淺談當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

潘劍強

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力是二十一世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向，也是新課程改革的要求。本文針對自己在山區(qū)農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力方面淺談自己一些做法。

【關(guān)鍵詞】課堂培養(yǎng)創(chuàng)新思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0136-02

江澤民同志指出：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”而農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學(xué)知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象一無所知，因此,在山區(qū)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是一項艱巨的任務(wù),創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心之一，也是新課改重點。創(chuàng)新能力包含很多方面，其中創(chuàng)新思維是其重點。

所謂創(chuàng)新思維，是指帶有創(chuàng)見的思維，通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西。要想提高學(xué)生的思維能力就必須注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性！通過對創(chuàng)新思維的理解，我認(rèn)為可以將其分解為五大模塊。即：發(fā)散思維、直覺思維、逆向思維、分類思想以及實踐中的創(chuàng)新思維。而怎么在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生這五種思維能力呢？下面是我個人對此的幾點做法。

一、優(yōu)化師生關(guān)系，營造寬松、民主、和諧的課堂，給學(xué)生提供創(chuàng)新思維的環(huán)境。

教育家陶行知說：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主。”民主寬松、平等和諧的課堂氛圍，會讓學(xué)生在心理上感到安全，從而保持心理放松，以非常規(guī)的思維方式分析理解問題，充分地表現(xiàn)和激發(fā)自己的發(fā)散思維，而無須壓抑，不必?fù)?dān)心別人的笑話和諷刺，進(jìn)而激發(fā)出創(chuàng)新的潛能。

數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，很多山區(qū)農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能要求學(xué)生唯命是從。要重視教學(xué)民主，讓全體學(xué)生主動參與。對于有獨到見解的學(xué)生要及時給與鼓勵，表揚其創(chuàng)新精神一面；對于不完善的意見，指出其要完善的地方，允許學(xué)生自主做補充；不清楚的地方要及時提問，絕不諷刺打擊，在和諧的課堂中培養(yǎng)其思維能力。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

大部分農(nóng)村的中學(xué)生具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、反應(yīng)能力較慢等特點。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學(xué)生依然不懂，或是一知半解。針對這個問題, 我們務(wù)必優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程,更要在講授方法上有所創(chuàng)新，讓學(xué)生更加能夠通過日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來不斷提高解題能力和創(chuàng)新思維能力。

1.通過一題多解、一題多變來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通常是教師按照教材固有的知識結(jié)構(gòu)，按照單向思維方式從題目的條件和結(jié)論出發(fā)聯(lián)想到已知的公理、定理、公式和性質(zhì)，指從一個方向思考問題，采用某一方法解決問題。應(yīng)該說這種方式是解決問題的基本方法，但是長期按照這種方式去思考問題就會形成思維定勢，嚴(yán)重制約了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，在解題過程中提倡一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維；要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成用發(fā)散思維去思考問題，經(jīng)常應(yīng)用一題多思、一題多變、一題多解等思維方法，就顯得十分重要。

例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)時，為鞏固“等邊對等角”的性質(zhì)，可以設(shè)計下面的題目。

求證:等腰三角形兩腰上的高相等

已知：如圖1，△ABC中，AB=AC,BD、CE為AC、AB邊上的高。

求證:BD=EC

方法一：采用△BDC與△CEB全等來證。

方法二：采用△ABD與△ACE全等來證。

方法三：利用面積求證。

教學(xué)時更多的是使用方法一、方法二，目的是鞏固等腰三角形性質(zhì)和兩三角形全等的概念，認(rèn)識基本圖形（圖2和圖3），同時應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到，若BD、CE不是AC、AB邊上的高而是中線（或角平分線或BE=DC…）時，結(jié)論仍然成立。

方法三是一種巧法，課堂教學(xué)時可以不提出來，留待課下學(xué)有余力的學(xué)生考慮，以提高學(xué)生發(fā)散思維。

一題多變，一題多解的題目，會提高學(xué)生舉一反三觸類旁通的能力，對培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性有著重要作用。

發(fā)散思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生解題思路開闊，妙法橫生。而且對于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新方法，發(fā)現(xiàn)新知識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維都具有重要意義。

2.設(shè)置探究性問題，訓(xùn)練直覺思維，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維

直覺思維是創(chuàng)新思維活動的一種表現(xiàn)，它是發(fā)明創(chuàng)造的先導(dǎo)，也是百思之后突然誕生的成果。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，首先，策略的選擇，計劃的制定需要靠直覺來判斷；其次，對問題進(jìn)行推測或猜想又離不開直覺。這樣為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師就應(yīng)當(dāng)有意識訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。在解決數(shù)學(xué)問題時，教會學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系，而不要要求學(xué)生記住細(xì)節(jié)。鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽猜測，養(yǎng)成善于大膽猜想的數(shù)學(xué)思想。

例如：問題（1），如圖1，已知⊙O中，AB是直徑，過B點作⊙O的切線，連結(jié)CO，若AD∥OC交⊙O于D，求證：CD是⊙O的切線。

問題（2）如圖2，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB

點悟：問題（1）要證CD是⊙O的切線，須證CD垂直于過切點D的半徑，由此想到連結(jié)OD。問題（2）要證明AC平分∠DAB，就是要證∠1=∠2。C為切點，連結(jié)OC,可得OC⊥AC，進(jìn)而證得AD∥OC，得到∠1=∠3，其問題就會迎刃而解。

