數形結合在小學數學教學中的簡單應用

郭振豐

摘 要： 小學數學教學中，數形結合在教學應用中可以起到提高學習效率的作用。這個教學方法不僅使小學生對數學的學習興趣得到激發，而且能培養學生學習數學時的獨立答題能力，使學生積極學習數學知識、樂于解答數學難題，進而得到全面提高。

關鍵詞： 小學數學教學 數形結合思想 解題能力

在小學數學教學中，讀題能力和解題能力的培養是數學教師特別關注的教學目標。而教師需要讓學生加快解題速度的時候，讓學生結合數形結合的思想方法知曉數學的原理和認識問題的實質。學生在遇到比較復雜的題目時，可以應用數形結合的方法將數學關系與簡單的圖形聯系起來。對于小學生的理解范疇來說，簡單明了的圖形會更直觀，將這種直觀的模式應用于解題，勢必會收到事半功倍的效果。

一、計算中滲透數形結合思想

數形結合思想方法是指將復雜抽象的數學邏輯題目通過簡單明了的圖形變成直觀形象的數學模型。在計算教學中引導學生理解算理的策略是不同的，數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

例如在蘇教版二年級數學課程中，“有余數除法”教學片段：

課始創設情境：9根小棒，能搭出幾個正方形？要求學生用除法算式表示搭正方形的過程。

生：9÷4。

師：結合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？

生：2，可是兩個搭完以后還有1根小棒多出來。

師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。

師：看著這個算式，教師指一個數，你能否在小棒圖中找到相對應的小棒？

……

通過搭建正方形，學生在頭腦中基本上形成了圖像，這時教師及時作引導，抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯系。這樣，學生有了表象能力的支撐，有了真正的體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。學生學得很輕松，理解得也比較透徹。

再如六年級下冊的：■+■+■+■。

學生在沒有圖的情況下都是通過通分計算的。通過畫圖，把正方形看作單位“1”，可以根據原式畫出左圖。求和其實可以倒過來推想求綠色小正方形的大小，可把原式轉化成1-■=■。

把要有關數運算的性質問題借助圖像特征表現出來，通過對圖像的解讀、分析，幫助學生形象地理解相關性質。

二、數形結合在線段圖里是必不可少的應用方法

線段畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題中起了奇妙的作用。學生可以借助直觀形象的線段圖加深對數量關系的理解，產生不同的解題思路，從而體現數形結合的思想。在二年級的小練習中，有一道思維拓展題：甲乙丙三根繩子一共長5米，其中甲繩比乙繩長50厘米，丙繩比乙繩短150厘米，甲繩比丙繩長多少厘米？小學生正處在邏輯思維發展的階段，學生對數量關系的掌握程度也是因人而異的。二年級的小學生以具體形象思維為主，為了便于學生輕松地理解其中的數量關系，我指導學生開始畫簡單的線段圖。在有關畫線段圖的教學中，教師不僅要重視具體的畫圖方法的指導，而且要重視為什么要這么畫圖的分析。如在此題中畫完線段甲，再畫乙，“是畫得比甲長還是短，你是怎么知道的？短一些，短的這里是多長你知道嗎？根據題目的意思，把有用的數據立即標在圖上”。然后再根據“丙繩比乙繩短150厘米”這個有用條件畫線段丙，這里要告知學生由于不是作圖題，因此畫的長度沒必要是題上的真實長度，只是為了幫助我們清楚地看出三者之間的關系，有效理解題意。

三、數形結合思想方法是小學生解決應用題的必備武器

小學生在面對條件錯綜復雜的應用題時，往往容易掉入陷阱之中，或者就是因為理不清條件關系，沒有答題思路。這時教師可以引導學生借助數形結合的思想方法快速理清應用題中各個條件的復雜關系，從而提高學生的答題速度。數學問題往往可以用多種方法解決的。教師應該敢于創新，教師只有擁有創新意識才能使學生思維活躍。教師應該找尋到激發學生發散思維最合適的教學方法，從而使學生有效地掌握解決題目的技巧和方法。如果只是死板地講課本上的例題方法，則大部分學生領略不到其他方法的精髓，只能是死記硬背。如：五（1）班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂小組的有15人，參加美術小組的有18人，既參加音樂小組又參加美術小組的有多少人？根據題意作示意圖如下：

從圖中可以知道：兩組人之和為15+18=33（人），可是全班人數是25人，相差33-25=8（人），說明8人報了2次，就是這兩組都參加的有8人。

數形結合就是根據數量與圖形之間的對應關系，借助“形”的直觀表達數量關系，運用“數”的深刻刻畫圖形、研究圖形，把抽象的數學語言、數量關系和直觀的幾何圖形、位置關系結合起來考慮，達到解決問題的目的。

