雙翼形直線超聲波電動機

張健滔，李朝東

(上海大學，上海200072)

0 引 言

直線超聲波電動機具有結構簡單、無需轉換機構直接產生直線運動和驅動力、可控性好、定位精度高、設計樣式靈活、易于實現小型化、響應快、斷電自鎖、無電磁干擾等優點［1－6］。

目前，已有多款直線超聲波電動機被研究并提出。周鐵英等人提出了基于面內彎曲行波的直線超聲波電動機，并將其應用于透鏡調焦驅動［7］。董蜀湘等人提出了定子是由四層壓電陶瓷片構成的直線超聲波電動機，其利用二個正交一階彎振模態工作［8］。Man－Soon Yoon等人提出了穹隆形的直線超聲波電動機，其基于慣性沖擊原理工作［9］。美國New Scale Technologies公司設計了基于彎振模態的微型直線超聲電機，其尺寸最小一款定子僅為1.55 mm ×1.55 mm ×6 mm［10］。

近年，在便攜式電子設備、微型機器人、精密儀器儀表、醫療儀器等領域，提出了體積小、質量輕、結構多樣、無需減速、無電磁干擾的微型直線電動機的需求［11－15］。傳統的電磁式電機難以滿足這些要求，而直線超聲波電動機由于其固有的特點，則易于實現這些目標。在該需求背景下，本文提出了一款雙翼形直線超聲波電動機，并對其運動機理進行分析，制作了原理樣機，測試了電機的機械特性。

1 電機結構及工作振動模態

1.1 電機結構

雙翼形直線超聲電機的結構如圖1所示。其定子為一個帶雙翼的空心圓柱結構，圓孔內加工有內螺紋，雙翼的上下表面粘貼有壓電陶瓷片，也可只在雙翼的上表面或下表面粘貼壓電陶瓷片。動子為一帶外螺紋的圓柱體，定子與動子通過螺紋配合作用。電機壓電陶瓷片的具體布置方式及電信號激勵接線方式如圖2所示，圖中箭頭為壓電陶瓷片的極化方向，左、右翼壓電陶瓷片分別接入具有一定相位差的兩相正弦激勵信號。在電壓的作用下，可激發出電機的工作振動模態，從而定子內螺紋的驅動質點產生橢圓軌跡運動，并通過定子、動子間的接觸摩擦力，驅動動子進行旋轉直線運動。切換兩相交變電壓的相位差，即可改變動子的直線運動方向。

圖1 雙翼形直線超聲電機結構圖

圖2 壓電陶瓷片的極化方向與布置

1.2 電機工作振動模態

電機工作所需的兩個振動模態的振型如圖3所示。圖3(a)的工作振動模態的特點:定子雙翼向同一側同時彎曲振動，空心圓柱前后兩端左右擺動。其中雙翼向右側彎曲時，空心圓柱前后兩端向左運動;雙翼向左側彎曲時，空心圓柱前后兩端向右運動。圖3(b)的工作振動模態的特點:定子雙翼同時向相反方向彎曲振動，空心圓柱前后兩端上下擺動。其中左翼向左側彎曲而右翼向右側彎曲時，空心圓柱前后兩端向上運動;左翼向右側彎曲而右翼向左側彎曲時，空心圓柱前后兩端向下運動。

圖3 電機定子的工作振動模態

2 電機工作原理

當給圖2的A相信號輸入端接入正弦電壓信號E0sin(ωt)，激勵頻率接近于電機定子的工作模態頻率，將激勵出電機工作模態1，此時，定子驅動質點沿x軸向的位移響應可表示:

式中:Wx為驅動質點沿x軸向的位移響應幅值;ω為電機激勵電壓圓頻率。

當給圖2的B相信號輸入端接入正弦電壓信號E0sin(ωt+φ)，將激勵出電機工作模態2，此時，定子驅動質點沿y軸向的位移響應可表示:式中:Wy為驅動質點沿y軸向的位移響應幅值;φ為相位差。

當A、B兩相同時激勵時，可由式(1)和式(2)得到此時驅動質點的軌跡方程:

此時，定子驅動質點的運動軌跡為一橢圓，其形狀由相位差φ、振幅Wx與Wy確定。

此時，驅動質點的軌跡是順時針方向形成正橢圓。

通過改變兩相激勵電壓的相位差，即可改變動子的運動方向。當相位差φ=－時，驅動質點的軌跡是逆時針方向形成正橢圓，此時定子驅動動子持續順時針旋轉直線運動。

圖4 電機工作原理示意圖

3 設計與分析

利用有限元分析方法對電機定子進行設計與分析，使用ANSYS建立電機定子的有限元分析模型。定子金屬彈性體采用了SOLID45單元，壓電陶瓷片采用了SOLID5單元。電機定子主體材料為硬鋁，其密度為2 780 kg/m3，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33。壓電陶瓷片使用的材料為PZT－8，密度為7 650 kg/m3，泊松比為 0.31，其剛度矩陣、壓電應變矩陣和介電常數矩陣分別:

