談談在教學中如何幫助學生獲得數學活動經驗

趙晶晶

【摘 要】 本文圍繞數學教學的一些內容，結合實際工作經驗，通過一些新課程背景下學科教學活動的設計和典型案例分析，讓學生親身體驗動手實踐、自主探索與合作交流的數學學習方式，為學生提供數學活動機會的教學理念。文章既源于教學實踐，又注重理論提升；既貼近教學大法，又凸顯數學特色。對教師提高教學水平、活躍課堂氣氛、激發學生主動合作探究等提供參考。

【關 鍵 詞】 生活；數學；學習興趣

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾也說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！薄稊祵W課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。[1]這就要求我們的數學教學在繼續保證“雙基”的基礎上，還必須啟發學生領會數學的基本思想，積累數學活動的基本經驗。那么，怎樣才能讓學生積極主動地參與學習并獲得數學活動經驗呢？下面就結合自己的課堂教學，談幾點做法和體會。

一、“趣味實踐”——讓學生在“做游戲”中積累數學基本活動經驗。

孩子的天性就是好“玩”，“玩”數學的獨特之處就在于學生處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地去“做”。教師應盡量把適當的內容設計成學生的游戲學習活動，把數學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動便不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗[2]。

如《數軸的認識》這一節課，可以設計這樣一個活動：全班分為三個大組分列排好，第一位同學舉一個箭頭代表方向，任意指定某位同學作為原點位置，把O寫在大卡片上，掛在相應同學的胸前。各人代表數軸上不同的整數點。由教師發出-3、1、大于2的數等指令，符合教師指令的同學要舉手，比賽各個小組正確性的高低。學生通過扮演實數，合作成數軸這一游戲，既掌握了知識，對數軸上的數和點的對應關系有了深刻的了解，又體驗到學習數學的快樂。

再如，在探究多邊形的外角和的結論中，我給學生精心設計了一個“向心轉游戲”。游戲采用兩人一組，幾組同時進行。學生甲站在圖形內的一個點上，學生乙沿著五邊形的每一條邊走，在頂點處轉向（轉過的角度就是一個外角的度數），學生乙隨著學生甲一起轉過相同的角度，這樣學生甲從起點再回到起點正好是轉過五邊形的每一個外角，那么乙轉過的角度即為五邊形的外角和。學生通過游戲感知，親身體驗，其他學生認真觀察、用心發現，不難得出五邊形的外角和為360°的結論。把數學放置于游戲中， 加深學生的直觀感受，給學生創設一個“玩數學，做數學”的平臺，在游戲中快樂地學習掌握知識。

二、“實踐操作”——讓學生在“動”中積累數學基本活動經驗

動手操作是學生參與數學活動的重要方面，通過動手操作能促進學生對數學的直觀理解，使學生經歷數學知識的形成過程，加深對所學知識的理解程度。讓學生在操作中學習，在操作中思考，在操作中獲得知識經驗[3]。

如在《截一個正方體》一課中，截面圖形的形狀是一個難點，直接關系到學生的空間想象能力。課前每個學生準備6個正方體，1個蘋果和1把小刀。正方體的材料可以用蘿卜，土豆，地瓜等。教師準備正方體模型，并在模型中準備截好的三角形，四邊形，五邊形，六邊形截面圖形。制作幾何畫板課件若干，并用PowerPoint貫穿全部教學內容[4]。

創設情境：同學們都玩過切水果的游戲，那你們知道用刀把蘋果切開，截面會是什么樣的圖形呢？可讓學生先猜想，后體驗，用預先準備好的刀把蘋果切開，六人一組進行實驗，交流后得出各種截面圖形，只要學生說出他認為是對的都可以。

問題一：如果用一個平面去截一個正方體得到的截面，又將是怎樣的呢？能不能截出三角形、四邊形？

讓學生大膽猜想，想象并積極在小組內討論、交流，然后通過實踐操作證實自己的猜想，最后由小組長匯報小組討論的結果，并在班級展示所切出的截面的形狀。在這一過程中，學生比較容易截出三角形、正方形、長方形。

問題二：能否截出等腰三角形、等邊三角形、直角三角形？

可讓學生自己嘗試，對于學生的錯誤見解，可以進行啟發引導，發動學生找出錯誤的原因。這樣，有利于學生發現問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對截面和幾何體關系的認識。在上述結論的基礎上，教師要引導下面的問題。

問題三：思考截面的邊是哪些面相交得來的。

這里其實也隱含本節課的一個重要知識點，那就是“截法”。學生思考起來有一定的困難，教師就要引導學生思考如果截出的面是三角形，那么截面與正方體有幾個面相交？如果是四邊形呢？讓學生觀察剛才所截出的截面就比較容易發現結論。老師展示課件，幫助學生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力，并總結各種截面是如何截出來的，它們有什么規律。

問題四：能否截出五邊形或六邊形呢？

可讓學生先觀察、想象，再動手切一切，由于學生的空間想象能力不是很強，空間觀念也不完善，學生很難截出六邊形，這時教師就要對學生進行適當的指導。引導學生回顧問題三截面的邊是哪些面相交得來的？如果截面是六邊形，那么截面與正方體的幾個面相交？通過以上兩個問題學生就能夠分析出：如果截面是六邊形，那么截面就要與正方體的六個面相交。之后教師利用幾何畫板的動畫來展現正方體的各種截面之間的變化，讓學生再次體驗正方體的截面是如何得到的，從自己探索到觀看課件演示，使截面的產生過程再一次在學生頭腦中呈現，加強對知識的理解。

問題五：能否截出七邊形、八邊形……呢？

先讓學生獨立思考，再動手操作。問題五在問題三與問題四的基礎上，學生已經比較容易解決。

這節課內容主要通過學生自己的觀察、想象、動手實踐，體驗探索知識的這一過程，學生在活動中尋求到了知識，加深了對知識的理解，從而能夠更好地掌握知識、運用知識。

三、“聯系實際”——讓學生在“生活”中積累數學基本活動經驗

生活中充滿了數學，將數學與生活緊密聯系起來，讓學生盡可能地參與活動在活動中有效培養學生的應用意思。

如在統計初步的教學中，可讓學生收集自己家幾個月的用水情況，通過收集、描述、分析數據得出自家用水是否合理的判斷，并作出今后用水情況的決策。既滲透了環保意識，又使學生感受到了數學知識在生活中的應用。

總之：“教學的藝術不只是在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”[5]。在數學教學中，教師應精心準備，為學生提供從事數學活動的機會，留有充分的探索時間和空間，讓全體學生都動起來，最大程度地激發學生的學習積極性，幫助他們在探索、體驗的過程中理解和掌握數學知識、技能和思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高學生學好數學的信心和能力。

【參考文獻】

[1] 徐漢文. 中學數學課程標準與教材分析[M]. 北京：科學出版社，2014.

[2] 施良方. 課程理論[M]. 北京：教育科學出版社，1996：163.

[3] 張維忠. 數學教育中的數學文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011：56.

[4] 禹明. 初中數學教學活動設計案例精選[M]. 北京：北京大學出版社，2012：72～96.

[5] 萊弗朗索瓦茲. 教學的藝術[M]. 北京：華夏出版社，2004：98.