高溫氣冷堆控制棒緩沖器的分析與試驗驗證

王少華，閆 賀，張作鵬，刁興中

(清華大學 核能與新能源技術研究院 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

控制棒薄壁殼緩沖器是安裝在高溫氣冷堆堆芯石墨結構內的重要塑性變形吸能設備，用于緩沖驅動線斷裂情況下產生的控制棒跌落沖擊。高溫氣冷堆的控制棒運行在堆芯側反射層的石墨孔道中，在極端事故情況下，假設控制棒驅動線斷裂，由于僅存在氦氣阻力，控制棒的下落近似于自由落體，當控制棒下落至孔道底部碰撞到底部的石墨時會具有很高的速度。為避免控制棒直接沖擊堆內石墨構件造成破壞，必須在控制棒運行孔道底部石墨上設置一緩沖吸能裝置，以保護堆內石墨結構。因此，需設計且實現(xiàn)一種可靠的、非能動的緩沖器，保證當控制棒驅動線斷裂時底部的石墨不發(fā)生結構性破壞。該緩沖器需滿足以下條件：1) 在滿足使沖擊力峰值盡可能小的同時，緩沖器必須能吸收最大可能的沖擊動能，即當約200 kg的控制棒從8 m高處落下時的動能；2) 保證控制棒在與底部石墨發(fā)生碰撞后的回跳盡可能小，避免誤引入正反應性；3) 保證控制棒緩沖過程的平穩(wěn)連續(xù)，緩沖器能自適應控制棒的徑向及角度偏差，不發(fā)生側翻、傾倒；4) 保證在常溫和高溫(550 ℃)條件下緩沖器都能滿足上述要求。

以上條件對控制棒緩沖器的設計提出了苛刻的要求，常見的非能動吸能結構包括金屬薄壁殼[1]、復合材料薄壁殼[2]、泡沫金屬[3]、蜂窩夾層結構[4]等。在反應堆工程中，須根據(jù)不同堆型的特點選擇適當?shù)目刂瓢艟彌_器，如在FFR實驗快堆中采用了變形套筒式后備減震器[5]、在水力驅動控制棒中采用了水力緩沖器[6]、在壓水堆中曾采用彈簧式緩沖器[7]，綜合考慮高溫氣冷堆的實際情況，選擇薄壁金屬殼方式是比較適合的。金屬殼材料選擇耐高溫的奧氏體304不銹鋼。金屬殼的形狀采用圓筒型式，這也是控制棒孔道的幾何結構要求的，同時根據(jù)Jones[8]的總結，在截面面積相同的情況下，圓形截面的薄壁殼的吸能能力最高，漸進屈曲過程也最為穩(wěn)定。

薄壁殼是一種常見的吸能結構，國外Alexander[9]、Ari-Gur等[10]及國內王仁等[11]對此問題進行了大量研究。HTR-10中也采用薄壁殼結構作為緩沖器，袁碧[12]對其緩沖效能進行了一系列的研究。但HTR-10的緩沖器結構，已不能滿足緩沖200 kg的控制棒從8 m高處跌落的沖擊，因此本文考慮實際工況，通過理論分析結合試驗對緩沖器進行設計驗證。

1 緩沖器設計

薄壁殼緩沖器結構如圖1所示，其關鍵幾何參數(shù)為薄壁殼的壁厚t、長度L、半徑r。其中，承沖擊環(huán)的作用是將沖擊力均勻加載到薄壁殼，導向外筒用來限制薄壁殼的徑向偏移，而緩沖器底板可將沖擊力均勻地分散到底部的石墨。

圖1 薄壁殼緩沖器結構

在HTR-10的設計[12]中，并未將圖1所示的薄壁殼的直徑與長度作為重要的考慮因素。事實上，按照Singace等[13]的考慮偏心效應的圓柱殼能量吸收模型，薄壁殼的平均載荷Pavg和緩沖器能吸收的總能量Etotal可由以下公式計算：

(1)

Pavg/M0=22.27(2r/t)0.5+5.632

(2)

Etotal=ηPavgL

(3)

式中：M0為單位長度塑性極限彎矩；η為有效長度系數(shù)，工程上一般取0.75；σ0為304不銹鋼的平均屈服應力，可用J-C本構模型[14]表示：

(4)

