上海嘉寶北片面雨量計(jì)算方法簡析

顏 康

（上海市水文總站 上海 200232）

上海嘉寶北片地處中緯度沿海，在全球氣候帶分布中屬北亞熱帶南緣，是南北冷暖氣團(tuán)交匯地帶，受冷暖空氣交替影響和海洋濕潤空氣調(diào)節(jié)，氣候濕潤，四季分明，冬冷夏熱，降水充沛。同時(shí)，各個(gè)季節(jié)又具有不同的特點(diǎn)，春秋溫和宜人，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，冬夏長，春秋短。區(qū)域地勢平坦，水網(wǎng)密布，河道相互貫通，水量交換頻繁，水文情勢十分復(fù)雜。各種水利工程發(fā)達(dá)，河渠縱橫，灌排泵站星羅棋布，自然河流與人工渠系混流，地表水與地下水相互交換。

目前常用的雨量是指一個(gè)觀測點(diǎn)上測得的、可代表觀測點(diǎn)周圍一個(gè)小區(qū)域的平均降水量，而要掌握區(qū)域降水量情況，即需要由區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)降水量推求該區(qū)域的面雨量。面雨量是指某一時(shí)段內(nèi)某一區(qū)域面積上的平均雨量，它是防洪、水庫調(diào)度、防止內(nèi)澇中一個(gè)非常重要的參數(shù)。流域的流量、江河的抗洪能力都與流域的平均降雨量(面雨量)密切相關(guān)，因此客觀簡便、準(zhǔn)確地計(jì)算面雨量對防汛減災(zāi)具有十分重要的意義。本文通過推求嘉寶北片的面雨量，為區(qū)域面雨量計(jì)算提供一種較為簡單便捷的方法，且可以了解降雨在該地區(qū)的分布情況，從而可以優(yōu)化調(diào)控該地區(qū)的水資源，為地區(qū)的防洪排澇提供一定的技術(shù)依據(jù)。面雨量計(jì)算方法的優(yōu)劣取決于計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值之間的差值大小。因?yàn)榻涤甑牡攸c(diǎn)、強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間等因素的隨機(jī)性以及區(qū)域下墊面特征的不均勻分布等，所以在不同地區(qū)，應(yīng)根據(jù)區(qū)域的面積大小、地形地貌、站點(diǎn)分布等實(shí)際情況，選擇不同的面雨量計(jì)算方法。下面介紹三種較為常用的面雨量計(jì)算方法。

1 面雨量計(jì)算

式中，A——特定區(qū)域面積；

P——有限元dA上的雨量。

1.1 算術(shù)平均法

對于地形起伏較小，降水分布均勻，測站數(shù)量較多的地區(qū)，算術(shù)平均法計(jì)算簡單便捷，且能獲得較為滿意的結(jié)果。但是雨量站的分布不均會使結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差。

式中，P1，P2……Pn——為各測站點(diǎn)同期降水量（mm）；

P——流域面雨量（mm）；

n——測站數(shù)。

1.2 泰森多邊形法

如果區(qū)域內(nèi)的觀測點(diǎn)分布不均勻，且有的站偏于一角，此時(shí)采用泰森多邊形法計(jì)算面雨量較算術(shù)平均法更為合理。

泰森多邊形法(Thiessen Polygons)是由荷蘭氣象學(xué)家泰森(A.H.Thiessen)提出的一種計(jì)算平均降水量的方法。它是通過在地圖上將降水觀測點(diǎn)兩兩相連，形成三角形網(wǎng)，對每個(gè)三角形各邊作垂直平分線，用這些垂直平分線構(gòu)成以每個(gè)測站為核心的多邊形。假定每個(gè)雨量站的控制面積即為此多邊形面積（流域邊界內(nèi)）。將每個(gè)站的控制面積與降水量的乘積相加，再除以區(qū)域總面積，即為流域面雨量。

式中，a1，a2……an——各測站控制面積；

p1，p2……pn——為各觀測站同期降水量（mm）；

A——流域總面積（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

一般來說，該方法的結(jié)果比算術(shù)平均法更為精確。但是如果權(quán)重比較大的分塊所在站點(diǎn)資料缺測時(shí)，就會對計(jì)算結(jié)果造成很大影響。

圖1 泰森多邊形示意圖

1.3 等雨量線法

如果區(qū)域面積較大、地形變化顯著、雨量站數(shù)目較多，可以采用等雨量線法。具體方法是先繪制出等雨量線，再用求積儀等方法求得各相鄰等雨量線間的面積，乘以等雨量線間的平均雨深，得出該部分面積上的降水量，然后將各部分面積上降水總量相加，除以總面積即得出區(qū)域面雨量。即：

