淺談數學課堂上認知沖突教學的問題與對策

顧曉東　陸靜英

【摘 要】認知沖突是學生原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，在心理上產生的一種強烈的矛盾沖突。它能為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，以實現學生情感、思維的高投入。教師應采取按需設置認知沖突、互動突破認知沖突、巧妙延續認知沖突等實踐性對策來推動學生的思維不斷演進。

【關鍵詞】認知沖突 思維 問題 對策

兒童認知心理學研究表明，當兒童原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，他們便會在心理上產生一種強烈的矛盾沖突，這便是認知沖突。其教學價值在于能夠喚起學生強烈的學習需要，為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，促進學生的思維向深度發展。此外，認知沖突的深刻性還會促進學生理解和再現學習內容與結果。

當前，數學教師一般比較注意在課堂上引發學生的認知沖突。但我們也不難發現，在實踐過程中往往存在著一些問題：（1）認知沖突的創設時機把握不當。教師往往會誤把認知沖突簡單等同于課始教學情境的創設，僅滿足于在課始激發一下學生學習新知的興趣。（2）認知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創設了數學問題情境，促使學生形成了認知沖突，但隨后卻無視學生的認知思維和學習心理，過多地采取教師講解引導、學生聽講接受的方式來幫助學生實現認知沖突的突圍。（3）認知沖突的持續創設不夠給力。學生突破了認知沖突后，形成了自身認知結構的平衡，之后的學習便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創設和單一引導。

基于上述對認知沖突的價值認識和問題剖析，我們對數學課堂上的認知沖突教學展開了研究，探索出了幾點實踐性策略。

一、按需設置認知沖突，點燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學片段：

初識體積后的鞏固理解環節，教師先出示了幾種常見的水果，讓學生比較其體積的大小。隨后讓學生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學生自然認定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因為這個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結：比較物體體積的大小，應看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點有時并不是單一的，因而，創設認知沖突的時機也應是多元的，要關注學生建構知識技能的全過程，將認知沖突設置在難點突破處。上例中，教師創設的活動環節，引發了學生的已有生活經驗和數學新知之間的認知沖突。帶著一種不足經驗進入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學生自然而然地掉入了教師設計的“陷阱”中。這樣的認知沖突瞄準了學生認識新知的疑難之處，必然會促進學生對數學事實的深度理解。

二、互動突破認知沖突，經歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學片段：

認識了圓周長的概念后，教師讓學生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學生犯難）教師引導：正方形的周長與什么有關？圓的周長與什么有關？學生自然聯想到與直徑、半徑有關。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進一步引導學生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關系？在猜測中大家認為圓周長是直徑的3倍左右。學生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導出了圓周長的計算公式。最后引導學生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發現圓周長和直徑之間的關系的？

在“突圍”的過程中，教師應充分引導學生主動探究，經歷新知的發生、發展和形成過程，落實過程性目標。結合上述課例進行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認知沖突形成的過程中，學生已對問題產生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應幫助學生進一步明確探究方向。在上例中，當學生面對新問題時，教師引導學生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關”，然后引導學生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗證，生成數學新知。大膽猜想、操作驗證是學生學習數學的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導學生猜測周長與直徑的倍數關系，并讓學生自主進行操作，驗證了原先猜想的“3倍多一點”。在這個探索過程中，學生和教師組成了探究新知、解決沖突的學習共同體，有利于學生在互動中突圍，建構數學新知。

3.突圍后總結反思，提升數學經驗。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，要讓學生在獲取數學知識和技能的過程中不斷領悟數學思想方法、積累數學活動經驗。當學生的認知沖突得以突破，認知結構重新平衡后，教師還應啟發學生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數學思想方法，獲取并提升有效的數學學習經驗。

三、巧妙延續認知沖突，加強思維力度

【參考文獻】

[1]劉孝華.引發學生認知沖突的教學策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學生帶入“憤悱”的境地[J].學科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實驗小學）

