90°彎管內(nèi)流體流動(dòng)數(shù)值模擬研究

王金娥 楊小江

（1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430050；2.杭州市港航管理局，浙江杭州 310014）

彎管廣泛應(yīng)用于水利、化工、石油、動(dòng)力工程等領(lǐng)域，彎管中的流動(dòng)由于受到彎管曲率的影響，相比直管的流場(chǎng)要復(fù)雜的多，而且會(huì)在管壁附近形成分離區(qū)、管道截面上產(chǎn)生二次流動(dòng)等，這不僅會(huì)造成流體總壓和能量的損失，而且形成的局部障礙區(qū)域也使流動(dòng)系統(tǒng)的阻力增大，會(huì)降低熱量和質(zhì)量交換的效率［1］。疏浚作業(yè)在航道整治、港口建設(shè)、湖泊清淤和吹填造地等工程中應(yīng)用廣泛并發(fā)揮著重大作用。在疏浚施工過(guò)程中，疏浚泥漿經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離輸泥管道從挖掘水域排放至泥漿存放點(diǎn)，疏浚泥漿具有成份復(fù)雜、濃度高和顆粒不均的特點(diǎn)，因此阻力大、能耗高、堵塞管道和排泥距離受限等問(wèn)題在長(zhǎng)距離輸送的過(guò)程中普遍存在，并嚴(yán)重影響著疏浚挖泥船的生產(chǎn)效率、作業(yè)范圍和生產(chǎn)成本。本文以直徑為50mm的輸送管道為研究對(duì)象，以多相流理論為依據(jù)，通過(guò)理論分析、彎管內(nèi)流場(chǎng)CFD模擬來(lái)輸泥管道的阻力特性。

1 控制方程及計(jì)算模型

1.1 控制方程

設(shè)流體空間點(diǎn)的平均流速和平均壓強(qiáng)分別用和表示，在直角坐標(biāo)系中，雷諾平均RANS方程可用下式表示［2］：

式中：αk——k方程的湍流Prandtl數(shù)；

αε——ε方程的湍流Prandtl數(shù)；

Gk——由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；

在ε方程中，Rε為ε方程中的附加源項(xiàng)目，代表平均應(yīng)變率對(duì)ε的影響，Rε的表達(dá)式為：

上述方程的模型參數(shù)為：η0＝4.38；β＝0.012；Cu＝0.0845；C1ε＝1.42；C2ε＝1.68；αk＝αε＝0.7194；。其中η是無(wú)量綱應(yīng)變，或者湍流時(shí)間與應(yīng)變尺度的比值，代表平均應(yīng)變率ε對(duì)的影響［3］。

RNGК－ε湍流模型既適應(yīng)高雷諾數(shù)情況，也適應(yīng)低雷諾數(shù)下的湍流流動(dòng)，即提供了一個(gè)微分形式的有效粘性系數(shù)表達(dá)式，以說(shuō)明低雷諾數(shù)流動(dòng)效應(yīng)。此外，對(duì)于湍流Prandtl數(shù)，RNGК－ε湍流模式提供了一個(gè)解析式，而標(biāo)準(zhǔn)湍流模式使用了經(jīng)驗(yàn)常數(shù)［4］。

1.2 物理模型

本文以90°圓截面彎管為研究對(duì)象，將彎管分為三個(gè)部分：上游水平直線段、彎曲段和下游豎直直線段。彎管管直徑為50mm，如圖1所示。

圖1 90°彎管模型圖

1.3 網(wǎng)格劃分

在劃分網(wǎng)格過(guò)程中，遵循由線到面，由面到體的劃分原則。對(duì)彎管進(jìn)口表面的網(wǎng)格選用了四邊形類型，邊長(zhǎng)設(shè)為1.25mm；對(duì)直管段進(jìn)行體網(wǎng)格劃分時(shí)采用用四邊形向?qū)?yīng)的六面體網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行劃分，壁面網(wǎng)格邊長(zhǎng)設(shè)為2mm；而對(duì)于彎管端，由于此處流態(tài)變化復(fù)雜需要捕捉更為準(zhǔn)確的流場(chǎng)信息，所以對(duì)此處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，壁面網(wǎng)格邊長(zhǎng)設(shè)為1mm。如下圖2所示。

