高職數學中的案例教學法

王秀蘭

摘 要 在數學教學中適當的應用案例教學法，可以激發學生的興趣，能幫助學生更好的理解數學知識，使枯燥的數學知識變得生動，有趣?？梢蕴岣邤祵W的應用能力，增強學生的創新能力，培養他們的發散思維能力。

關鍵詞 數學教學案例 學生 方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Case Method in Higher Vocational Mathematics

WANG Xiulan

（Gansu Vocational and Technical College of Communications， Lanzhou， Gansu 730070）

Abstract In mathematics teaching appropriate application case teaching method， can stimulate student interest， can help students better understand mathematical knowledge， mathematical knowledge has become so boring lively and interesting. Can improve math proficiency， and enhance students' ability to innovate， develop their divergent thinking ability.

Key words mathematics case； student； method

1 案例教學法的優點

1.1 激發了學生的學習興趣

數學教學中選取的案例絕大部分來自專業和生活實際，說服力強。案例教學能使課堂氣氛變得活躍，能夠激發學生學習數學的興趣，把本來枯燥乏味的數學知識，通過引入或穿插專業和實際的生活例子，使得數學知識不再與實際生活脫節，能讓學生更好地理解，也能為更加靈活地應用數學知識打下基礎。

1.2 提高教師的數學綜合素質

首先教師要搜集資料，那些例子可以用來在課堂上作為案例來講解，對這些資料分析，歸納。然后融入數學教學當中，與數學知識結合，這就提高了教師的綜合能力，以及將實際問題和數學知識結合的能力，搜集整理后作為引入數學知識的案例，引出相關的數學知識。以便學生掌握。

1.3 案例教學有助于提高學生的綜合素質

案例教學法不但可以給學生傳授相關的數學知識，同時在這個過程中，讓學生學會了數學知識的應用，怎樣與實際問題結合，積累相關的經驗，同時有些案例也是專業課中的例子，通過這些例子，能讓學生更好地用數學知識去解決專業問題，一舉兩得。案例教學法，因為針對不同的案例用到不同的數學知識，學生要很好地用數學的思維去理解現實或專業實例，這樣就能很好地鍛煉學生的發散思維，不會僅僅停留在數學的知識層面，這樣會打開思維，有助于培養學生的創新能力。

2 數學案例教學法的實施

2.1 極限中的案例教學

比如在講解數列的極限時，可以使用戰國時期莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”來引入數列極限的概念，也可以用魏晉時的數學家劉徽的割圓術引入數列的極限。用這兩個例子，可以更形象地向學生講解極限，幫助他們理解。

2.2 函數連續性案例教學

平時教師在講解函數的連續性時，都是從抽象的數學函數式加以討論的，大多數學生認為這部分知識理論性太強，不好理解，為了幫助學生更好地理解，我們用案例教學法，在講解概念之前，先介紹人體的高度隨著時間的變化而連續變化，當時間的變化很微小時，人的高度的變化也很微小，或者用氣溫隨著時間的變化而連續變化的例子，這樣可以把抽象的數學知識和通俗易懂的現實例子結合，不但容易理解數學知識，同時也能讓學習的過程輕松，激發學生的興趣。

2.3 導數的案例教學

過多強調對各種類型函數的求導運算，學生雖然能夠很快算出某個函數的導數，但是并不能真正理解導數有什么實際意義。在案例教學法中，講解完導數概念后，可以對各種變化率案例進行分析，如瞬時速度、邊際分析、需求彈性分析等。這樣學生可以掌握導數概念的實質——函數的變化率，學生明確了導數在實際中的應用，深刻體會了導數廣泛的應用空間。

3 案例教學的基本環節

3.1 案例教學法的設計

案例教學法首先是教師對案例的搜集，這些案例可能來自現實生活中的現象，也可以來自專業課中的具體實例，搜集完之后篩選出適合高職學生的案例，對這些案例進行整理，設計出通俗易懂的例子，然后與數學知識很好地結合。對設計完的這些案例，教師可以將它們入庫，可以作為教學資料經常使用和改進。

