初中數學教學中如何培養學生的發散思維能力

劉莉

摘要："發散思維"是指對已知信息進行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題、探索新知識或發現多種解答和結果的思維方式。它的特點是思路廣闊、尋求變異，對已知信息通過轉換或改造進行擴散派生以形成各種新信息；在思維內容上具有求異性和變通性，它對推廣原問題、引伸舊知識、發現新方法等具有積極的開拓作用。在初中數學教學中，如何有效培養學生的發散性思維能力呢？在教學實踐中，主要采用如下教學策略。

關鍵詞：初中數學；學生；思維能力中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0194-01在初中數學教學中，如果教師只讓學生進行由此及彼的單一訓練，而忽略由彼及此、由外到里的發散思維訓練，就容易造成學生知識結構上的缺陷性和片面性，造成思維過程的思維定勢。而積極性、求異性、廣闊性和聯想性是發散思維的主要特性。在教學中，培養學生發散思維，對學生智能的潛層開發有深遠的影響。

1.發散思維的含義

發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發散于不同方面，即從不同的方面進行思考。這種思維方式的創造作用是顯而易見的，它使人的思維不受原有的知識、規則和常識的限制，允許對問題的思考標新立異，在方向上可以"海闊天空"、"異想天開"，從已知的領域去探索未知的境界。在數學學習中，發散思維表現為依據定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散，不局限于即定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的方向和途徑。近幾年各類中考試題中開放性探索命題的出現，為發散思維的培養注入了活力，勢在必行。

2.發散性思維的特征

發散性思維，又稱擴散性思維、輻射性思維、求異思維，是一種不依常規，尋求多變，多方面尋求答案的思維。這種思維方法要求從一個目標或思維起點出發，沿著不同方向，順應各個角度，提出各種設想，尋求各種解題途徑去分析和解決問題。具有這些特征: (1)流暢性:心智活動暢通無阻，能在短時間內表達較多的概念，這是發散思維的量的指標。(2)變通性:思考能隨機應變、觸類旁通，不局限于某個方面，不受消極定勢的約束，能產生新的構想，提出不同的新觀念。(3)獨特性:以前所未有的新角度、新觀念去認識事物，反映事物，對事物表現出獨特的見解。發散性思維可以有效地拓展學生的思維廣度和深度，是進行發明創造所不可缺少的思維品質。

3.怎樣培養學生的發散思維能力

3.1把準研究興趣的激發點。教學中，巧妙抓住學習主體的心理需求和審美情感來激發他們對知識的追求、喜愛和感悟，調動學生研究的興趣，是圓滿達到課堂教學目標的前提。（1）創境激趣。新課開始，教師通過音樂、圖畫等教學手段，創設良好情境，營造研究氛圍，將學生的學習心理調整到最佳狀態。（2）競賽激趣。針對學生好勝心強的心理特點，組織學生開展研究競賽，可有效激發學生求知興趣。（3）成果激趣。教學中，可展示他人的研究成果，讓學生學有榜樣。（4）評價激趣。有效的評價，可對學生產生激勵和鼓舞作用。但要注意評價的時效性、主體性、深刻性，這里就不再贅述。

3.2在"一題多解"中培養發散思維的靈活性。對于一道數學題，往往由于審視的方向不同，而得到不同的解題方法。在習題課教學中，教師若能抓住一切有利時機，經常有意識地啟發、引導學生在所學的知識范圍內，盡可能地提出不同的新構想，追求更好、更簡、更巧、更美的解法，這不僅有利于對基礎知識的縱橫聯系和溝通，而且也有利于培養學生的發散思維能力和創新精神。

3.3公式、法則在教學中的逆向應用。在學生能夠熟練地正向應用公式、法則后，還要培養學生逆向應用公式、法則的能力。一般來說，學生學習因式分解要比學習整式的乘法困難多些，不具備逆向變形能力。思維不能迅速由正向過渡到逆向，是產生這種困難的原因之一。為此，在《整式的乘除》的教學過程中，當學生熟悉了整式的乘法法則和乘法公式后，要讓學生進行適當的逆向練習。

3.4一題多變。發散性思維又是流暢的。在數學教學過程中，一些表面看來一般但內涵卻十分豐富的問題，是一個可以發展和發掘的問題。教師要通過精心策劃、設計、組織學生主動地參與到"知識生產"的過程中去。教師要盡力施展自己潛在的發散性思維能力，啟發引導學生進行縱、橫向的拓展，使之成為學生思維發展的發散源，讓學生在一題多變中開闊思路、提高能力，在變化條件、發散結論、改變形式、轉換背景、適時引申中使題目具有開放性和幅射性，通過解。教師應引導學生在"發散中求異"，在"發現中求同"。既培養了發散性思維，又培養了歸納思維能力，讓學生真正領略解一題，有多法，做一題懂一類，觸類旁通、舉一反三。

3.5不可忽視數學基礎教學 。我們提倡大力培養學生的發散思維能力，但絕對不是要拔高，不是讓學生在平時學習過程中去憑空亂想，而是在重視數學基礎能力的教學上去做到充分發揮每位學生的潛能。首先，要加強基礎知識和基本技能的教育，而且要理解知識間的縱橫聯系，把握形式和實際的關系。如果在基礎的知識點上有這樣或那樣的缺陷，那么當思維向多方面發散時便會時時受阻，處處遇卡。其次，要幫助學生掌握一些解決問題的基本方法和基本技巧，這樣，他們在遇到具體問題時才會做出各種途徑的探索和思考。

綜上所述，數學教學的本質就是展示和發展思維過程。這一思維過程就是對數學知識和方法形成的規律性的理性認識過程，探究它的內在聯系，向"縱、橫、深、廣"拓展，向"少、精，活"探索，這樣學會一例，駕馭一類，既能提高運算速度，又能有目的地把各類知識串起來，達到溫故而知新的目的。從而真正實現數學教育的價值。真正實現有效教學。參考文獻

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