J-C本構模型中各參數(shù)的取值列于表1。

表1 J-C本構模型的參數(shù)

可看出，當吸收的總能量不變時，增加緩沖器的長度便能減小所需要的壁厚，同時減小了薄壁殼的峰值載荷和平均載荷，提高了整體的緩沖效果。但隨高度/半徑比值的增加，薄壁殼屈曲的穩(wěn)定性會逐漸降低，當高徑比達到一定數(shù)值時，會發(fā)生整體的歐拉壓桿式失穩(wěn)，緩沖器吸能效果急劇惡化，因此選擇合適的半徑和高度非常重要。

1.1 薄壁殼半徑的選擇

當薄壁殼發(fā)生屈曲時其水平截面的形狀會發(fā)生變化，如圖2所示。

圖2 薄壁殼屈曲后水平截面的形狀

由圖2可看出，當發(fā)生徑向半波數(shù)為2的非軸對稱屈曲時徑向位移最大，若此時薄壁殼與導向外筒接觸，外筒將會妨礙薄壁殼的屈曲且額外增加摩擦力，降低緩沖效果。假設半波數(shù)為2時薄壁殼的截面變成2條直線，直線長度為πr，可得出1個薄壁殼不同導向外筒內壁接觸的充分條件：

r≤2R/π

(5)

圖3 半波數(shù)為2的屈曲模態(tài)

式中：r為薄壁殼的半徑；R為導向外筒的內徑。通過式(5)可計算出薄壁殼的最大半徑。實際上，薄壁殼不可能屈曲成直線，r≤0.7R的薄壁殼就能滿足屈曲后不與導向外筒的內壁發(fā)生較強接觸。利用ABAQUS模擬半波數(shù)為2的屈曲模態(tài)，屈曲后的外型如圖3所示，此時薄壁殼屈曲后與圓心的最大距離為1.4r，表明半徑r=0.7R的薄壁殼能滿足設計需求。

1.2 薄壁殼長度的選擇

薄壁殼整體是否發(fā)生歐拉失穩(wěn)的臨界長徑比由多種因素決定，包括載荷的偏心程度、薄壁殼的材料、載荷的加載速度等，無法獲得一理論解，只能利用試驗驗證。Hsu等[15]曾使用沖擊錘對用304不銹鋼制成的薄壁殼進行了沖擊試驗，根據(jù)其試驗結果，當薄壁殼的L/2r達到6時開始出現(xiàn)整體失穩(wěn)。根據(jù)此試驗結果，可得到緩沖器的總長度L應滿足的條件為L≤12r，考慮實際安裝及試驗條件本文選擇L=11r。

1.3 薄壁殼壁厚的選擇

圖4 不同壁厚薄壁殼在各溫度下的最大吸收能量

將L和r的具體數(shù)值代入式(1)～(3)，即可得到薄壁殼緩沖器所能吸收的最大能量與壁厚和溫度的關系，如圖4所示。

反應堆中控制棒總質量約200 kg，加上鏈條總質量約230 kg，最大跌落高度約為8 m，若不計阻力，控制棒所要吸收的最大能量Etotal=mgh，可得最大沖擊能量為18 kJ，因此選擇壁厚為2 mm的薄壁殼作為吸能體。

2 薄壁殼有限元模型的建立及分析

對所設計的薄壁殼緩沖器建立有限元模型，模擬分析控制棒以13 m/s速度沖擊在薄壁殼上的動態(tài)過程。

真實的控制棒是由很多節(jié)短棒組成的一個整體，而每一節(jié)均有復雜的結構，包括中子吸收體、預緊彈簧、鉸鏈等，是一類似于多節(jié)火車的結構，如圖5所示。控制棒分為10節(jié)，在發(fā)生沖擊前，每兩節(jié)棒之間的可變間隙為2.5 mm，發(fā)生沖擊過程中，最下面的1節(jié)棒首先沖擊在薄壁殼上，此后9節(jié)棒會在很短時間內，逐一沖擊在前一節(jié)棒上。理論上，逐節(jié)沖擊的時間間隔僅為Δt=2.5/13 000=0.2 ms。當壓縮波傳至控制棒頂端時會反射回拉伸波，拉伸波不能直接穿過節(jié)與節(jié)之間的間斷面，兩節(jié)控制棒先是在拉伸波的作用下短暫分離，然后通過鉸鏈傳遞拉伸波。同時應力波在包殼與中子吸收體之間也會有復雜的反射與透射現(xiàn)象，因此需對控制棒建立完整的有限元模型以進行計算。

