多層套管燃料元件工程熱點(diǎn)因子敏感性分析

胡躍春，鄧才玉，李海濤，徐濤忠

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610005)

在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)和計(jì)算中采用的參數(shù)均取名義值，因而最后得到的結(jié)果也是名義結(jié)果。但實(shí)際上，任何參數(shù)均并非絕對(duì)準(zhǔn)確，均有一定偏差，故名義結(jié)果可能與真實(shí)結(jié)果間有相當(dāng)大的差距。同時(shí)，在反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，對(duì)各參數(shù)的了解全憑各儀表的指示，而儀表本身也存在一定的誤差。所以，在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)時(shí)，須考慮各種可能影響計(jì)算值的因素。

為衡量各有關(guān)的熱工參數(shù)的最大值偏離平均值的程度，引入熱點(diǎn)因子(熱管因子)。熱點(diǎn)因子主要包括核熱點(diǎn)因子和工程熱點(diǎn)因子。核熱點(diǎn)因子主要為反應(yīng)堆內(nèi)影響中子注量率分布的偏差，工程熱點(diǎn)因子主要為與加工制造有關(guān)的，影響熱源、熱流分布和流動(dòng)狀況的一些偏差[1]。

隨著制造業(yè)技術(shù)及反應(yīng)堆測(cè)量技術(shù)的提高，反應(yīng)堆工程熱點(diǎn)因子有所改善，反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)的名義值與實(shí)際測(cè)量值之間的差異也將得到改善。本文以多層套管元件的溫度場(chǎng)計(jì)算為例，對(duì)工程熱點(diǎn)因子的敏感性進(jìn)行分析，為反應(yīng)堆的制造及安全運(yùn)行提供參考。

1 計(jì)算方法

熱點(diǎn)因子計(jì)算方法大體可歸納為3種方法：乘積法、統(tǒng)計(jì)法和混合法[2]。

乘積法是將反應(yīng)堆內(nèi)可能出現(xiàn)的各種最不利因素連乘。該方法過(guò)于保守，不利于提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性。

統(tǒng)計(jì)法從反應(yīng)堆內(nèi)可能出現(xiàn)的各種不利因素的變化得出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律綜合各參數(shù)對(duì)計(jì)算參數(shù)的影響。這樣的計(jì)算結(jié)果有一定的超過(guò)設(shè)計(jì)限值的概率，在一定程度上不利于反應(yīng)堆的安全。

混合法是介于上述兩種方法之間的方法，它把與元件加工、裝配等有關(guān)的參數(shù)當(dāng)作按統(tǒng)計(jì)分布的參數(shù)，這些參數(shù)先按統(tǒng)計(jì)法處理得出一個(gè)熱點(diǎn)因子，然后再與其他熱點(diǎn)因子連乘得到一個(gè)總的熱點(diǎn)因子。

為保證反應(yīng)堆的安全，同時(shí)提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性，本文采用混合法對(duì)多層套管元件的工程熱點(diǎn)因子的敏感性進(jìn)行分析。

2 熱點(diǎn)因子計(jì)算

2.1 多層套管燃料元件簡(jiǎn)介

圖1 多層套管元件結(jié)構(gòu)示意圖

研究堆多層套管燃料元件由n層套管組成，內(nèi)、外層為套管，其他各層為燃料層。燃料層由包殼、芯體、包殼組成。除外套管外，每層套管的外表面沿軸向有3條互成120°的肋。流體介質(zhì)由上而下經(jīng)套管間隙流經(jīng)套管，同時(shí)帶出燃料層的熱量。元件制造工藝偏差影響各層的流道間隙偏差，鈾含量偏差造成該處的熱量分布不均，使傳熱情況較復(fù)雜，這些偏差可能造成中間雙面加熱的流道傳熱更惡劣，所以對(duì)各種偏差引起的工程熱點(diǎn)因子進(jìn)行分析是十分必要的。

