單索面半漂浮式預應力混凝土斜拉橋塔梁相交段主梁局部應力精細化分析

曾 勇，肖光烈，譚紅梅

(1.重慶交通大學山區橋梁與隧道工程省部共建國家重點實驗室培育基地，重慶 400074;2.重慶交通大學山區橋梁結構與材料教育部工程研究中心，重慶 400074)

半漂浮體系混凝土斜拉橋的主梁在塔墩支承處往往出現負彎矩峰值，溫度及混凝土收縮徐變內力也較大。同時考慮到混凝土材料的彈塑性、孔洞削弱、預應力施工工藝誤差及預應力鋼束錨下集中力作用等各種因素，塔墩支承處主梁受力十分復雜，應力集中現象明顯[1-2]。傳統的橋梁結構有限元計算分析中，通常采用“魚骨”梁模型來模擬主梁，采用傳統的桿梁模型和設計規范的簡化計算方法難以準確地分析結構受力，無法真實反映主梁的橫隔板、梗腋、人孔、襯托等細部構造，更不能準確分析錨固區處的局部應力集中效應。文獻[3]明確規定錨固區應力計算宜采用空間有限元方法計算，單純用平面有限元分析難以全面反映橋塔梁相交段主梁的真實應力。

目前，國內外的單索面混凝土斜拉橋有重慶雙碑嘉陵江大橋、石門大橋與美國的Sunshine橋等，由于單索面為主梁提供的抗彎抗扭剛度低，主梁一般采用箱形截面。單索面斜拉橋一般采用墩梁固結體系，較少采用半漂浮體系。與傳統斜拉橋相比，單索面預應力混凝土半漂浮體系斜拉橋具有外型美觀、剛度大、動力性能好等優勢[4]。作為在國內橋梁中采用較少的橋型，單索面預應力混凝土斜拉橋的設計和施工技術在規范中還缺少相關規定，需要進行理論分析和數值分析，為此類型橋的設計與施工提供相關的技術支持。目前國內尚無跨徑超過300 m的單索面、半漂浮式斜拉橋的設計及施工先例。國內已對多座實際斜拉橋節段進行了空間應力分析，并與足尺模型試驗結果吻合得比較好[4-5]。但是這些大都局限在雙索面斜拉橋，而對單索面斜拉橋的主梁節段受力研究較少。本文以一座在建半漂浮式單索面預應力混凝土斜拉橋為例，采用ANSYS有限元分析軟件對其塔梁段主梁建立了精細的空間實體模型，解決了常規設計中難以分析的縱、橫隔板應力分布，錨固區傳力機理及聯結系受力等問題，明確塔梁段主梁的實際受力情況，并反饋到設計施工中，從而達到指導實際工作的目的。

1 工程概況

廣東西江大橋的主橋為(50+120+320+120+50)m的雙塔單索面預應力混凝土斜拉橋，全長660 m，采用半漂浮體系。主梁采用大懸臂單箱五室預應力混凝土結構形式，布置雙向(縱向及橫向)預應力。橫隔梁的間距6 m，在有索區與斜拉索對應布置。箱梁的頂板寬為40.8 m，底板寬為21.6 m。箱梁中心線處梁高為4.0 m。箱梁中腹板厚35 cm，邊腹板厚25 cm。箱梁中間室的頂板厚為50 cm，其余4個室的橋面板厚度為28 cm。底板及斜腹板厚均為26 cm，在索塔無索區處適當加厚[6]。

2 塔梁段主梁有限元計算模型

2.1 有限元力學模型簡化

首先用MIDAS/Civil建立全橋的空間桿系模型，對大橋進行整體受力分析，得出最不利荷載組合下各截面的內力值。再用ANSYS有限元軟件[7]對塔墩梁固結部位主梁建立精細的有限元分析模型，進行空間有限元分析，以得到關鍵部位的詳細應力分布情況[8]。