式中，n——為等雨量線間面積塊數(shù)；

A——流域總面積（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

等雨量線法綜合考慮了降水在空間上的分布情況，理論依據(jù)充分，計(jì)算精確度高，且對區(qū)域產(chǎn)、匯流過程分析有一定幫助。但此方法對雨量站的數(shù)量和代表性要求較高，計(jì)算過程冗長費(fèi)時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制。

2 不同計(jì)算方法對區(qū)域面雨量值的影響

嘉寶北片位于上海市嘉定區(qū)與寶山區(qū)，總面積698.77km2。片區(qū)有以下特征：

（1）內(nèi)河道成網(wǎng)，水面積大，水系內(nèi)河道密度大，并形成網(wǎng)格。

（2）地形高差小，河道水流程長，因此比降很小，流速很低。

（3）水流受潮汐影響，但區(qū)域內(nèi)閘門較多，整體受閘門影響為主。片區(qū)具備了“外擋、內(nèi)控、引清、調(diào)活”的能力。

本文選取區(qū)域內(nèi)橫瀝閘、望新、羅店、練祁河閘、蘊(yùn)藻浜東閘、蘊(yùn)藻浜西閘、吳淞口、北新涇、南翔9個(gè)雨量站2011年6月、7月、8三月的雨量數(shù)據(jù)，分別采用算術(shù)平均法、泰森多邊形法、等雨量線法算出片區(qū)的面雨量，并就結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2.1 算術(shù)平均法計(jì)算結(jié)果

表1 各站點(diǎn)雨量及平均雨量（單位mm）

圖2 嘉寶北片站點(diǎn)分布圖

圖3 嘉寶北片的泰森多邊形區(qū)域劃分圖

2.2 泰森多邊形法計(jì)算結(jié)果

2.3 等雨量線法計(jì)算結(jié)果

根據(jù)嘉寶北片內(nèi)各測站實(shí)測的雨量資料繪出等雨量線，然后求出各相鄰兩等雨量線間的面積，最后計(jì)算得出面雨量值為282.0mm（6月）、61.3 mm（7月）、259.3mm（8月）。各月份等雨量圖如圖4。

3 結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

一般認(rèn)為等雨量線法計(jì)算出的結(jié)果最接近真實(shí)值，所以在此選用等雨量線法的計(jì)算結(jié)果與其他兩種方法的結(jié)果進(jìn)行比較分析，如表2所示。

（1）泰森多邊形法與等雨量線法計(jì)算結(jié)果十分接近，相對誤差控制在0.8%以內(nèi)。

（2）算術(shù)平均法的計(jì)算結(jié)果與其他兩種方法相差較大，最大相對誤差為8.81%。

3.2 結(jié)果分析

嘉寶北片地形起伏較小，地勢平坦，造成算術(shù)平均法計(jì)算結(jié)果誤差較大的主要原因有：

（1）嘉寶北片面積較大，為698.77，區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的降雨量相差較大，6月份，雨量最大練祁河閘（357.0mm），最小望新（254.5mm），差值102.5mm；7月份，雨量最大蘊(yùn)藻浜西閘（103.5 mm），最小羅店（23.0 mm），差值 80.5 mm；8月份，雨量最大蘊(yùn)藻浜東閘（358.0mm），最小南翔（180.0mm），差值178.0mm；簡單地用算術(shù)平均法無法體現(xiàn)降雨的空間分布特征并造成誤差。

圖5 嘉寶北片新增后站點(diǎn)分布圖

（2）站點(diǎn)分布不均勻，每個(gè)站的權(quán)重不一。參考泰森多邊形法面積劃分，面積最大站羅店是最小站吳淞口的4.1倍。用少數(shù)幾個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行簡單的平均來代表一大塊區(qū)域存在較大誤差。

泰森多邊形法、等雨量線法計(jì)算結(jié)果十分接近，因此這兩種方法都可以用做嘉寶北片的面雨量計(jì)算分析，其中泰森多邊形法較為便捷。

圖4 各月份等雨量圖

表2 計(jì)算結(jié)果比較表 （單位mm）

如果需要進(jìn)一步提高結(jié)果的精確度，則可以考慮在片區(qū)的北部、中間的南部等地區(qū)設(shè)立新的站點(diǎn)，提高區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)分布的密度和均勻度。當(dāng)?shù)厮闹鞴懿块T自2011年起已通過上海市水情遙測系統(tǒng)升級改造項(xiàng)目及中小河流水文監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)等項(xiàng)目增加了顧村、楊行、月浦新城、新槎浦閘、方泰、華亭、墅溝閘內(nèi)、墅溝閘外、嘉定南門、江橋、菊園、大裕、涇河、鹽鐵塘北閘等遙測雨量站，圖5為新增站點(diǎn)后嘉寶北片雨量站點(diǎn)分布圖。由此可以進(jìn)一步提高計(jì)算精度，更好的反映出降雨在區(qū)域的空間分布。陜西水利

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