（3）結(jié)果：將藥材的總離子流圖與不同時(shí)間炮制品總離子流圖進(jìn)行對(duì)比（圖12），可以總結(jié)出準(zhǔn)噶爾烏頭在炮制不同時(shí)間的樣品中的變化情況，結(jié)合各單體的加熱結(jié)果，確定藥材在炮制過(guò)程中的產(chǎn)物。

2.2 計(jì)算分析

對(duì)于多層套管燃料元件，根據(jù)元件制造加工標(biāo)準(zhǔn)、有關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果、熱工水力試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)的運(yùn)行定值等確定熱點(diǎn)因子fi，具體考慮的工程熱點(diǎn)因子[3]如下：f1，入口水溫測(cè)量及波動(dòng)偏差；f2，堆壓力測(cè)量及波動(dòng)偏差；f3，堆功率測(cè)量偏差；f4，水平中子注量率分布偏差；f5，燃料偏心影響；f6，軸向中子注量率分布偏差；f7，堆熱量在元件中釋熱份額偏差；f8，元件片中235U含量偏差；f9，堆芯內(nèi)元件盒間流量分配偏差；f10，流道寬度偏差引起的流道面積偏差；f11，流道寬度偏差引起的速度偏差；f12，堆芯內(nèi)元件部分流量與其他各部分流量的分配比偏差；f13，局部235U含量偏差；f14，放熱系數(shù)偏差；f15，局部中子注量率畸變引起的熱流密度偏差；f16，流道尺寸變化對(duì)熱點(diǎn)處換熱系數(shù)h的影響；f17，堆芯內(nèi)元件盒間流量分配偏差對(duì)h的影響；f18，流量測(cè)量偏差對(duì)溫壓項(xiàng)的影響；f19，氣膜對(duì)溫壓項(xiàng)的影響；f20，f12對(duì)放熱系數(shù)的影響。

假定多層套管元件中子注量率在軸向按余弦分布，在徑向不變，則元件盒表面的名義壁溫Tw可表示為：

(1)

式中：T0為入口水溫，℃；Q為熱點(diǎn)前釋熱功率，kW；cp為水的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；G為流量，kg/s；q為熱點(diǎn)處熱流密度，W/m2；ΔT為熱點(diǎn)前水的溫升，℃；Δθ為熱點(diǎn)處壁面與水的溫差，℃。

若將影響式(1)中各變量的因素均考慮在內(nèi)，按統(tǒng)計(jì)法處理各工程熱點(diǎn)因子，式(1)可改寫為：

f3f4…f12ΔT+f3f4f5f7f13f14…f20Δθ

(2)

在名義狀態(tài)下，fi=1。假定fi按正態(tài)分布，且取fi最大偏差的1/3作為標(biāo)準(zhǔn)偏差σi。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，假定各熱點(diǎn)因子彼此無(wú)關(guān)，且按正態(tài)分布，則從式(2)可得到：

(3)

取3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，則得到工程熱點(diǎn)因子造成的溫升為3σTw。

3 結(jié)果及分析

假定元件名義流速為10 m/s，入口水溫為50 ℃，名義功率為2.84 MW，中子注量率在軸向最大不均勻系數(shù)為1.5，在不考慮盒內(nèi)徑向分布不均勻系數(shù)的前提下考慮不同的工程熱點(diǎn)因子對(duì)元件熱點(diǎn)壁溫的影響，主要從元件制造加工引起的偏差和反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)儀表測(cè)量誤差兩方面進(jìn)行敏感性分析。

3.1 元件制造加工引起的工程熱點(diǎn)因子敏感性分析

反應(yīng)堆燃料元件的質(zhì)量?jī)?yōu)劣取決于制造。由于反應(yīng)堆燃料元件涉及專業(yè)領(lǐng)域廣、技術(shù)要求高、制造難度大，制造工藝不一定均能達(dá)到質(zhì)量要求，難免帶來(lái)一定的偏差。