3.2 分析講解案例

案例教學法的重點是案例的分析和講解，是否講解得清楚生動很重要，需要做到兩點：一是分析講解要清楚生動，案例教學法的作用是為相關的數學知識的展開做鋪墊，所以案例講解是否清楚，生動很重要。講解得清楚能讓學生更好地去理解相關的數學知識，而講解生動、通俗能激發學生的興趣，從而對數學課產生興趣。二是解題思路要清晰，達到舉一反三的目的。最好是在案例講解時能夠把相應數學思想潛移默化地融入進去，不知不覺中告訴學生數學的解題方法。

3.3 討論總結案例

在案例教學的過程中，可以將學生分成小組去分析和討論案例。讓他們自己分析問題、發現問題、總結問題。而教師在這個過程中扮演著引導者的作用，教師要很好地把握課堂小組的節奏和方向，適當地對學生進行引導，使得他們能夠自己總結問題，從而理解相關的數學知識，最后教師對這個過程進行整理、總結。這樣會加深學生的印象。能更好地進入下一個環節的教學。

4 案例教學法應注意的問題

4.1 案例教學法要根據學生的實際情況循序漸進

在用案例教學法教學時，有時候會有教師的講解和學生的理解產生脫節的現象，學生和教師不在一個理解層面，這就要求案例教學法的展開要循序漸進，不能一開始就在一個高的水平上，這樣學生跟不上節奏，也不能采取包辦和滿堂灌的形式，這樣學生就不會動腦筋，也不會認真聽課。最開始使用案例教學的時候，教師可以對學生進行引導和啟發，慢慢讓學生去理解，然后可以放開讓學生參與，讓他們自己去分析問題、發現問題，最后教師給出總結。這樣學生不但能充分掌握本節課的內容，而且會愛上數學。

4.2 合理安排案例教學的過程

在使用案例教學法時，要注意案例和相關數學知識的銜接，合理安排教學過程。一方面需要學生的積極配合，另一方面需要教師有較強的組織教學的能力。怎樣恰當控制教學過程，合理地用案例來引出本節課的內容，兩者不能脫節，要有很好的銜接，案例是為這節課做鋪墊的，使得學生更好地理解本節課的數學內容。

4.3 案例教學要與多媒體結合

因為案例教學法耗時較多，有時用傳統教學去講解案例時客觀條件受到限制，不能很好地展示。所以將案例教學和多媒體結合是很有必要的，在學校硬件設施具備的情況下，可以采用多媒體教學，因為多媒體具有很強的視覺沖擊力，同時也具備視頻、錄音、網頁鏈接等條件，所以將有些案例通過多媒體講解不僅節約時間，并且形象、生動，能吸引學生的眼球，同時案例的講解也能達到事半功倍的效果。

4.4 案例教學法對教師的水平要求較高

采用案例教學法對教師的知識結構，教學水平及責任心要求相當高：既要求教師具有淵博的數學理論知識，又要求教師具有豐富的教學與實踐經驗，并能將理論與實際相結合，融會貫通；要求教師能夠很敏銳地洞察現實生活中的數學問題，不斷地從現實生活中提煉并加工以便教學。

總之，將案例教學法運用到高職數學課堂中，使得抽象的數學知識融于明快生動的情節中，以此來承擔原有教材規定的教學任務，也適應高職學生的心理。通過案例教學法，探索解決一些典型數學問題的方法，有利于培養學生數學應用能力和創新思維能力，以及數學建模的思想，引導學生把書中的知識點與實際生活中的問題有機結合起來，讓學生既能牢固掌握知識點，又能提高數學的應用能力，使他們能在今后的學習、工作中，自覺地應用數學知識去分析和解決問題。

參考文獻

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