圖2 入口端面（左）－直管段（中）－彎管段（右）網(wǎng)格圖

在本文中，最終修正后的模型節(jié)點(diǎn)數(shù)有128616個(gè)，網(wǎng)格單元有122341個(gè)。整體網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

圖3 90°彎管網(wǎng)格劃分圖

2 數(shù)值模擬

2.1 邊界條件的設(shè)定

設(shè)置彎管左側(cè)的平面為速度入口邊界inlet，類型設(shè)為VELOCITY－INLET；右側(cè)的出口面為出口邊界outlet，類型設(shè)為OUTFLOW，壁面類型為 WALL（默認(rèn)）。最后輸出網(wǎng)格File→Export→ Mesh，并保存文件，為FLUENT進(jìn)行仿真計(jì)算做好準(zhǔn)備。

2.2 結(jié)果輸出及分析

因?yàn)橛蟹蔷€性的對(duì)流項(xiàng)存在，在N－S方程的原參數(shù)形式求解過(guò)程中，一定要使用迭代求解，收斂性的問(wèn)題必然會(huì)遇到。其中一個(gè)重要的關(guān)系到精度和經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題就是收斂標(biāo)準(zhǔn)，如收斂標(biāo)準(zhǔn)過(guò)高，CPU的運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，會(huì)直接導(dǎo)致死循環(huán)和發(fā)散；但是收斂標(biāo)準(zhǔn)也不能過(guò)低，否則不收斂的結(jié)果會(huì)被輸出。

取流速v為2m／s，方向垂直于進(jìn)口截面，分別選取水和濃度的泥漿作為流動(dòng)介質(zhì)，入口壓力p＝4.5KPa（相對(duì)于大氣壓），管內(nèi)溫度t＝293K，管徑d＝0.05m。水的密度ρ1＝998.2kg／m3，動(dòng)力粘度μ1＝0.001Pa·s；泥漿的密度ρ2＝1225kg／m3，動(dòng)力粘度μ2＝0.02Pa·s。

雷諾數(shù)Re、湍流強(qiáng)度I的計(jì)算公式如下：

通過(guò)上式計(jì)算出流動(dòng)介質(zhì)為水時(shí)雷諾數(shù)Re1＝9.982×104，遠(yuǎn)大于臨界雷諾數(shù)2300，所以管內(nèi)為湍流流動(dòng)，湍流強(qiáng)度I1＝0.038。

流動(dòng)介質(zhì)為30%濃度泥漿時(shí)雷諾數(shù)Re1＝6.125×103，也大于臨界雷諾數(shù)，所以管內(nèi)為湍流流動(dòng)，湍流強(qiáng)I2＝0.054度。

定義進(jìn)口邊界條件并且初始化流場(chǎng)：水流速度v＝2m／s，湍流強(qiáng)度I＝0.038，水力直徑d＝0.05m，從進(jìn)口邊界inlet進(jìn)行初始化計(jì)算，經(jīng)過(guò)59次迭代計(jì)算，殘差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。泥漿流速v＝2m／s，湍流強(qiáng)度I0.054，水力直徑d＝0.05m，從進(jìn)口邊界inlet進(jìn)行初始化計(jì)算，經(jīng)過(guò)66次迭代計(jì)算，殘差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 清水－泥漿計(jì)算收斂對(duì)比圖