利用所建立的有限元模型對電機定子進行模態分析，并根據定子各結構參數對兩工作模態的靈敏度進行分析，調節定子的結構尺寸大小，最終獲得兩工作模態頻率趨于一致的分析結果。兩工作模態頻率分別為 45.044 kHz和 45.192 kHz。

以45.1 kHz為激勵頻率、100 V為激勵電壓峰峰值對定子進行諧響應分析，以分析定子驅動質點的運動軌跡，結果如圖5所示。從圖5可以看出，定子上四個驅動質點的運動軌跡都是沿逆時針方向運動，此時將能驅動動子沿順時針方向旋轉直線運動。此仿真結果驗證了電機運動機理的分析。當改變兩相電壓信號的相位差，驅動質點的運動方向將改變，同時動子的運動方向也會沿相反方向運動。

圖5 驅動質點的運動軌跡

4 電機試驗結果與分析

4.1 電機定子振動特性試驗

根據有限元設計與分析的結果，制作了雙翼形直線超聲波電動機樣機，如圖6所示。其中，電機定子尺寸小于6.8 mm×9.3 mm×11 mm，壓電陶瓷片尺寸為0.5 mm ×4.2 mm ×11 mm。

圖6 直線超聲波電動機樣機

利用PSV－400多普勒激光測振儀對電機定子振動特性進行測試，獲得幅頻響應曲線和兩相振動模態的振型，如圖7所示。圖7(a)為測試電機定子圓柱體沿X軸方向的振動，即對應圖3(a)工作振動模態1，從圖3(a)可看出其局部振型應為一階彎振振型，圖7(a)的振動模態振型與分析結果一致。圖7(b)為測試了電機定子圓柱體沿Y軸方向的振動，即對應圖3(b)工作振動模態2，圖7(b)所獲得的振型為一階彎振振型，與圖3(b)所示分析結果一致。兩相工作模態的頻率分別測得為43.218 kHz和43.406 kHz，兩工作模態頻率一致。從圖7(c)可以看出，離A相、B相工作模態最近的干擾模態頻率分別為 39.52 kHz、39.515 kHz，工作模態與干擾模態的頻率間隔分別為 3.698 kHz、3.891 kHz，該頻率間隔足夠大以至于干擾模態不會對電機工作產生影響。實測的兩相電機工作模態頻率比有限元計算頻率45.044 kHz和45.192 kHz略有偏低。這主要是由于樣機加工誤差，材料實際屬性與有限元計算使用的材料屬性有偏差，以及有限元建模過程中處理金屬體與壓電陶瓷片結合的方式與實際情況存在偏差。但計算誤差是在可接受范圍內。

圖7 電機定子頻響曲線與實測振型

4.2 電機機械特性試驗

電機利用信號發生器(Tektronix AFG3022)與功率放大器(HFPA－41)供電，測試其激勵頻率與速度之間的關系，結果如圖8所示，其中激勵電壓峰峰值為250 V。從圖8可以看出，電機可在38.5 kHz～48.7 kHz的激勵頻率范圍內運行，電機速度有一峰值。當驅動頻率為43.5 kHz時，電機運動速度最大，為 1.55 mm/s。當驅動頻率為 38.5 kHz、48.7 kHz時，電機運動速度較低，分別為 0.35 mm/s、0.15 mm/s。電機的驅動頻率范圍較寬，通過控制驅動頻率即可控制電機的運行速度。

圖8 電機激勵頻率與速度的關系曲線

圖9 為電機激勵電壓與速度的關系曲線圖。電機的激勵頻率為43.5 kHz，電壓的峰峰值從80～250 V變化時，電機速度從0.3 mm/s增加到1.55 mm/s。可以看出，通過改變驅動電壓即可控制電機的運行速度。

圖9 電機激勵電壓與速度的關系曲線

當電機的激勵頻率為43.5 kHz、激勵電壓峰峰值為250 V時，電機輸出力與速度的關系曲線圖如圖10所示。隨著輸出力的增加，電機速度逐漸減小。空載時電機的速度為1.55 mm/s，當負載為0.106 N時，電機的速度為0.1 mm/s。電機定子的質量為0.9 g，其最大輸出力約為定子質量的11.7倍。

圖10 電機輸出力與速度的關系曲線

5 結 語

本文介紹了一款新型的雙翼形直線超聲波電動機。電機定子為一個帶雙翼的空心圓柱結構，其利用定子雙翼彎曲振動致使空心圓柱上下、左右擺動的兩個振動模態工作，驅動動子旋轉直線運動。研究了電機定子的驅動機理，推導了電機定子驅動質點的運動軌跡方程，理論上分析了電機正/反向運動的工作原理。利用有限元方法對定子進行了分析計算，并對其驅動質點的運動軌跡進行了仿真，驗證了電機運動機理分析的正確性。對電機原理樣機進行了性能測試，試驗表明電機的工作頻域范圍較寬，在激勵電壓峰峰值為250 V時，電機的空載速度為1.55 mm/s，最大輸出力為0.106 N，是定子質量的11.7倍。該款直線超聲波電動機性能可進一步優化，有望能滿足小型電子設備、微型機器人、便攜式醫療儀器等對微型直線驅動器的需求。

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