教師要采用多樣的教學方法實施教學，注重對學生各方面能力和素質的培養和提高，使學生在學習數學知識的同時，結合數形結合的方法，不但減少答題時間，還擁有敏銳的洞察力和豐富的想象力。

參考文獻：

[1]鐘國霞.數無形時少直覺 形少數時難入微——談小學數學教學中“數形結合”思想的應用[J].新課程導學，2012（06）.endprint

摘 要： 小學數學教學中，數形結合在教學應用中可以起到提高學習效率的作用。這個教學方法不僅使小學生對數學的學習興趣得到激發，而且能培養學生學習數學時的獨立答題能力，使學生積極學習數學知識、樂于解答數學難題，進而得到全面提高。

關鍵詞： 小學數學教學 數形結合思想 解題能力

在小學數學教學中，讀題能力和解題能力的培養是數學教師特別關注的教學目標。而教師需要讓學生加快解題速度的時候，讓學生結合數形結合的思想方法知曉數學的原理和認識問題的實質。學生在遇到比較復雜的題目時，可以應用數形結合的方法將數學關系與簡單的圖形聯系起來。對于小學生的理解范疇來說，簡單明了的圖形會更直觀，將這種直觀的模式應用于解題，勢必會收到事半功倍的效果。

一、計算中滲透數形結合思想

數形結合思想方法是指將復雜抽象的數學邏輯題目通過簡單明了的圖形變成直觀形象的數學模型。在計算教學中引導學生理解算理的策略是不同的，數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

例如在蘇教版二年級數學課程中，“有余數除法”教學片段：

課始創設情境：9根小棒，能搭出幾個正方形？要求學生用除法算式表示搭正方形的過程。

生：9÷4。

師：結合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？

生：2，可是兩個搭完以后還有1根小棒多出來。

師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。

師：看著這個算式，教師指一個數，你能否在小棒圖中找到相對應的小棒？

……

通過搭建正方形，學生在頭腦中基本上形成了圖像，這時教師及時作引導，抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯系。這樣，學生有了表象能力的支撐，有了真正的體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。學生學得很輕松，理解得也比較透徹。

再如六年級下冊的：■+■+■+■。

學生在沒有圖的情況下都是通過通分計算的。通過畫圖，把正方形看作單位“1”，可以根據原式畫出左圖。求和其實可以倒過來推想求綠色小正方形的大小，可把原式轉化成1-■=■。

把要有關數運算的性質問題借助圖像特征表現出來，通過對圖像的解讀、分析，幫助學生形象地理解相關性質。

二、數形結合在線段圖里是必不可少的應用方法

線段畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題中起了奇妙的作用。學生可以借助直觀形象的線段圖加深對數量關系的理解，產生不同的解題思路，從而體現數形結合的思想。在二年級的小練習中，有一道思維拓展題：甲乙丙三根繩子一共長5米，其中甲繩比乙繩長50厘米，丙繩比乙繩短150厘米，甲繩比丙繩長多少厘米？小學生正處在邏輯思維發展的階段，學生對數量關系的掌握程度也是因人而異的。二年級的小學生以具體形象思維為主，為了便于學生輕松地理解其中的數量關系，我指導學生開始畫簡單的線段圖。在有關畫線段圖的教學中，教師不僅要重視具體的畫圖方法的指導，而且要重視為什么要這么畫圖的分析。如在此題中畫完線段甲，再畫乙，“是畫得比甲長還是短，你是怎么知道的？短一些，短的這里是多長你知道嗎？根據題目的意思，把有用的數據立即標在圖上”。然后再根據“丙繩比乙繩短150厘米”這個有用條件畫線段丙，這里要告知學生由于不是作圖題，因此畫的長度沒必要是題上的真實長度，只是為了幫助我們清楚地看出三者之間的關系，有效理解題意。

三、數形結合思想方法是小學生解決應用題的必備武器

小學生在面對條件錯綜復雜的應用題時，往往容易掉入陷阱之中，或者就是因為理不清條件關系，沒有答題思路。這時教師可以引導學生借助數形結合的思想方法快速理清應用題中各個條件的復雜關系，從而提高學生的答題速度。數學問題往往可以用多種方法解決的。教師應該敢于創新，教師只有擁有創新意識才能使學生思維活躍。教師應該找尋到激發學生發散思維最合適的教學方法，從而使學生有效地掌握解決題目的技巧和方法。如果只是死板地講課本上的例題方法，則大部分學生領略不到其他方法的精髓，只能是死記硬背。如：五（1）班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂小組的有15人，參加美術小組的有18人，既參加音樂小組又參加美術小組的有多少人？根據題意作示意圖如下：

從圖中可以知道：兩組人之和為15+18=33（人），可是全班人數是25人，相差33-25=8（人），說明8人報了2次，就是這兩組都參加的有8人。

數形結合就是根據數量與圖形之間的對應關系，借助“形”的直觀表達數量關系，運用“數”的深刻刻畫圖形、研究圖形，把抽象的數學語言、數量關系和直觀的幾何圖形、位置關系結合起來考慮，達到解決問題的目的。

