每個(gè)學(xué)生，就是組成這個(gè)集合的元素。這個(gè)班級(jí)內(nèi)部的男生和女生，也都可以各自構(gòu)成一個(gè)集合。因?yàn)?全班男生"與"全班女生"這兩個(gè)集合都包含在"全班學(xué)生"內(nèi)部，所以"全班男生"與"全班女生"都是"全班學(xué)生"的子集。另外，從另一個(gè)角度講，班級(jí)內(nèi)的每個(gè)小組，也都可以獨(dú)立構(gòu)成一個(gè)集合，并且也都是"全班學(xué)生"這個(gè)集合的子集。比如"第一組學(xué)生"、"第二組學(xué)生"等等，都是"全班學(xué)生"的子集。而"第一組學(xué)生"之中的男生，又可以構(gòu)成一個(gè)集合。"第一組學(xué)生之中的男生"這個(gè)集合既包含于"第一組學(xué)生"，又包含于"全班男生"，所以"第一組學(xué)生中的男生"便是"第一組學(xué)生"與"全班男生"這兩個(gè)集合的交集。這樣，"集合"、"子集"、"交集"這一系列抽象的概念，便被學(xué)生深刻、快速地理解。接下來，我將集合的元素類型推廣到了更廣的方面，向?qū)W生介紹了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各類集合，如實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、三角形集合等等。由于學(xué)生已經(jīng)在先前的學(xué)習(xí)中對(duì)"集合"、"子集"、"交集"這一系列概念的含義及其互相之間的邏輯關(guān)系有了明確的了解，所以在進(jìn)一步接受更多、更廣的相關(guān)知識(shí)時(shí)，就更加迅速而明了，為下一步更深層次的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.2讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的趣味。數(shù)學(xué)雖然是一門嚴(yán)肅的自然科學(xué)，但是其中也不乏趣味性的內(nèi)容。有一句名言："興趣是最好的老師。"若能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的趣味性內(nèi)容，將有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。從心理學(xué)角度講，人的認(rèn)識(shí)，總是由淺入深的。如果能在開始學(xué)習(xí)時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，那么將有利于學(xué)生進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)。

例：在向?qū)W生講授"極限"和"無窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和"這些內(nèi)容時(shí)，我引用了古代一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)爭議問題：人追烏龜。原題是：有一個(gè)人和一只烏龜，人的速度是烏龜?shù)氖?。兩者相距a，沿直線同向而行。問人在何時(shí)可以追上烏龜？這個(gè)問題一提出，立刻引起了學(xué)生的強(qiáng)烈興趣。按照人們通常的思考判斷，在這道題目中，人是不可能追不上烏龜?shù)摹５前凑蘸竺娴哪嵌瓮茖?dǎo)，人又似乎真的永遠(yuǎn)追不上烏龜。而且后面的那段推導(dǎo)，看起來似乎的確邏輯嚴(yán)密、無懈可擊。這樣的矛盾，必定使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和思考的欲望，讓學(xué)生迫切想知道：用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，如何解決這個(gè)問題中的矛盾？然后，我向?qū)W生講解：在本題中，如果把烏龜每次領(lǐng)先于人的距離依次列出來，可以構(gòu)成一個(gè)無窮遞縮等比數(shù)列。這個(gè)無窮遞縮等比數(shù)列的首項(xiàng)a1=a，公比q= 。按照等比數(shù)列的求和公式，這個(gè)無窮遞縮等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn= .當(dāng)n趨向于+∞時(shí)，Sn趨向于 = = .所以說，隨著n趨向于+∞，這個(gè)無窮遞縮等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，最后趨向于一個(gè)有限的實(shí)數(shù)，即 .也就是說，烏龜每次領(lǐng)先于人的距離累加起來的和是 .當(dāng)人走完距離 時(shí)，便可追上烏龜。如此，這個(gè)看似矛盾的難解的問題，就通過數(shù)學(xué)上的"極限"和"無窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和"等知識(shí)解釋清楚了。解題的過程中，學(xué)生在饒有興趣的狀態(tài)下，潛移默化地了加深了自己對(duì)"極限"、"等比數(shù)列前n項(xiàng)和"和"無窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和"等知識(shí)的掌握，也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

2.帶動(dòng)學(xué)生思考，開發(fā)學(xué)生思維潛能

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的要求，不僅局限于對(duì)知識(shí)的掌握，而更加著重對(duì)學(xué)習(xí)能力和研究能力的掌握。教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，使學(xué)生成為教學(xué)過程中主動(dòng)的參與者。教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力，而不應(yīng)僅僅滿足于讓學(xué)生被動(dòng)地接受教師的教學(xué)。如此一來，可充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、獲取新知識(shí)的能力。這樣既符合素質(zhì)教育的要求，也有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。我認(rèn)為，要達(dá)到帶動(dòng)學(xué)生思考、開發(fā)學(xué)生思維潛能的效果，可讓學(xué)生充分參與課堂的教學(xué)過程.在課堂教學(xué)中，每隔一段時(shí)間選取學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的提問，可促進(jìn)其思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其知識(shí)疏漏并加以教導(dǎo)。另外，在課堂教學(xué)過程中，也宜經(jīng)常選取數(shù)名學(xué)生上黑板解題。通過這種方法，可及時(shí)了解不同的學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，以便因材施教，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在選取被提問的學(xué)生和解題的學(xué)生時(shí)，如果某名學(xué)生在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)程度有所不足，就對(duì)其著重進(jìn)行含有相關(guān)知識(shí)的針對(duì)性鍛煉，從而幫助其提高學(xué)習(xí)成績。

在教學(xué)實(shí)踐中，我深刻體會(huì)到，要做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的工作，除了需要穩(wěn)固的專業(yè)知識(shí)之外，還需要復(fù)雜而深刻的技巧。要提高這些技巧，需要在實(shí)踐中不斷積極思考、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不斷尋求提高教學(xué)效率的方法，才能與時(shí)俱進(jìn)，更有效地完成社會(huì)賦予教師的使命。