2.3 壓力分布及結(jié)果分析

流動(dòng)介質(zhì)為水和泥漿時(shí)的壓力分布如下圖5所示。

從圖5可以看出，流體在彎管的內(nèi)彎和外彎處發(fā)生明顯變化，在經(jīng)過(guò)外彎拐點(diǎn)時(shí)壓強(qiáng)達(dá)到最大值，而當(dāng)流體經(jīng)過(guò)內(nèi)彎拐點(diǎn)的時(shí)候達(dá)到最小值，并在彎管段的內(nèi)測(cè)產(chǎn)生負(fù)壓，因此在該處容易發(fā)生氣蝕現(xiàn)象。液體在出口管的壓力是從彎管的內(nèi)側(cè)到外側(cè)逐漸增大，在管道軸線附近達(dá)到和進(jìn)口管處相近的壓力。由于泥漿粘度比清水粘度要大，經(jīng)過(guò)彎管段的壓力損失也要比介質(zhì)為清水時(shí)的壓力損失大，所以介質(zhì)為泥漿時(shí)的出口壓力比介質(zhì)為清水時(shí)的出口壓力小。

圖5 水（左）－泥漿（右）的壓力分布云圖

2.4 速度分布及結(jié)果分析

流動(dòng)介質(zhì)分別為清水和泥漿時(shí)彎管速度分布如圖6所示。

從圖6可以看出，流體在彎管段的速度分布和壓力分布是相反的，在彎道的內(nèi)測(cè)處速度達(dá)到最大值3.1m／s，但是在彎道外側(cè)處達(dá)到最小值，速度幾乎為零。所以該處有較大的速度變化，容易產(chǎn)生管壁磨損。當(dāng)流體流過(guò)彎管段之后進(jìn)入直管段時(shí)，流體在管道內(nèi)測(cè)明顯形成一個(gè)低流速區(qū)域，靠近管壁處流速接近于零，由內(nèi)到外逐漸增大，并在管道軸線附近達(dá)到接近進(jìn)口處的流速2m／s。

通過(guò)對(duì)比，泥漿流過(guò)彎管段到直管段后的靠近管壁內(nèi)測(cè)的低流速區(qū)域要明顯比介質(zhì)為清水時(shí)的低流速區(qū)域要大，說(shuō)明泥漿經(jīng)過(guò)彎管時(shí)的流動(dòng)速度的擾動(dòng)要比清水時(shí)大。

圖6 水（左）－泥漿（右）速度分布對(duì)比圖

3 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用fluent對(duì)90°彎管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬并進(jìn)行了深入分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）運(yùn)用RNGК－ε湍流模型模擬包括有旋均勻剪切流、自由流、邊界層流以及有分離的流動(dòng)等在內(nèi)的各種湍流流動(dòng)具有較好的效果；

（2）壓強(qiáng)方面，由于流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到彎管曲率的影響，離心作用逐漸由內(nèi)側(cè)被甩到曲率半徑較大的外側(cè)壁面附近，眾多流體推擠外側(cè)壁面，另外在流體輸運(yùn)工程中的能量的損失，彎管內(nèi)側(cè)和外側(cè)的壓力分布明顯不同，沿軸向的壓力梯度很大，且呈現(xiàn)出靠近內(nèi)側(cè)壁面區(qū)域的壓力值小，外側(cè)壁面附近區(qū)域壓力值較大。

（3）流速方面，由于流體的輸送壓力以及彎管曲率的不同等各方面的因素，彎管外壁面附近的流體速度較小，而內(nèi)壁面附近的流體的速度相對(duì)較大。

1 丁 玨，翁培奮.90°彎管內(nèi)流動(dòng)的理論模型及流動(dòng)特性的數(shù)值研究［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2004，21（3）：314－321.

2 李進(jìn)良，李承曦，胡仁喜.精通FLUENT 6.3流場(chǎng)分析［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009：82－99.

3 朱紅鈞，林元華，謝龍漢.Fluent 12流體分析及工程仿真［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011：37－41.

4 周俊波，劉洋.FLUENT 6.3流場(chǎng)分析從入門到精通［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：164－170.