圖1 標準段主梁

在ANSYS模型中考慮斜拉索錨板的空間位置，縱、橫隔板以及人孔等細部構造，以求更接近實際工程結構。標準段主梁模型見圖1。劃分單元時，在應力集中部位進行局部加密，如人孔、斜拉索錨板、預應力筋等區域。為避免邊界效應的影響，計算模型的建模范圍為:橫橋向取主梁全橋寬，縱橋向以橋塔中心為對稱點，沿兩側各取80.5 m(合計161 m)，建立實體模型。由于是半漂浮體系，建模時不考慮主塔，計入塔根處支座的作用。在邊跨側梁端約束全部，塔梁相交地方按支座約束(約束豎向和橫橋向)。

2.2 計算荷載

在ANSYS模型中，采用8節點Solid65實體單元模擬主梁。采用單向受拉的Link10單元模擬預應力鋼筋，用初應變模擬預應力鋼筋的初始張拉力，鋼束有效預應力計算根據規范[3，6]，按張拉控制應力，計算各預應力鋼束的沿程損失(每一段內近似相等)。采用面單元Surf154模擬二期恒載及橋面鋪裝。斜拉索索力按作用在錨板上的均布力考慮，但不考慮普通鋼筋的作用。車道荷載按《公路橋梁設計通用規范》施加，按8車道施加荷載，考慮偏載、橫向及縱向折減效應。在截面上施加等效邊界荷載，所選取的建模模型在斜拉索、外荷載、支座反力、自重和邊界荷載等共同作用下，處于靜力平衡狀態。由于邊界荷載離塔梁相交段的主梁有了足夠的長度，可以排除圣維南效應對塔梁相交段的主梁受力的影響。

2.3 計算工況

每種工況下施加各自對應的中跨側的斜拉索索力，以及對應的中跨側梁端的軸力、剪力、彎矩，見表1。還有對應的車道荷載，以及預應力荷載。分析工況為塔梁相交段軸力最大時對應的荷載工況。

表1 梁端內力及車道荷載

MIDAS計算出最不利工況下與模型相應的主梁兩端的軸力、剪力、彎矩，不計扭矩。由于MIDAS計算出的內力是集中力或集中彎矩，在ANSYS模型中，為了提高精度，往往需要把集中力和集中彎矩轉換為分布面力和節點荷載，施加于端面處。具體的方法是:對于彎矩和軸力，根據σ=(MxY/Ix)+(N/A)，將其轉化為分布面力;對于剪力，根據τ=QS/(bIx)，求出端部每個單元形心處的剪應力τ，由于單元劃分很小，可以認為該單元面上的剪應力為單元面形心處的剪應力;最后求出該單元面上承受的剪力，將其平均分配到組成該面的節點上。每種工況下施加各自對應的中跨側的斜拉索索力，對應的中跨側梁端的軸力、剪力、彎矩，以及對應的車道荷載與預應力荷載。

3 計算結果

3.1 主梁根部的局部應力

靠近頂板的部分腹板存在拉應力，較大的壓應力主要位于支座和截面變化的頂板與腹板處，最大的壓應力達到20.4 MPa;最大拉應力達到了0.9 MPa，是由頂板處的橫向預應力鋼筋的錨固引起的。在底板、腹板有部分區域的應力超過17 MPa，原因之一就是此處截面有突變，且靠近根部，截面下緣受壓。支座處產生較大的拉壓應力，局部的應力集中現象突出，可以適當加密鋼筋。最小壓應力主要由支座處局部應力產生，可以適當加密鋼筋。靠近人孔的腹板區域的拉應力較大，但面積不大。拉應力＞3 MPa的區域主要在支座處、靠近頂板的腹板處(少數區域)。由于支座處的應力集中現象，塔梁相交處應力較大，且應力分布復雜，主壓應力情況與縱向應力分布類似。均為配筋和分析的關鍵部位。

3.2 橋塔處橫隔板的受力情況(支座處橫隔板)

