基于電流預(yù)測的內(nèi)置式永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)

錢 強 王淑紅 宋澤琳

(1.珠海格力電器股份有限公司制冷技術(shù)研究院，廣東 珠海 519070；2.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024)

傳統(tǒng)永磁同步電機驅(qū)動控制系統(tǒng)中，矢量控制系統(tǒng)的位置、速度和電流環(huán)均采用常規(guī)PI或PID調(diào)節(jié)器，這些調(diào)節(jié)器是基于線性理論設(shè)計的，只能在一個特定運行點或有限范圍內(nèi)得到較好控制。為獲得良好的動態(tài)性能和消除靜差，PI調(diào)節(jié)器增益計算需要系統(tǒng)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。實踐證明這類調(diào)節(jié)器不適合調(diào)速范圍廣的場合[1～3]。為避免常規(guī)PI調(diào)節(jié)造成系統(tǒng)性能下降，國內(nèi)外學(xué)者已提出了各種改進(jìn)措施。文獻(xiàn)[4]提出一種基于參數(shù)辨識的電流環(huán)在線自適應(yīng)控制方法，自適應(yīng)PI參數(shù)值能在電機參數(shù)發(fā)生變化時快速實現(xiàn)電流的精確控制，但需要在線辨識定子電阻和永磁體磁鏈。文獻(xiàn)[5]中速度環(huán)采用參數(shù)自整定模糊控制器，通過模糊控制規(guī)則自動整定控制器參數(shù)，改善系統(tǒng)的性能，但模糊控制計算量大，對芯片性能要求很高。文獻(xiàn)[6]采用非線性PI控制方法實現(xiàn)速度控制，得到具有魯棒性能的控制器，但參數(shù)整定困難，存在積分飽和問題。文獻(xiàn)[7]表明電流反饋電壓解耦控制效果明顯，但魯棒性較差。文獻(xiàn)[8]提出一種基于新型指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制，解決常規(guī)指數(shù)趨近律切換帶為帶狀，系統(tǒng)狀態(tài)趨近于原點的一個抖振的問題，有效抑制滑模的固有抖振問題，提高趨近速度，但只在表貼式永磁同步電機進(jìn)行了驗證。

預(yù)測控制算法理論上，當(dāng)系統(tǒng)建模精確、狀態(tài)變量檢測準(zhǔn)確時，能夠?qū)崿F(xiàn)無差拍控制，從而有效地減小系統(tǒng)滯后效應(yīng)，提高系統(tǒng)控制性能[9～11]。筆者將電流預(yù)測控制擴展應(yīng)用到內(nèi)置式永磁同步電機(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)，用預(yù)測控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流環(huán)PI控制器結(jié)構(gòu)，對電流環(huán)進(jìn)行預(yù)測控制來進(jìn)一步提高動態(tài)性能。

1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型①

永磁同步電機在同步旋轉(zhuǎn)軸系下的電壓方程為：

(1)

(2)

PMSM轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=1.5pn[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

PMSM運動方程為：

(4)

式(1)～(4)中：ψd=Ldid+ψf為直軸磁鏈；ψq=Lqiq為交軸磁鏈；ud、uq、id、iq分別為直交軸電壓和電流；ωe為電角速度；ψf、R、Ld、Lq分別為永磁體磁鏈、定子電阻和直交軸的電感；pn為極對數(shù)；Te、Tl、J、D分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和摩擦系數(shù)。

2 電流預(yù)測控制算法

2.1 電流預(yù)測模型

根據(jù)電壓方程式(1)、(2)和磁鏈公式，選擇d、q軸電流為狀態(tài)變量，則得到內(nèi)置式永磁同步電機的狀態(tài)空間函數(shù)：

(5)

(6)

離散化的永磁同步電機電流預(yù)測模型為：

x(k+1)=F(k)x(k)+Gu(k)+H(k)

(7)

式中x(k)=[id(k)iq(k)]T；

u(k)=[ud(k)uq(k)]T；

T——采樣時間。

根據(jù)式(7)的電流預(yù)測模型，可得到同步旋轉(zhuǎn)軸系下的定子電壓的計算公式：

(8)

2.2 魯棒電流控制

在預(yù)測控制算法中，需要用到電機的理想?yún)?shù)對系統(tǒng)電流進(jìn)行預(yù)測，并生成電壓給定值使電機電流跟隨給定的變化，預(yù)測算法生成的電壓給定信號為：

(9)

電感參數(shù)Ld0、Lq0對上述預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大，當(dāng)實際值與模型中值相差2倍以上時，系統(tǒng)發(fā)散[9]，采用魯棒電流控制算法，并引入權(quán)重因子α、β且α+β=1，對式(9)改進(jìn)如下：

(10)

3 仿真研究

筆者以一臺用于變頻空調(diào)壓縮機的內(nèi)置式永磁同步電機為例，對電流預(yù)測控制算法進(jìn)行了場路耦合仿真驗證，基于ANSYS Maxwell v15和Simplorer v10軟件建立場路耦合仿真模型。電機主要參數(shù)為：

額定功率 0.75kW

額定轉(zhuǎn)速 3 000r/min

相電阻R0.7Ω

電感Ld/Lq0.008 0/0.015 5H

永磁體磁鏈ψf0.071Vs

極對數(shù)P3

筆者在對比仿真中均采用相同的速度環(huán)PI參數(shù)，用來比較檢驗不同控制方式的效果。圖1為電流預(yù)測控制仿真模型，其中建立了IPMSM電磁有限元模型， 基于Simplorer軟件搭建電機控制系統(tǒng)模型，傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器采用軟件自帶的PI模塊，CP調(diào)節(jié)器采用軟件的C-Model方式建模。

圖1 電流預(yù)測控制仿真模型

圖2為電機采用PI控制的波形，系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速3 000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩2N·m，該控制策略下的轉(zhuǎn)速波形和A相電流波形如圖2a、b所示。圖3為相同轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器，采用CP控制算法的情況。圖2與圖3對比可知，隨著電機轉(zhuǎn)速逐漸升高，固定PI參數(shù)調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)的電機電流無法及時減小，轉(zhuǎn)速因此會存在較大超調(diào)，轉(zhuǎn)速在550ms后基本達(dá)到穩(wěn)定；而采用電流預(yù)測控制的系統(tǒng)可以理想地跟隨給定的變化，反應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)速僅在350ms后就達(dá)到穩(wěn)定。

圖2 PI控制方式的波形

圖3 CP控制方式的波形

4 結(jié)束語

在分析電流控制方法的基本原理上，建立了適用于內(nèi)置式永磁同步電機的電流預(yù)測控制模型。通過對電機的d、q軸系電流不斷預(yù)測，生成新的電壓給定值，實現(xiàn)了內(nèi)置式永磁同步電機的新型矢量控制。仿真對電機額定轉(zhuǎn)速的起動情況進(jìn)行分析，結(jié)果表明，電流預(yù)測控制能夠更加精確地控制電機電流跟隨給定的變化，使永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)具有更良好的動態(tài)性能和靜態(tài)精度，從而驗證了電流預(yù)測在IPMSM矢量控制系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性。而表貼式永磁同步電機是內(nèi)置式永磁同步電機的一個特例(即Ld=Lq的情況)，針對內(nèi)置式永磁同步電機進(jìn)行的研究，同樣適用于表貼式永磁同步電機。