《數學廣角——排列與組合》教學設計

郝青

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0161-02教學內容:人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材二年級上冊第八單元。

教學目標：

（1）使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

（2）培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

（3）引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

（4）培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：三只小動物的頭像、 課件。

教學過程：

1.動畫故事引入新課

師："同學們，平時你們喜歡看動畫片嗎？誰看過喜羊羊和灰太狼？這部動畫片里你認為誰最會動腦筋？"（喜羊羊）

"咱們要向喜羊羊學習，在數學課上一定要積極動腦！好不好？"

"今天呀咱們要一起走進數學廣角，去玩有趣的數學游戲。聽說要玩游戲，喜羊羊、美羊羊、懶羊羊也趕來了，可是路上它們被狡猾灰太狼抓住了，大家想去救它們嗎？"

學生："想！"

師：" 可是狡猾的灰太狼設置了三道密碼門，只有找到密碼數字，門才會打開。你們有信心嗎？"

生："有！"

2.智破密碼鎖

2.1數字1、2組成的兩位數，其中最小的就是密碼。

師："一起來看第一道密碼門。"（課件出示密碼門1）

師："你們找到密碼了嗎？"

生："密碼是12。"

師："誰來說說你的想法？"

生："數字1和2組成的兩位數有12和21，其中12最小，所以密碼是12。"

師："仔細觀察這兩個數，你發現了什么？"

生："這兩個數十位和個位交換了位置。"

師："你們觀察的真仔細，第一道密碼門順利打開，美羊羊被救出來啦！"

2.2密碼是數字1、2、3組成的所有兩位數。

師："來看第二道密碼門。（課件出示密碼門2）到底有多少個兩位數？這樣，咱們先以小組為單位用手中的數字卡片擺一擺，討論討論，商量商量，最后由組長寫在報告單上。"

學生小組活動，討論，填寫報告單。

教師巡視，稍后板書。

師："剛才，老師發現兩組有意思的排列，一起看第一種。"

1221 31

1323 32

師："哪組這樣排的？說一說你是怎么想的？"生："先以數字1開頭，組成的兩位數有12和13；再以數字2開頭，組成的兩位數有21和23；再以數字3開頭，組成的兩位數有31和32。"

師："來看第二種排列。"

12 13 23

21 31 32

師：哪組來說一說你們的想法？

生發言：先用數字1和2，組成的兩位數是12和21；再用數字1和3，組成的兩位數是13和31；最后用數字2和3，組成兩位數23和32。

師：你覺得用這兩種方法有什么好處？

生發言。

師小結：按照一定的順序去思考，可以做到一個不多，一個不少，即不重復，不遺漏。好了，懶羊羊被救出來了！

2.3密碼是5、6和0組成的所有兩位數。

師：來看第三道密碼門。（課件出示密碼門3）用剛才的辦法，進行有順序的思考，相信你們一定能想出來！

學生獨立完成。

匯報：56、50、60、65。

質疑：同樣是三位數，為什么1、2、3組成了6個兩位數，而5、6、0卻組成了4個呢？

學生發言。（0不能做最高位）

師：同學們，你們可真棒！要想找得快又不漏掉，我們應該按照一定的順序去思考。

3.握手游戲

師：通過大家的努力，喜羊羊被救出來啦！ 大家高興嗎？那就掌聲祝賀一下。（學生熱烈鼓掌）

羊羊們也很高興，它們激動地互相握起手來。那么它們每兩人握一次手，三人一共握幾次手呢？

學生猜。（6次，3次）

教師指導以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

質疑：排列數時用了3個數字，握手時是3個人，都是"3"，為什么出現的結果卻不一樣呢？

學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。

課件突破：像這種數字的排列，與順序有關，交換數字的先后順序會出現兩個兩位數；而握手問題，與順序無關。

4.巧搭衣服

師：看到同學們這么會動腦筋，美羊羊想向大家請教一個問題呢！（課件出示）

師：3件上衣和3條褲子，一共有幾種搭配方法？

學生發言。（6種）