橫隔板的人孔靠近邊縱腹板側有拉應力集中現象，靠近橋塔側的腹板和腹板的底部有大塊的受壓區域。根部的橫隔板由于支座處的應力集中現象和根部的截面突變，塔梁相交處應力較大，且應力分布復雜，此處是配筋和分析的關鍵部位。

3.3 第一個錨塊的受力情況

圖2 中縱隔板主拉應力(單位:Pa)

第一個錨塊的主拉應力的分布情況比較復雜，錨塊下側的橫隔板部分區域和邊上中縱腹板的人孔區域的拉應力超過3 MPa。由于錨塊處拉索錨固的影響，錨下應力較大，同時引起周圍的拉應力較大。

3.4 橋塔附近縱隔板的受力情況(中縱隔板)

圖2和圖3從左到右依次為遠離橋塔到靠近跨中。人孔豎向邊附加的應力集中為拉應力集中區域(見圖2中深色區域)，從左到右逐漸增多。中縱隔板主壓應力(見圖3)同中縱隔板Z方向應力類似。中縱隔板的人孔處存在應力集中現象，且有大塊的受壓區域。

圖3 中縱隔板主壓應力(超標區域用灰色顯示，單位:Pa)

3.5 橋塔附近縱隔板的受力情況(邊縱隔板)

圖4 中縱隔板主拉應力(單位:Pa)

橋塔附近中縱隔板(變腹板)的應力情況，如圖4所示。邊縱隔板還有大部分的應力超過規定值，此處應力區域應加強配筋。由于橫隔板的作用，所以邊縱隔板與橫隔板相交區域的剛度有所加強，應力也有所緩和。

3.6 距離橋塔30～40 m附近剪力滯效應

為了分析距離橋塔30～40 m附近剪力滯效應，選取主梁的一個標準斷面，選取剖面縱向應力分布圖，除去人孔和預應力筋穿過的區域，應力分布相對比較均勻，基本滿足平截面假定。

4 結論

針對單索面半漂浮式預應力混凝土斜拉橋的塔梁相交段單箱五室超寬主梁，建立了有限元計算模型，分析了橋塔處主梁的塔梁相交段最大軸力下的荷載工況。分析計算結果表明，除去縱、橫隔板的人孔和支座等區域，應力值都在－17 MPa～3 MPa之間，主梁基本滿足性能要求。具體結論如下:

1)對于塔梁相交處的主梁，較大的壓應力主要分布在支座處和截面變化處，且有相當大區域。在頂板、腹板有部分區域的壓應力超過了17.0 MPa，最大值達到20.4 MPa。原因之一就是此處截面有突變，且靠近根部，受力復雜。橫隔板的人孔靠近邊縱腹板側有拉應力集中現象，根部的橫隔板由于支座處的應力集中現象和根部的截面突變，塔梁相交處應力較大，且應力分布復雜，是配筋和分析的關鍵部位。

2)對于第一個錨塊，由于錨塊處的拉索錨固的影響，錨下應力較大，同時引起周圍的拉、壓應力較大。對于橋塔附近中縱隔板的受力情況，中縱隔板X方向應力在容許的范圍內，除去人孔豎向邊附加的應力集中外，中縱隔板Y方向應力都在容許的范圍內。人孔的拉應力集中區域從左到右逐漸增多。中縱隔板還有大部分的Z方向應力超過規定值。此處應力區域應加強配筋。

3)對于橋塔附近邊縱隔板的受力情況，邊縱隔板X和Y方向應力都在容許的范圍內。除了人孔兩側的局部拉應力集中外，邊縱隔板的其他區域的應力未超過規定值。由于橫隔板的作用，邊縱隔板與橫隔板相交區域的剛度有所加強，應力有所緩和。

4)對于主梁的一個標準斷面，除去人孔和預應力筋穿過區域，縱向應力分布相對比較均勻，基本滿足平截面假定。通過計算發現，預應力拉索錨塊、支座、塔梁相交處及縱、橫隔板的人孔等位置屬于應力集中區域。此應力區域應加強配筋或采取構造措施，減少應力集中，提高結構的安全性。

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