永磁同步直線電動機的模型辨識

陳 鵬，劉歡歡，吳雙鶴，杜乃成

(1．天津理工大學，天津300384;2．天津瑞靈石油設備有限公司，天津300308)

0引 言

目前，直線電動機憑借高精度、高速響應、傳動剛度高、推力平穩、可靠性好和壽命長的優勢，已經在工業加工、物流系統、信息和自動化系統、民用、軍事以及交通等領域發揮著十分重要的作用。在自動控制系統應用場合中，直線電動機主要作為長期運行的驅動電機和用于需要在短時間、短距離內提供巨大運動動能的裝置中。

在高精度的加工行業中，要求直線電動機具有優良的伺服控制性能，因此獲得一個良好的直線電動機數學模型［1］成為首要任務。本文將把 MATLAB和DSP結合起來，進行直線電動機頻率特性數據的采集，然后對數據進行處理，擬合出其電壓輸入和位移輸出的傳遞函數，并將電機的頻率響應特性和傳遞函數的頻率響應特性進行了比較。

1直線電動機硬件系統

1．1直線電動機結構

實驗中采用的是無鐵心永磁同步直線電動機［2］，電機的體積小，結構簡單，故障少，實現了無接觸力傳遞，機械摩擦損耗幾乎為零。精密線性導軌帶有直線光柵，磁柵分辨率5 μm，用以檢測直線電動機動子的位移，直線電動機平臺機械結構如圖1所示。

圖1 直線電動機平臺機械結構

其主要參數:直線電動機總質量11．4 kg，移動部分總質量 1．336 kg，負載塊質量 0．5 kg。

1．2直線電動機系統硬件設計

圖2 直線電動機硬件系統連接圖

直線電動機硬件系統主要由無鐵心永磁同步直線電動機平臺、上位機、TMS320F2812 DSP運動控制卡、ELMO伺服驅動器組成。硬件實物連接圖如圖2所示。其中控制卡、驅動器、仿真器、電源被組裝在一個控制箱內。直線電動機平臺和上位機分別通過控制箱上的電機接口、編碼器接口、DSP接口、USB接口與控制箱連接。

在DSP控制卡中，DA第一通道DA0輸出的信，為驅動器提供模擬量控制信號;TMS320F2812內部正交編碼接口P6接收驅動反饋的直線電動機位置信號，從而實現對直線電動機的控制和數據采集提供通路。即計算機將算法文件經編譯輸進控制卡中，從而控制卡給驅動器一控制信號，信號經驅動器放大，控制電機開始運行，直線光柵采集得到位置信號，由光柵編碼器接口重新傳回控制卡，在控制卡中經過A/D轉換后重新輸送回計算機。硬件原理如圖3所示。

圖3 直線電動機控制系統硬件原理框圖

2實驗軟件設計

軟件設計部分主要包括數據采集算法建模和數據處理兩個部分，數據輸入信號設置和數據采集顯示均在MATLAB中完成。

2．1頻率特性數據采集軟件搭建

直線電動機控制系統軟件設計是實現控制算法的基礎，主要完成電機控制信號的輸入、控制結果的輸出和位置反饋結果的顯示。首先需要在MATLAB/Simulink中搭建控制算法，主要思路:根據已知的時域信號(正弦信號)，觀測直線電動機的響應，即位移的輸出。掃頻信號設置具體如下:信號幅值為1，初始頻率為0．6 Hz，終止頻率為12 Hz，頻率增量為0．2 Hz。掃頻信號和電機的實際位置信號通過“WM_Read1”和“WM_Read2”界面顯示，MATLAB/Simulink算法如圖4所示。

圖4 Simulink算法文件

2．2實驗數據處理

數據處理主要思路:利用由幅頻特性和相頻特性辨識系統傳遞函數的原理，在采集的掃頻信號和電機的位移信號基礎之上，提取幅頻特性和傳遞函數，并利用MATLAB擬合出傳遞函數。

2．2．1由幅頻特性求傳遞函數

由系統開環對數幅頻特性導出傳遞函數的理論算法，可以分解為四步:

第一步:由低頻段漸近線斜率推算系統所含積分環節的個數，即在幅頻特性的漸近線上找出第一個轉折頻率點 ω1，然后根據公式［1］:

求出積分環節的個數。其中V就是積分環節的個數。從而得到積分環節的傳遞函數:

第二步:確定系統所含其他環節。找出漸近線上所有的轉折頻率點，根據轉折頻率點前后漸近線增加或者減小，判斷系統是否含有慣性環節、一階微分環節、二階微分環節和震動環節，再分別寫出表示這些環節的傳遞函數，具體做法可參考文獻［3］。

第三步:求開環放大倍數。對于系統傳遞函數的比例環節，其比例系數K由于漸近線情況的不同，求算方法也不盡相同，可分為ω=1、截止頻率ωc已知、低頻段漸近線的延長線和橫軸交點處的頻率值ω0已知三種情況。

第四步:將前三步求出的典型環節的傳遞函數相乘，即可得到系統最終的開環傳遞函數G(s)。

2．2．2在MATLAB中擬合系統傳遞函數

MATLAB為系統的分析提供了很多的功能和實現分析。本文利用MATLAB的M文件，編程實現了由系統的開環幅頻特性導出傳遞函數，通過運行完善的M文件，可對輸入輸出數據進行預處理和擬合模型，最終得到系統的狀態方程和傳遞函數。

3實驗研究

首先，運行MATLAB/Simulink中的仿真模塊，在MATLAB中調出系統的控制界面，在臨時控制界面上保存實驗所得到得掃頻信號和直線電動機位移信號，導入到MATLAB的workspace中，繪制出輸入和輸出變量的曲線，如圖5所示［5］。

圖5 輸入輸出信號

因為直線電動機系統是開環的，從圖5的電機實際位移曲線可以看出，位移向著一個方向偏量，故在進行模型擬合之前必須先將動子位移的偏置值取消。此后，打開M文件對所得曲線處理，在M文件中設置有效的數據起點和終點，并將采樣時間設置為 0．01 s，得到系統的狀態方程系數:A=0．999 9，B=-2．831 2，C=-0．258 32，D=0。控制變量為電壓輸入信號，輸出為電機動子位移。傳遞函數如下:

式中:K=2．0792 ×105，Tw=9．111，ζ=174．19，TZ=-0．018 082。

最后，根據所獲得的電機狀態方程和傳遞函數、實驗電機的頻率響應性能，輸入結果如圖6、圖7所示。

圖6 根據輸入輸出信號獲得的電機頻率響應曲線

圖7 電機的頻率響應、擬合狀態方程和傳遞函數的頻率響應對比

4結 語

本文在MATLAB/Simulink中搭建了直線電動機頻率特性數據采集的算法模型，利用TMS320F2812運動控制卡控制電機運行，并在MATLAB中進行數據采集;完成了由系統開環幅頻特性推到傳遞函數的M文件編寫工作，獲得了系統的擬合狀態方程和傳遞函數。最終電機的頻率響應、擬合狀態方程和傳遞函數的頻率響應對比可得，得到的傳遞函數能夠很好地反映直線電動機的性質，與實際相符。

［1］ 余風號，呂飛，張松濤，等．永磁同步直線電機的數學模型分析［J］．航船電子工程，2010，9(31):120-122．

［2］ 葉云邱．直線電機原理與應用［M］．北京:機械工業出版社，2002．

［3］ 王渝，楊建新，王玉彩．基于開環對數幅頻特性求系統傳遞函數的方法［J］．石家莊鐵路職業技術學院學報，2006，5(1):75-79．

［4］ 葉云邱．直線電機技術手冊［M］．北京:機械工業出版社，2003．

［5］ 陳幼平，張代林，艾武，等．基于DSP的直線電機位置伺服控制策略研究．電機與控制學報，2006，10(1):61-65．

［6］ 杜志強，陳幼平，艾武，等．DSP在短行程直線電機緊密位置控制中的應用研究．工業控制，2005，13(2):131-138．