無軸承永磁薄片電機控制系統的設計與實現

陳小元，陳 超

(1．麗水學院，浙江麗水323000;2．浙江方正電機股份有限公司，浙江麗水323000)

0引 言

無軸承永磁薄片電機是由Swiss Fed Inst Tech的Professor R．Schob及Dr．N．Barletta在1995年召開的第三屆國際磁懸浮技術會議上提出的一種新型磁懸浮電機［1］，該電機基于磁阻力可實現軸向和扭轉方向上3個自由度上的被動懸浮，而另采用無軸承技術實現徑向2個自由度懸浮，最終只釋放了一個繞軸向旋轉的自由度［1-15］。無軸承永磁薄片電機具有軸向利用率高、體積小、結構簡單、可靠性高等特點，由于采用了磁懸浮技術，亦具有無潤滑和無磨損等優點，且轉子系統可設計成與外界完全隔離，在生化醫療及半導體制造等超純凈驅動領域極具潛在應用前景。

目前，國內外學者對集中式繞組表貼式和交替極等兩種結構形式的無軸承永磁薄片電機的數學模型、控制算法、容錯運行及實際應用方面進行了廣泛的研究［1-15］。但不管是何種結構形式，無軸承永磁薄片電機都是一個復雜的非線性系統，因此需要一套功能強大、設計合理的數字控制系統完成電機的穩定懸浮運行控制。

本文以轉矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機為控制對象，針對懸浮力和電磁轉矩的控制特點，設計了以TMS320F2812為核心的數字控制實驗平臺，并對其工作原理進行了分析。在此基礎上完成控制系統的軟件設計，并給出了主要子程序的流程圖并詳細敘述。通過聯合調試整個實驗平臺硬軟件系統，實現了電機的高速穩定懸浮。

1懸浮原理及數學模型

1．1 懸浮原理

同其他無軸承電機原理一樣，無軸承永磁薄片電機亦是在電機的電樞繞組產生的驅動磁場基礎上，疊加一個由懸浮繞組產生的可實時動態調整的磁場，輸出可控的徑向或軸向磁場力實現電機轉子懸浮。圖1為無軸承永磁薄片電機X和Y方向徑向懸浮力產生示意圖。由于X和Y方向徑向懸浮是由系統反饋轉子的徑向偏心位置并動態閉環調節繞組電流等參數實現，此種懸浮控制方式稱為主動懸浮控制。

圖1 無軸承薄片永磁電機X和Y方向徑向懸浮力產生原理圖

但不同于其他一般無軸承電機，無軸承永磁薄片電機可依靠磁阻力而無需主動控制即可實現軸向和扭轉方向上的被動懸浮。如圖2所示，由于電機軸向長度較短，當轉子扭轉時，磁拉力產生的力矩將使轉子回到平衡位置;當電機轉子在Z方向偏離中心而向上(或向下)偏移時，相應地定轉子之間將產生向下(或向上)的磁拉力分量，把電機轉子拉回到Z方向中心位置。

圖2 被動懸浮力產生示意圖

1．2 數學模型

圖3為轉矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機氣隙展開圖。

圖3 電機的氣隙展開圖

在推導無軸承表貼式永磁薄片電機徑向力時，先分別求出氣隙磁導和繞組磁勢沿圓周的分布函數后，并依據Maxwell磁吸力原理，采用沿圓周分段積分的方法，最終完成X和Y方向徑向懸浮力方程的推導［7-9］:

式中:h為電機軸向長度;r為電機轉子半徑;α為定子齒極弧度;Bg為氣隙磁通密度。

忽略懸浮電流幅值Al和轉子徑向偏心距離lp的高次項，并代入Bg具體表達式進行化簡后得:

式中:lpx和lpy分別為轉子在X和Y軸方向上的偏移量;θl為懸浮電流的初始相位;θt為轉矩電流的初始相位;θr為轉子機械轉角;At為轉矩電流幅值;APM為正弦永磁磁勢沿圓周的分布函數，即:

式中:aPM為永磁磁勢幅值。

其它系數如下:

式中:leg為等效氣隙長度。

忽略轉子偏心對轉矩T的影響，則氣隙儲能Eg:

而電機的轉矩T由虛功法原理可得:

將相應的各量代入式(11)并化簡可得轉矩T:

2控制系統設計

2．1 電機結構

本文的無軸承永磁薄片電機為六齒三相，轉矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的表貼式結構，如圖4所示。定子外圈向下折，成立體狀，且為了減少轉子磁場的漏磁，提高永磁體的利用率，定子六個齒設計有齒靴。為了降低電頻率適于高速運行，轉矩繞組采用1對極。霍爾角度傳感器和電渦流位置傳感器交替安裝于齒靴之間。

圖4 電機結構示意圖

無軸承永磁薄片電機的樣機如圖5所示。電機定子外徑116 mm，鐵心長度80 mm，轉子外徑53．2 mm，內徑 14．4 mm，軸向長度14．5 mm，定轉子間氣隙3 mm，采用35DW250硅鋼片。每套轉矩繞組282匝，每套懸浮繞組102匝。磁鋼采用厚度為2．5 mm釹鐵硼永磁體并表貼式安裝，其剩磁Br和矯頑力Hc分別為1 050 mT和844 kA/m。