圖5 控制棒結構示意圖及其中1節(jié)的有限元模型

基于ABAQUS/explicit平臺建立有限元模型，控制棒整體采用C3D8R單元，網格采用結構化劃分技術，鉸鏈、石墨孔道和石墨下方的地面設置為剛體，彈簧簡化為圓柱形彈性體，薄壁殼采用S4R單元，采用通用接觸，接觸屬性設置為無摩擦。

分別計算從室溫到600 ℃條件下緩沖器的吸能效果，圖6為薄壁殼在常溫下最終的屈曲模態(tài)，圖7為緩沖器受到的最大沖擊力以及緩沖器最終的壓縮比與溫度的變化關系。由圖7可知，常溫工況下緩沖器受到的沖擊力最大，此時石墨表面受到的最大壓應力為30 MPa，低于石墨的許用應力；600 ℃時緩沖器的壓縮比最大，達到78%，仍在可接受范圍內。

圖6 常溫下薄壁殼受沖擊后的屈曲模態(tài)

圖7 不同溫度下緩沖器的壓縮比和峰值載荷

分析表明，設計的薄壁殼緩沖器能有效地吸收控制棒沖擊的能量，保護石墨的安全。但通過計算還發(fā)現(xiàn)，兩節(jié)控制棒之間的沖擊力峰值為1 500 kN，控制棒包殼的最大應力為940 MPa，表明此時控制棒會發(fā)生一定的破壞。

3 試驗設計

3.1 試驗模型的簡化

前文分析表明，控制棒在發(fā)生沖擊后，薄壁殼能吸收控制棒的動能，避免損壞其底部的石墨結構，但控制棒在沖擊過程中，存在較大的應力，會出現(xiàn)變形破壞，因此采用實際結構的控制棒進行多次沖擊試驗是不可行的。故在試驗中采用一等重的單節(jié)實心棒模型進行沖擊試驗，考察薄壁殼緩沖器的緩沖效果。

圖8為試驗所用的等重鋼棒結構與有限元模型。為研究等重單節(jié)棒的模型是否能有效代表和包絡多節(jié)棒沖擊的情形，首先對其建立有限元模型進行分析。圖9為單根鋼棒和真實的多節(jié)控制棒在常溫下以相同的速度(13 m/s)撞擊到緩沖器時，緩沖器底部的石墨受到的沖擊力。可看出，多節(jié)棒產生的沖擊力較單節(jié)棒多了很多高頻振蕩，反映出多節(jié)棒的沖擊是一不連續(xù)的復雜過程；同時兩者的峰值沖擊力和平均沖擊力大致相等，說明試驗采用等重的單節(jié)鋼棒模擬真實的多節(jié)棒是可行的，試驗能驗證薄壁殼緩沖器的可靠性。

圖8 試驗所用的單節(jié)棒結構和有限元模型

3.2 試驗石墨塊的選擇

在真實的反應堆中緩沖器底部是石墨磚結構，試驗中同樣采用一石墨材料墊塊模擬反應堆中的底部支撐。由于真實的石墨磚尺寸較大，因此有必要通過計算來分析試驗采用何種尺寸的石墨塊最為適合。以一半徑60 mm、高200 mm的石墨圓柱為基礎，通過不斷加大石墨圓柱塊的尺寸來觀察控制棒跌落沖擊對石墨塊的作用，研究石墨表面沖擊力隨石墨尺寸變化的規(guī)律，進而推斷采用何種尺寸的石墨塊最適合模擬石墨磚及應變信號采集。