這兩個題都涉及到直徑和切線問題，解決有關(guān)切線的問題常常作過切點的半徑，簡稱“兩點連半徑”。運用到這個規(guī)律，這兩個題目就會迎刃而解。訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。問題的探究過程，能誘發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，也能給學(xué)生一個深遠(yuǎn)的影響，教會了學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系的能力！

3.探究問題的非常規(guī)解法，培養(yǎng)逆向思維

所謂逆向思維是指與大家普遍接受的習(xí)慣性思維正好相反的一種思維方式。由于逆向思維突破人們習(xí)慣思維模式，很可能別有天地，產(chǎn)生創(chuàng)造性的思維火花，所以是一種重要的思維方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中公式的逆用、定理的逆向應(yīng)用等等，都屬于逆向思維。

例如，計算：■+■+■+…+■+■

分析：■＝■，■＝■，■＝■，■＝■，■＝■，

由 1－■＝■＝■，■－■＝■＝■，……

進(jìn)行逆向思維可得

■＝1－■，■＝■－■，■＝■－■，…■＝■－■，■＝■－■，

從而很快求得結(jié)果為■

這樣根據(jù)這種互逆關(guān)系計算起來簡便，學(xué)習(xí)起來便可順理成章了。在學(xué)習(xí)運算性質(zhì)時，要靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行恒等變形，注意性質(zhì)的運用與反用，還要活用。這樣仔細(xì)觀察，恰當(dāng)合理地運用一些性質(zhì)，能夠走出困境，嘗到柳暗花明、成功的喜悅。

4.分類討論，培養(yǎng)分類思想

所謂分類思想是指對某一數(shù)學(xué)問題，按事物發(fā)展階段分成若干部分或若干種情況，分段研究，化整為零，一一解決，這就是分類思想。分類思想在研究函數(shù)、根的判別式、不等式方面都有重要應(yīng)用。

例如：如果■＜1，那么（）

A. a＞1 B. a＜1 C. a＜0 D. a＜0或a＞1

此題要一“眼”看出正確選項有一定難度，則借助數(shù)軸，化抽象思維為直觀思維；再在數(shù)軸上分段討論，也就不難了。

如右下圖，按題意，在數(shù)軸上取0，1兩點，把數(shù)軸分成三段，自左向右分別討論：

（1）當(dāng)a＜0時，a為全體負(fù)數(shù)，則■＜0，符合題意條件■＜1， ∴本式成立。

（2）當(dāng)時0＜a＜1，■＞1，不符合■＜1這一條件，

∴本式不成立。

當(dāng)時 a＞1，■＜1，

∴本式成立。

綜合以上知：當(dāng)a＜0或a＞1都符合條件■＜1。

由上述問題，我們可以看出學(xué)生必須具備嚴(yán)密細(xì)致的思維品質(zhì)，這樣解起問題來，才能順風(fēng)順?biāo)Ｋ季S的嚴(yán)密性是學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)與形成的最高層次。具體教學(xué)中，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它既是科學(xué)的，也是不斷變化和發(fā)展的，它在不斷變化、發(fā)展中篩選出最經(jīng)得起考驗的東西，努力使他們形成較嚴(yán)密的思維品質(zhì)。

5.創(chuàng)設(shè)問題情景，在實踐的基礎(chǔ)之上，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的“火花”

我們山區(qū)的農(nóng)村中學(xué)生見識少。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景時不要死板的套用課本，應(yīng)了解學(xué)生的實際情況，在教學(xué)活動中應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情景，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生參與到活動當(dāng)中去，手腦并用，使學(xué)生以積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生能進(jìn)行創(chuàng)造性的思考并解決問題。激發(fā)出學(xué)生的潛能，在教學(xué)過程中使師生間碰撞出智慧的火花。

例如，如圖所示，在長為10cm，寬為8cm的長方形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原長方形面積的80%，做成一個無蓋的長方體盒子，問截去的小正方形的邊長是多少厘米？

課堂中讓學(xué)生親自動手，做出長方體無蓋的盒子，并把已知的數(shù)字標(biāo)在盒子上，學(xué)生在實踐中找到了解題的思路，有的學(xué)生樂呵呵地拿著自己做的盒子給同學(xué)們看，說再也不怕這樣的應(yīng)用題了。通過讓學(xué)生動手實踐，搭建了一個激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)造的平臺，而且激發(fā)了他們數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的“火花”。

類似的在證明兩個三角形全等時，老師讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備幾對全等的三角形紙片，當(dāng)題做不出來時，就拿出三角形拼一拼，這樣做能激發(fā)學(xué)生的解題思路，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，創(chuàng)新思維的形成因素是多方面的，影響創(chuàng)新思維的培養(yǎng)的因素也是多層次的。作為山區(qū)農(nóng)村數(shù)學(xué)教師只有不斷更新教學(xué)觀念，在今后農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，要因材施教，對不同的學(xué)生，不同的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)點要不同；與時俱進(jìn)！在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，處處做培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有心人，對學(xué)生創(chuàng)新的思想“火花”加以保護(hù)，才能讓學(xué)生“創(chuàng)新”的星星之火得以燎原。

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