圖5 電機實物圖

2．2 控制原理

為簡化控制策略，實現電機的高速運行，需對數學模型進行適當簡化。

電機懸浮運行時，徑向偏移lpx和lpy很小，式(3)和式(4)中的lpx和lpy項可忽略，根據矢量控制方法將徑向力變換到同步dq坐標系中，得:

式中:Itd、Itq、Ild、Ilq、Ifd、Ifq分別為 At、Al和 apm各量電流在d軸和q軸上的對應分量，Wt和Wl分別為轉矩繞組匝數和懸浮繞組匝數，系數k:

等效永磁電流的交軸分量Ifq=0、直軸分量Ifd=If，電機采用Id=0的轉子磁場定向控制，則Itd=0，式(13)進一步簡化可得:

因為Itq?If，Al對徑向懸浮的影響較小，可忽略，即得:

根據以上分析，電機控制策略圖如圖6所示。

圖6 控制框圖

2．3硬件系統設計

無軸承永磁薄片電機控制系統的控制器由時鐘頻率150 MHz且具豐富片內外設的TMS320F2812型DSP系統構成。電流傳感器、霍爾角度傳感器、電渦流位置傳感輸出的信號經調理電路輸入DSP的A/D口。

轉矩繞組和懸浮繞組的三相電流功率系統分別由兩套集成驅動和保護的PS21563型IPM逆變器構成，開關頻率為16 kHz。硬件系統實物圖如圖7所示。

圖7 控制系統及功率系統

2．4軟件系統設計

無軸承永磁薄片電機控制軟件系統主要由主程序和中斷服務子程序組成。其中主程序較簡單，主要完成系統初始化，并循環等待中斷服務子程序觸發并執行。而中斷服務子程序主要實現懸浮和驅動控制功能，如圖8所示。

圖8 中斷服務程序

圖9為懸浮控制模塊流程圖。將ADC采樣并經軟件校正后的徑向偏移信號與平衡點位置信號比較，并由PID算法調節得徑向懸浮力Fx和Fy值代入數學模型得到懸浮電流在dq軸的分量Ild和Ilq;分量Ild和Ilq經dq/abc坐標轉換得到給定的懸浮繞組三相電流Ila、Ilb、Ilc，并與ADC電路采樣的懸浮繞組電流及信號比較，最終經電流PI算法控制后得到懸浮功率開關器件所需的PWM控制信號，實現位移環和懸浮電流環的閉環控制。

圖9 懸浮控制流程圖

圖10為驅動控制模塊流程圖。ADC電路采樣的角度信號經處理得到轉速反饋［15］，并與給定的轉速比較，經PI調節后輸出交軸電流Itq。因系統采用itd=0控制方式，只須將itq進行dq/abc坐標轉換，得到給定的三相轉矩繞組電流Ita、Itb和Itc并與ADC電路反饋的懸浮繞組電流、和比較，并經 PI算法控制后得到懸浮功率開關器件所需的PWM控制信號，實現轉速閉環控制。

圖10 驅動控制流程圖

無軸承永磁薄片電機轉子徑向偏移和轉角的實時精確檢測對實現電機穩定懸浮下高速運行至關重要，徑向偏移和轉角的實時精確檢測方法請參考文獻［15］。

3實驗與分析

由于沒有機械軸承支撐無軸承永磁薄片電機轉子，因此實驗時首先須實現轉子靜止時的懸浮。轉子靜止時在X和Y方向穩定懸浮的位移波形及對應的懸浮電流如圖11所示，只需小于0．3 A懸浮電流幅值即可實現電機的單邊位移波動小于20 μm的穩定懸浮。

起動轉矩控制系統，經轉速閉環和轉矩繞組電流閉環控制，約1．5 s加速后達到給定轉速15 000 r/min，轉子的單邊徑向偏移控制在64 μm內。為克服電機高速懸浮運行時轉子徑向方向的不穩定性，徑向懸浮力控制頻率加快，懸浮繞組電流值亦增加，幅值近1．5 A，如圖12所示。

圖11 樣機靜止懸浮波形

圖12 樣機15 000 r/min時運行波形

4結 語

無軸承永磁薄片電機系統可實現五自由度懸浮，它在超純凈等領域具有應用優勢，不足是存在復雜的多變量非線性特性。為了實現系統的高速穩定懸浮運行，控制系統設計至關重要。

本文基于TMS320F2812控制器，對轉矩繞組1對極、懸浮繞組2對極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機搭建了控制系統和功率系統，在對其數學模型進行簡化的基礎上，實現了電機轉子靜止和電機15 000 r/min高速運轉時的穩定懸浮。實驗結果表明，整個控制系統電路合理可靠，軟件設計流程清晰，滿足無軸承永磁薄片電機懸浮運行控制要求。

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