【摘 要】認知沖突是學生原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，在心理上產生的一種強烈的矛盾沖突。它能為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，以實現學生情感、思維的高投入。教師應采取按需設置認知沖突、互動突破認知沖突、巧妙延續認知沖突等實踐性對策來推動學生的思維不斷演進。

【關鍵詞】認知沖突 思維 問題 對策

兒童認知心理學研究表明，當兒童原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，他們便會在心理上產生一種強烈的矛盾沖突，這便是認知沖突。其教學價值在于能夠喚起學生強烈的學習需要，為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，促進學生的思維向深度發展。此外，認知沖突的深刻性還會促進學生理解和再現學習內容與結果。

當前，數學教師一般比較注意在課堂上引發學生的認知沖突。但我們也不難發現，在實踐過程中往往存在著一些問題：（1）認知沖突的創設時機把握不當。教師往往會誤把認知沖突簡單等同于課始教學情境的創設，僅滿足于在課始激發一下學生學習新知的興趣。（2）認知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創設了數學問題情境，促使學生形成了認知沖突，但隨后卻無視學生的認知思維和學習心理，過多地采取教師講解引導、學生聽講接受的方式來幫助學生實現認知沖突的突圍。（3）認知沖突的持續創設不夠給力。學生突破了認知沖突后，形成了自身認知結構的平衡，之后的學習便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創設和單一引導。

基于上述對認知沖突的價值認識和問題剖析，我們對數學課堂上的認知沖突教學展開了研究，探索出了幾點實踐性策略。

一、按需設置認知沖突，點燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學片段：

初識體積后的鞏固理解環節，教師先出示了幾種常見的水果，讓學生比較其體積的大小。隨后讓學生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學生自然認定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因為這個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結：比較物體體積的大小，應看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點有時并不是單一的，因而，創設認知沖突的時機也應是多元的，要關注學生建構知識技能的全過程，將認知沖突設置在難點突破處。上例中，教師創設的活動環節，引發了學生的已有生活經驗和數學新知之間的認知沖突。帶著一種不足經驗進入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學生自然而然地掉入了教師設計的“陷阱”中。這樣的認知沖突瞄準了學生認識新知的疑難之處，必然會促進學生對數學事實的深度理解。

二、互動突破認知沖突，經歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學片段：

認識了圓周長的概念后，教師讓學生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學生犯難）教師引導：正方形的周長與什么有關？圓的周長與什么有關？學生自然聯想到與直徑、半徑有關。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進一步引導學生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關系？在猜測中大家認為圓周長是直徑的3倍左右。學生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導出了圓周長的計算公式。最后引導學生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發現圓周長和直徑之間的關系的？

在“突圍”的過程中，教師應充分引導學生主動探究，經歷新知的發生、發展和形成過程，落實過程性目標。結合上述課例進行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認知沖突形成的過程中，學生已對問題產生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應幫助學生進一步明確探究方向。在上例中，當學生面對新問題時，教師引導學生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關”，然后引導學生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗證，生成數學新知。大膽猜想、操作驗證是學生學習數學的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導學生猜測周長與直徑的倍數關系，并讓學生自主進行操作，驗證了原先猜想的“3倍多一點”。在這個探索過程中，學生和教師組成了探究新知、解決沖突的學習共同體，有利于學生在互動中突圍，建構數學新知。

3.突圍后總結反思，提升數學經驗。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，要讓學生在獲取數學知識和技能的過程中不斷領悟數學思想方法、積累數學活動經驗。當學生的認知沖突得以突破，認知結構重新平衡后，教師還應啟發學生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數學思想方法，獲取并提升有效的數學學習經驗。

三、巧妙延續認知沖突，加強思維力度

【參考文獻】

[1]劉孝華.引發學生認知沖突的教學策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學生帶入“憤悱”的境地[J].學科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實驗小學）

