習慣決定成敗 細節(jié)決定高分
——對2014年江蘇省數(shù)學高考試題的幾點感悟

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(大廠高級中學 江蘇南京 210044)

期盼已久的2014年高考已經(jīng)結束，無疑這屆的江蘇學生是幸運的，數(shù)學試題不難.由于2013年江蘇省數(shù)學高考試題不難，很多人猜測2014年要加難度，但事實是填空題沒什么太大難度，解答題前2道題較容易、中間2道題有點小梯度、最后2道題的第(1)小題不難，總體平穩(wěn)，著實讓廣大考生“爽”了一把.就試卷整體來說，不偏不怪，總體比較穩(wěn)定.不過試題雖簡單，但想得到高分也不容易.下面筆者擇取幾道試題為例談幾點感悟.

1 高三復習不可厚此薄彼，被經(jīng)驗左右

在高三復習階段尤其是到了最后臨考前的關鍵時刻，往往會聽到許多教師給學生介紹答題技巧，以及如何合理安排考試時間，若時間來不及，則果斷放棄一些題目，比如填空最后2道題.因為平時的考試包括以往的高考最后2道填空題有點難度，所以許多學生(尤其是平時成績不是特別冒尖的)就基本不看了.可是2014年的江蘇省數(shù)學高考試題給了我們當頭一棒，填空題第13，14題其實并不難，學生只要稍加考慮是完全可以做出來的.

(2014年江蘇省數(shù)學高考試題第13題)

圖1

點評看到例1，考生應在第一時間想到利用數(shù)形結合解題.類似的題目在以往的模擬試題中一般出現(xiàn)在第11,12題左右，復習時同類型的題目很多，如:

(江蘇省南通市2014屆高三第三次模擬考試

第12題)

(江蘇省徐州市2014屆高三上學期期中考試

第10題)

例2比例1要難不少，主要是計算量大，能做出來的學生較少.例3較容易，只要畫出圖像即可.其實例1的難度介于例2和例3之間，因此在這樣的背景下學生都已經(jīng)習慣此類題通常出現(xiàn)在前12題，于是在高考時很容易放棄.這就警示我們:高考試題也是變化無常的，千萬不能輕易貼標簽.類似的問題還有2014年江蘇省數(shù)學高考第14題和第17題.

2 高三復習須強化通式通法，注意習慣的養(yǎng)成

高三復習階段，學生做題無數(shù)，教師也是閱題成千上萬，整個高三幾乎都是遨游在題海之中.無數(shù)同類型、同考點的題目反復出現(xiàn)，將這些題目進行合理地整合也是高三復習的一項重要工作.筆者連續(xù)帶了2屆高三，發(fā)現(xiàn)許多高三學生并不屑于這項工作，只是一味地做題，甚至到了最后停課階段，不少學生都不知道該干什么，還是繼續(xù)找題做.做題固然會有所收獲，但題海茫茫，若不總結、不歸納，終究是就題論題，形成不了體系.其實高考試題大多來源于課本，來源于一些例題的改編，知識是一脈相承的.因此，掌握一些通式通法對解題將會有很大的幫助.

(2014年江蘇省數(shù)學高考試題第12題)

圖2 圖3

即

故

圖4

此類題型在各種模擬試題中也是反復出現(xiàn)，如:

(2014年江蘇省南京市高三考前指導卷第2題)

許多學生都知道解決此類問題有2種方法：能建系則建系，不能建系就轉化找到一組基底.學生有了這樣的認識，遇到此類題目便心中有底，解決起來也較順手.當然這樣的通式通法還有很多，這就需要教師不斷帶領學生去總結和發(fā)現(xiàn).再如：

(2014年江蘇省數(shù)學高考試題第14題)

3 高三復習要狠抓規(guī)范，細節(jié)是決定高分的關鍵

數(shù)學高考首先比拼的是實力，其次比的是規(guī)范與細心.一份試卷要想取得好成績，答題一定要規(guī)范，審題一定要細心.解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思這4個方面.

3.1 審題規(guī)范

隨著教育水平的不斷提高，數(shù)學教育逐步與實際生活相接軌，高考試題中加強了對應用題的考查(2014年江蘇省將其放到解答題的第4題)，而學生往往最擔心的就是應用題，在心理上有一定的畏懼感.但實際上只要能夠做到耐心審題，找到等量關系，突破4道坎:一定變量、二定關系、三定范圍、四定求解方案，解決應用題也就沒那么可怕了.

圖5

(1)求新橋BC的長；

(2)當OM多長時,圓形保護區(qū)的面積最大？

(2014年江蘇省數(shù)學高考試題第18題)

(2)設OM=t,即M(0,t)(其中0≤t≤60),由第(1)小題知直線BC的一般方程為

4x+3y-680=0.

又0≤t≤60,從而

于是

解得10≤t≤35.故當t=10時，r的最大值為130 m,此時圓的面積最大.

3.2 語言表達規(guī)范

2014年江蘇省數(shù)學高考的立體幾何題比較容易，但答題一定要求規(guī)范.如第(1)小題證明不能漏掉PA?平面DEF;第(2)小題“DE2+EF2=DF2”，“EF與AC相交”都不能隨意省去,越是簡單的題越是要求書寫規(guī)范.

3.3 答案規(guī)范

3.4 解題后的反思

高三復習階段要逐步培養(yǎng)學生形成良好的考試習慣，合理分配時間，留出適當?shù)臅r間對部分有疑惑的題進行反思，以確立準確的答案，爭取會做的題不丟分.如

例7已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是______.

(2014年江蘇省數(shù)學高考試題第10題)

點評本題中有些學生拿捏不準(要不要帶等號)，分離變量又不合適，要分類討論太復雜.因此做完題目之后要適當反思一下，實在沒把握可以取m=0驗證一下.否則就因為一個等號問題白白丟掉5分實在可惜.在例7中將x∈[m,m+1]改成x∈(m,m+1)，答案就不一樣了.

總之，2014年江蘇省數(shù)學高考試題雖然簡單但是想得到高分也不是易事，必須要求考生認真仔細.正所謂習慣決定成敗，細節(jié)決定高分.歷年高考試題對今后高三的復習工作具有有一定的導向作用，值得每位新高三數(shù)學教師反思.