引領學生自主探索

徐多妹

數學課程標準強調學生是數學學習的主人，有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而要讓學生動手操作，自主探索和合作交流。教師要尊重學生，引導學生，讓學生自主學習，愉快學習。著名教育家葉圣陶先生也說過：“讀書只求記憶，沒有研究的方法，沒有實踐的機會，那究不會切合人生，絲毫沒有用處。”只有讓學生經歷數學知識產生、形成、發展和應用的過程，讓他們嘗試成功與失敗，才會使他們逐步積累自己的經驗，并能運用這些經驗有效地去自主解決問題，從而培養學生主動參與數學活動，提高學生的學習能力。

一、在有效的問題情境中使學生想探索

葉圣陶先生認為：“兒童的活動逾越常規，就因為他們對環境感到新奇，非常羨慕，于是引起了求知求行求享受的欲望。” 兒童在生活中已經存在許多有關數學的經驗。我們為學生探索知識而創設的問題情境要具有一定的難度，而經過自身努力又能夠解決。恰當的問題情境應該處在學生思維發展水平的最近發展區，學生對其可望又可及，能夠刺激學生的學習欲望，能夠引起學生的興趣和好奇心。力求在新學習的內容和學生的求知心理之間制造一種不平衡，不協調，從而激發他們主動探索問題和發現規律的欲望。

例如，在引導學生探索“圓的周長”的時，我創設如下幾個問題情境：第1、出示一個用鐵絲圍成的圓，設問：怎樣量出這個圓的周長呢？第2、出示一個一元硬幣，怎樣量出這個圓的周長呢？在學生已有的經驗基礎上，學生都能想到可以把鐵絲拉直了；可以把圓在直尺上滾動一周；可以用繩子繞一周。接著我演示用一個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出老師手中小球轉動軌跡所形成的圓的周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？學生處于“憤悱”狀態，渴望進行探索……

在這次教學中，我通過設置一個又一個的問題，引導學生經歷由易到難，由特殊到普遍。在學生原有知識儲備和知識經驗的基礎上，有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而喚起學生對新知識的渴望和探求。

二、在開放的學習時空中使學生能探索

打破課堂教學的局限，開放探索活動的時間和空間。就學生而言，要學習的數學知識實際上是一種未知世界，因此，學生的數學學習過程實際上是一個數學知識的“再發現”過程。在數學知識的學習中，教師應盡量多給學生提供自主探索的時間和空間，使學生有較多的獨立獲取知識的機會，做到“學生能獨立思考的，教師不揭示；學生能獨立操作的；教師不替代；學生能獨立解決的，教師不示范。”例如，“圓的面積”一課，開拓學生探索學習的時空，主要表現在兩個方面：第一，拓展探索的空間，讓學生充分自由地探索公式的來源，可以將圓轉化為近似的長方形，也可以將圓轉化為近似的平行四邊形甚至可將圓轉化為近似的三角形……不拘一格，全方位探索，全方位探索學生的思維空間。第二，拓展探索的時間，向課外廣延拓展。可以讓學生運用已學的知識走向社會、走向大自然，去探索解決簡單實際問題的方法。如，課外實際測量并計算圓形花壇的面積；選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面面積；假如一個城市的環城公路是圓形的，如何計算內城區的面積？讓學生展開想象，提出解決問題的設想方案，探討解決問題的方法。

三、在教師有效的引領下使學生會探索

數學學習過程是一個數學知識的“再發現”過程，但是數學知識是人類已經認識到了的知識，有歷史的經驗教訓可以借鑒，因此學生可以憑借這種經驗教訓而可走一些不必要的彎路，通過相對相對簡捷的途徑去學習它，掌握它。另外，由于第一次發現過程的歷史條件已不存在，教學時間也有限，探索過程不可能機械地重復歷史中的“原始創造”，也不是要求學生像科學家那樣去進行創造發明。而是要讓學生調動自己已有的知識經驗，并用自己的思維方式重新去創造出有關的數學知識。但由于學生認識水平的限制，他們不可能獨立地完成“再發現”的過程，而必須通過教師的啟發誘導。所以教師必須為“再發現”創造條件，對第一次發現的過程進行“縮短”與“精簡”，使學生大致經歷數學家獲得數學發現時的思維過程，在一種自然、主動的狀態下完成“再發現”過程。例如，一位教師在教學“圓錐的體積”時，并沒有直接自己做實驗或指令學生進行操作實驗，而是設計了四個問題，引導學生獨立思考：（1）你覺得圓錐體積的大小可能與它的什么有關？（2）你認為用“圓錐的底面積×高”得出的是圓錐的體積嗎？圓錐的體積與相應的圓柱的體積有沒有關系？（3）如果告訴你圓錐的底和高，你將怎樣來計算它的體積？（4）你能用什么方法來驗證你的猜想是否正確呢？這樣幾個問題引導學生進行思考，并沒有替代學生自己的獨立思考活動，因為每個思考題都是開放的，學生可以根據自己的數學現實，用自己的思維方式自由的思考，作出各種猜想，使實驗探索成為學生自己的需要，同時讓學生思考用什么方法進行驗證，使學生興趣盎然地投入探索新知的學習活動中。教師的適當引導，幫助學生進一步明確了前進的方向。

四、在恰當的激勵評價中使學生愛探索

當學生通過自己獨立思考，長時間的探索，而終于解決一個對他來說是新奇和富有挑戰的數學問題時，他能從中體驗到一種成功感。這是一種強有力和令人愉快的情感體驗。學生一旦有了這樣的體驗，他會產生再次體驗這種情感的愿望。心理學家告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。這時我們在對這些獲得成功的孩子給予表揚的同時，千萬不能忽略了未獲得成功的孩子,決不能簡單地給予批評指正，而是要盡量發現其探索過程中的閃光之處，哪怕是那樣的微乎其微，都要給予鼓勵與肯定，再啟發學生自己發現錯誤，使每個學生都體驗到成功的快樂。

葉圣陶先生說：“一切得以學生為本位：凡學生所要明曉的，傾筐倒篋，不厭其詳；凡學生所要解決的，借箸代籌，唯求其盡。”，新課程標準強調教師是一個鼓勵者、幫助者、合作者。學生是數學學習的探索者、研究者、發明者。教師的重要任務是抓住教學的本質，營造良好的氛圍，使每個學生不斷地用探究科學的態度與方法去認識、發明、改變與創造，從而獲得發展的基礎。

【作者單位：蘇州工業園園蓮花學校江蘇】