【摘 要】認知沖突是學生原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，在心理上產生的一種強烈的矛盾沖突。它能為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，以實現學生情感、思維的高投入。教師應采取按需設置認知沖突、互動突破認知沖突、巧妙延續認知沖突等實踐性對策來推動學生的思維不斷演進。

【關鍵詞】認知沖突 思維 問題 對策

兒童認知心理學研究表明，當兒童原有的認知結構無法納入或解釋新學習的內容時，他們便會在心理上產生一種強烈的矛盾沖突，這便是認知沖突。其教學價值在于能夠喚起學生強烈的學習需要，為學生構建起一個思維不斷演進的積極生態場，促進學生的思維向深度發展。此外，認知沖突的深刻性還會促進學生理解和再現學習內容與結果。

當前，數學教師一般比較注意在課堂上引發學生的認知沖突。但我們也不難發現，在實踐過程中往往存在著一些問題：（1）認知沖突的創設時機把握不當。教師往往會誤把認知沖突簡單等同于課始教學情境的創設，僅滿足于在課始激發一下學生學習新知的興趣。（2）認知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創設了數學問題情境，促使學生形成了認知沖突，但隨后卻無視學生的認知思維和學習心理，過多地采取教師講解引導、學生聽講接受的方式來幫助學生實現認知沖突的突圍。（3）認知沖突的持續創設不夠給力。學生突破了認知沖突后，形成了自身認知結構的平衡，之后的學習便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創設和單一引導。

基于上述對認知沖突的價值認識和問題剖析，我們對數學課堂上的認知沖突教學展開了研究，探索出了幾點實踐性策略。

一、按需設置認知沖突，點燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學片段：

初識體積后的鞏固理解環節，教師先出示了幾種常見的水果，讓學生比較其體積的大小。隨后讓學生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學生自然認定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因為這個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結：比較物體體積的大小，應看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點有時并不是單一的，因而，創設認知沖突的時機也應是多元的，要關注學生建構知識技能的全過程，將認知沖突設置在難點突破處。上例中，教師創設的活動環節，引發了學生的已有生活經驗和數學新知之間的認知沖突。帶著一種不足經驗進入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學生自然而然地掉入了教師設計的“陷阱”中。這樣的認知沖突瞄準了學生認識新知的疑難之處，必然會促進學生對數學事實的深度理解。

二、互動突破認知沖突，經歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學片段：

認識了圓周長的概念后，教師讓學生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學生犯難）教師引導：正方形的周長與什么有關？圓的周長與什么有關？學生自然聯想到與直徑、半徑有關。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進一步引導學生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關系？在猜測中大家認為圓周長是直徑的3倍左右。學生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導出了圓周長的計算公式。最后引導學生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發現圓周長和直徑之間的關系的？

在“突圍”的過程中，教師應充分引導學生主動探究，經歷新知的發生、發展和形成過程，落實過程性目標。結合上述課例進行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認知沖突形成的過程中，學生已對問題產生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應幫助學生進一步明確探究方向。在上例中，當學生面對新問題時，教師引導學生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關”，然后引導學生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗證，生成數學新知。大膽猜想、操作驗證是學生學習數學的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導學生猜測周長與直徑的倍數關系，并讓學生自主進行操作，驗證了原先猜想的“3倍多一點”。在這個探索過程中，學生和教師組成了探究新知、解決沖突的學習共同體，有利于學生在互動中突圍，建構數學新知。

3.突圍后總結反思，提升數學經驗。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，要讓學生在獲取數學知識和技能的過程中不斷領悟數學思想方法、積累數學活動經驗。當學生的認知沖突得以突破，認知結構重新平衡后，教師還應啟發學生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數學思想方法，獲取并提升有效的數學學習經驗。

三、巧妙延續認知沖突，加強思維力度

【參考文獻】

[1]劉孝華.引發學生認知沖突的教學策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學生帶入“憤悱”的境地[J].學科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實驗小學）