激活數學思維走進愉悅課堂

張春

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0152-01在小學數學課堂教學中，如何有效激進學生的數學思維？下面，我結合自己的教學實踐，談幾點體會。

1.在問題情境中激發學生的數學思維

在教學過程中，我常設疑開發學生智力，激發學生主動積極地思維。例如,在教學蘇教版數學四年級下冊P54《運算律》一節：

師：六一兒童節快到了，我們班有6位同學參加'六一節目'演出，買一件短衫87元，一條褲子113元，我們班演出服裝一共要花多少元錢？小組討論后,寫出算式并說明理由。

話音剛落，學生活躍地參與到小組討論中。很快得出兩種不同解題算法。

算法1：演出服裝共需要1200元，算式：87×6＝522（元），113×6＝678（元），522＋678＝1200（元）。我們先算6件短衫要用522元錢，再算6條褲子要用678元，最后算演出服裝總共要用1200元。

算法2：我們組的想法不同，但結果與小組1相同。算式：87＋113＝200﹙元﹚,200×6＝1200﹙元﹚。先算一套服裝的錢是200元，再算6套演出服的錢是1200元。

師：用一個綜合算式表示你們的算法？不用計算。

生答： 87×6＋113×6//（87＋113）×6

師：你發現：這兩個綜合算式有什么關系？如何表示這種關系？

生：兩個算式結果相等，可用等號連接兩個算式：如87×6＋113×6＝（87＋113）×6或（87＋113）×6＝87×6＋113×6。

師：很棒！如果一件短衫改為a元，一條褲子改為b元，c套演出服裝。請改寫以上等式？

生：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

師：這就是乘法分配律，板書課題。

2.在猜想情境中拓展學生思維

在數學課堂教學中，教師要合理引導學生大膽猜想，鼓勵學生靈活地運用各種思維方式和方法，找出解題的多種途徑，深入透徹掌握新知識。接著以上教學案我繼續設計：

師：觀察87×6＋113×6＝（87＋113）×6，你發現等號哪邊的算式計算時簡單？

生：等號右邊算式計算簡單，因為87＋113是整百數。

師：若讓你計算等號左邊算式：87×6＋113×6，你會怎樣計算？

生1：先算乘，后算加。87×6＋113×6＝522＋678＝1200。

生2：先把算式改寫成等號右邊的形式，再計算。

87×6＋113×6 ＝（87＋113）×6＝200×6＝1200。

師：比較一下，哪種方式計算簡單？為什么？

生：第二種簡單，先變形算式，后計算。正是乘法分配律。

3.整合知識共性，提升學生思維

數學知識具有多樣性，知識的形式變化會使學生產生新的思考，認準變化中的共性是學習全面的有效方法。教師要善于抓知識相同點，引導學生全面掌握知識的本質，提升學生思維。

師：買服裝時，由于缺貨，只買了6件短衫和5條褲子，應該付多少錢？

生：要付1087元，綜合算式：87×6＋113×5

師：小組討論：這道算式能否用乘法分配律轉化？誰能說一說乘法分配律的特點？

生答：不能。因為6與5不相等。因兩個乘法算式相加，每個乘法算式中必須有一個相同乘數，才可以用乘法分配律轉化。

師：觀察算式：113×6－87×6，能否用乘法分配律轉化成（a＋b）×c的形式？結合前面情境，你能解釋算式：113×6－87×6表示的意思嗎？

生：113×6是6條褲子的錢，87×6表示6件短衫的錢，113×6－87×6表示6條褲子比6件短衫貴多少元錢？

師：這個問題還可以怎樣列出一個綜合算式？

生：綜合算式：（113－87）×6，先算一條褲子比一件短衫貴多少錢，再乘6就是6條褲子比6件短衫貴多少元錢。

師：比較113×6－87×6與（113－87）×6，你發現什么？

生：算式形式不同，但結果相同。

師：如何表示這種關系？

生：可以寫成113×6－87×6＝（113－87）×6或（113－87）×6＝113×6－87×6

師：這正是用了乘法分配律。所以，誰能補充乘法分配律的特點？

生：：兩個乘法算式相加或相減時，每個乘法算式中必須有一個相同乘數，就可以用乘法分配律轉化。

師：通過以上學習，學生對乘法分配律有了更全面掌握。

總之，數學課堂教學中，教師應根據新知識的特點和學生的具體情況，采取靈活的教學方法。把培養學生的思維能力貫穿于教學的全過程，優化學生的思維。可以使教學的環節緊湊，宛如一個整體。

設計情境要注意：

(1)要能引起學生興趣。

一個學生不感興趣的情境，往往起著反作用。心理學中提到興趣的重要性，興趣可以使學生充滿激情，興趣可以時學生愛上課堂。當你一次次挫敗學生的興趣時，學生就會機械的去學著，沒有動力。

(2)要能夠聯系課堂主題。

我曾去聽過一個教師上函數圖像的平移，他以四川地震山體滑坡來引入，在圖片放出時，學生不知道問題是什么，也不知道情境與平移有什么關聯，導致學生思維被情境混淆。最終情境卻成了整節課的敗筆。

(3)要設計好情境的問題。

一節好的課，就看你問題提的好與不好。問題是一個個環，不僅貫穿于每一個環節，而且還將每個環節相互串聯形成一個整體。問題就是要注重一個問題承接著一個問題。問題設計要注意：

（一）圍繞教學內容的"焦點"設計問題

（二）結合學生認知的"盲點"設計問題

（三）利用知識的"生成點"設計問題

（四）緊扣概念的"模糊點"設計問題

（五）抓住新舊知識的"連接點"設計問題

（六）根據知識網絡的"交匯點"設計問題。

（七）問題設計要有層層遞進

溫州實驗中學蔡梅園老師一節復習課《四邊形1》其中一個環節的問題設計，操作：將三角形ABC繞AC的中點O逆時針旋轉180度，得到三角形CDA。問題（1）討論四邊形ABCD的形狀；（2）圖中有哪些線段相等；（3）四邊形ABCD的四個內角相互之間有怎樣的關系？（4）過點O作直線交AD、BC于點E、F，又得哪些正確結論？問題設計一環扣一環，環環相扣，從而將一堂數學課上的生動而且富有色彩。

我們目前的情境設計可以多種多樣，有將整堂課設計成一個故事，將整堂課設計成一場球賽，將整堂課設計成一個游戲等等。不同的人都有不同的想法，不同的思路，但每個好的情境都是一個整體，可以貫穿整個課堂。