圖9 試驗所用的單節(jié)棒和多節(jié)棒的沖擊力

圖10 石墨表面最大壓應力隨半徑的變化

由于緩沖器底座半徑為60 mm，以此為最小值，計算半徑60、80、100、300 mm石墨受到沖擊時的受力情況，石墨塊的徑高比保持為3/5。圖10為石墨表面的最大壓應力隨半徑的變化，可看出，當半徑增加時最大壓應力先是快速下降，當半徑超過100 mm后基本保持不變且均小于石墨的抗壓應力極限70 MPa。因此，選擇半徑為60 mm的石墨進行試驗并以此判斷緩沖器是否滿足要求在工程上是最保守的，同時選擇更大直徑的石墨塊也是適合的。

試驗需通過測量石墨側面的壓應變間接測量沖擊力的大小，圖11為不同半徑的石墨塊側表面的平均應變變化曲線。半徑為60 mm的石墨側面平均應變變化規(guī)律與表面最大壓應力變化規(guī)律基本一致，但隨半徑的增加，不但平均應變的幅值迅速衰減，而且應變變化規(guī)律與沖擊力的偏差也越來越大，當半徑為300 mm時應變幾乎是完全隨機的，反映到曲線上便是其平均應變接近1條直線，即半徑小的石墨塊表面易出現(xiàn)應力最大值。綜合這兩方面考慮，試驗選擇60 mm半徑的石墨塊是最保守的。

圖11 不同半徑石墨塊側表面平均應變變化

3.3 試驗臺架設計

圖12 試驗臺架示意圖

為開展8 m控制棒跌落沖擊試驗，建立了一高14.4 m的試驗臺架，試驗臺架分為地上和地下兩部分，臺架結構如圖12所示，地上3層鋼結構臺架總高7 m，地下2層臺架總深7.4 m，提升機、控制棒落棒裝置布置于臺架的頂層，緩沖器、模擬石墨塊和數(shù)據(jù)采集設備安裝于臺架最底層，控制棒的模擬孔道自下而上貫穿臺架。

試驗采用圖8所示的長2.8 m、外徑110 mm的均質鋼棒作為模擬棒，在模擬棒底部加工出1個倒角與緩沖器頂部的承沖擊環(huán)配合；緩沖器采用全尺寸模型，在緩沖器底部安放1個圓柱形石墨塊來驗證緩沖效果。石墨底部放有沖擊力傳感器，石墨側面貼有應變片，以此來衡量沖擊力的大小。

4 試驗結果與分析

沖擊試驗后的石墨塊和薄壁殼如圖13所示，試驗后石墨塊保持結構完整，證明壁厚2 mm、材料為304不銹鋼的薄壁殼能滿足反應堆在冷態(tài)時的緩沖吸能的作用。同時屈曲后薄壁殼未與導向筒發(fā)生接觸，薄壁殼發(fā)生了穩(wěn)態(tài)的非軸對稱屈曲，未發(fā)生整體歐拉失穩(wěn)，與設計目標一致。

圖13 試驗結束后的薄壁殼和石墨塊

圖14 試驗得到的沖擊力與數(shù)值模擬結果對比

圖14為石墨所受整體沖擊力試驗值與數(shù)值模擬結果對比。可看出，因數(shù)值模擬中將地面模擬成剛體忽略了地面的吸能，導致數(shù)值模擬的沖擊時間偏長。除此之外，數(shù)值模擬的石墨所受沖擊力的大小與試驗結果符合得很好，石墨所受到的最大沖擊力約為200 kN。

5 結論

1) 相比HTR-10，提出緩沖器的直徑和長度要優(yōu)化地選擇合適的值，以防殼體在屈曲過程中同導向筒接觸，增加額外的沖擊力，同時防止長度過長導致殼體發(fā)生整體歐拉失穩(wěn)；經試驗驗證，所選擇的半徑和長度組合是合適的，屈曲后最大半徑小于緩沖器導向外筒，同時屈曲模態(tài)為穩(wěn)定的非軸對稱漸進屈曲。

2) 模擬分析表明，設計的薄壁殼緩沖器能有效地完成吸能緩沖功能，保證石墨基底的完整性，石墨所受到的最大沖擊力為200 kN，試驗結果與模擬結果符合較好，互相驗證了準確性。

3) 通過有限元計算，證明了在試驗中采用單節(jié)等重鋼棒代替多節(jié)的控制棒、采用小塊石墨模擬整個石墨基底的近似是保守的，能包絡代表實際工況。

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