1) 流道間隙偏差引起的工程熱點(diǎn)因子

流道間隙的變化不僅影響流道面積(f10)，也影響水力直徑、阻力、速度及對(duì)換熱系數(shù)(f11及f16)等，各因子間是相關(guān)聯(lián)的，所以流道間隙所引起的偏差對(duì)燃料元件熱點(diǎn)最大壁溫的影響很大。

假定燃料元件各層套管間名義水隙為2.00 mm，當(dāng)水隙變小時(shí)更不利于燃料元件熱量的帶出，分別考慮水隙變?yōu)?.95、1.90、1.85、1.80、1.75、1.70、1.65及1.60 mm時(shí)壁面工程熱點(diǎn)因子造成的溫升，計(jì)算結(jié)果列于表1。

表1 流道間隙偏差工程熱點(diǎn)因子及溫升

從計(jì)算結(jié)果可看出，隨著流道面積的減小，工程熱點(diǎn)因子造成的溫升增大；當(dāng)水隙縮小到1.60 mm時(shí)，工程熱點(diǎn)因子給反應(yīng)堆燃料元件的傳熱帶來(lái)很大的不利，工程熱點(diǎn)因子造成的溫升最高可達(dá)14.42 ℃。

2) 鈾含量偏差引起的工程熱點(diǎn)因子

制造工程中可能引起的鈾含量偏差主要由f13引起。f13由燃料元件制造加工工藝決定，芯體鈾分布的不均勻系數(shù)約±18%，其工程熱點(diǎn)因子造成的溫升為9.60 ℃。

3.2 反應(yīng)堆運(yùn)行測(cè)量引起的工程熱點(diǎn)因子敏感性分析

在反應(yīng)堆正常運(yùn)行時(shí)，對(duì)反應(yīng)堆參數(shù)的監(jiān)控主要有溫度及運(yùn)行壓力，本文結(jié)合測(cè)量?jī)x表的精度及偏差，對(duì)反應(yīng)堆入口水溫測(cè)量及f1和堆壓力測(cè)量及f2進(jìn)行敏感性分析。熱工測(cè)量的精度與儀表顯示的精度、測(cè)量的精度及測(cè)量數(shù)據(jù)傳遞等密切相關(guān)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行測(cè)量，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏差約為1.008，由此產(chǎn)生的工程熱點(diǎn)因子造成的溫升約為0.52 ℃。

3.3 元件制造加工和運(yùn)行測(cè)量引起的工程熱點(diǎn)因子綜合敏感性分析

如前所述，影響工程熱點(diǎn)因子的因素很多，考慮元件制造加工和運(yùn)行測(cè)量所引起的工程熱點(diǎn)因子綜合敏感性分析時(shí)，結(jié)合燃料元件驗(yàn)收準(zhǔn)則，僅考慮f1、f2、f10、f11、f13及f166個(gè)因子所引起的最大偏差，以確定反應(yīng)堆運(yùn)行的安全裕量。選取參數(shù)的最大偏差因子，按混合法計(jì)算得到的水隙1.60 mm時(shí)壁溫工程熱點(diǎn)因子造成的溫升列于表2。

表2 最大工程熱點(diǎn)因子及溫升

4 結(jié)論

本文從元件制造加工和反應(yīng)堆運(yùn)行測(cè)量?jī)煞矫鎸?duì)多層套管元件工程熱點(diǎn)因子敏感性進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明：相較于其他因素引起的偏差，流道間隙偏差引起的工程熱點(diǎn)因子溫升較大，這是因?yàn)樗镀钪苯佑绊懺嵩吹膶?dǎo)出，當(dāng)流道間隙為1.60 mm時(shí)，工程熱點(diǎn)因子造成的溫升為14.42 ℃；當(dāng)僅考慮流道間隙偏差、鈾層分布偏差及溫度、壓力測(cè)量偏差最大時(shí)，工程熱點(diǎn)因子造成的溫升達(dá)到18.6 ℃。

參考文獻(xiàn)：

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