教師要采用多樣的教學方法實施教學，注重對學生各方面能力和素質的培養和提高，使學生在學習數學知識的同時，結合數形結合的方法，不但減少答題時間，還擁有敏銳的洞察力和豐富的想象力。

參考文獻：

[1]鐘國霞.數無形時少直覺 形少數時難入微——談小學數學教學中“數形結合”思想的應用[J].新課程導學，2012（06）.endprint

摘 要： 小學數學教學中，數形結合在教學應用中可以起到提高學習效率的作用。這個教學方法不僅使小學生對數學的學習興趣得到激發，而且能培養學生學習數學時的獨立答題能力，使學生積極學習數學知識、樂于解答數學難題，進而得到全面提高。

關鍵詞： 小學數學教學 數形結合思想 解題能力

在小學數學教學中，讀題能力和解題能力的培養是數學教師特別關注的教學目標。而教師需要讓學生加快解題速度的時候，讓學生結合數形結合的思想方法知曉數學的原理和認識問題的實質。學生在遇到比較復雜的題目時，可以應用數形結合的方法將數學關系與簡單的圖形聯系起來。對于小學生的理解范疇來說，簡單明了的圖形會更直觀，將這種直觀的模式應用于解題，勢必會收到事半功倍的效果。

一、計算中滲透數形結合思想

數形結合思想方法是指將復雜抽象的數學邏輯題目通過簡單明了的圖形變成直觀形象的數學模型。在計算教學中引導學生理解算理的策略是不同的，數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

例如在蘇教版二年級數學課程中，“有余數除法”教學片段：

課始創設情境：9根小棒，能搭出幾個正方形？要求學生用除法算式表示搭正方形的過程。

生：9÷4。

師：結合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？

生：2，可是兩個搭完以后還有1根小棒多出來。

師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。

師：看著這個算式，教師指一個數，你能否在小棒圖中找到相對應的小棒？

……

通過搭建正方形，學生在頭腦中基本上形成了圖像，這時教師及時作引導，抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯系。這樣，學生有了表象能力的支撐，有了真正的體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。學生學得很輕松，理解得也比較透徹。

再如六年級下冊的：■+■+■+■。

學生在沒有圖的情況下都是通過通分計算的。通過畫圖，把正方形看作單位“1”，可以根據原式畫出左圖。求和其實可以倒過來推想求綠色小正方形的大小，可把原式轉化成1-■=■。

把要有關數運算的性質問題借助圖像特征表現出來，通過對圖像的解讀、分析，幫助學生形象地理解相關性質。

二、數形結合在線段圖里是必不可少的應用方法

線段畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題中起了奇妙的作用。學生可以借助直觀形象的線段圖加深對數量關系的理解，產生不同的解題思路，從而體現數形結合的思想。在二年級的小練習中，有一道思維拓展題：甲乙丙三根繩子一共長5米，其中甲繩比乙繩長50厘米，丙繩比乙繩短150厘米，甲繩比丙繩長多少厘米？小學生正處在邏輯思維發展的階段，學生對數量關系的掌握程度也是因人而異的。二年級的小學生以具體形象思維為主，為了便于學生輕松地理解其中的數量關系，我指導學生開始畫簡單的線段圖。在有關畫線段圖的教學中，教師不僅要重視具體的畫圖方法的指導，而且要重視為什么要這么畫圖的分析。如在此題中畫完線段甲，再畫乙，“是畫得比甲長還是短，你是怎么知道的？短一些，短的這里是多長你知道嗎？根據題目的意思，把有用的數據立即標在圖上”。然后再根據“丙繩比乙繩短150厘米”這個有用條件畫線段丙，這里要告知學生由于不是作圖題，因此畫的長度沒必要是題上的真實長度，只是為了幫助我們清楚地看出三者之間的關系，有效理解題意。

三、數形結合思想方法是小學生解決應用題的必備武器

小學生在面對條件錯綜復雜的應用題時，往往容易掉入陷阱之中，或者就是因為理不清條件關系，沒有答題思路。這時教師可以引導學生借助數形結合的思想方法快速理清應用題中各個條件的復雜關系，從而提高學生的答題速度。數學問題往往可以用多種方法解決的。教師應該敢于創新，教師只有擁有創新意識才能使學生思維活躍。教師應該找尋到激發學生發散思維最合適的教學方法，從而使學生有效地掌握解決題目的技巧和方法。如果只是死板地講課本上的例題方法，則大部分學生領略不到其他方法的精髓，只能是死記硬背。如：五（1）班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂小組的有15人，參加美術小組的有18人，既參加音樂小組又參加美術小組的有多少人？根據題意作示意圖如下：

從圖中可以知道：兩組人之和為15+18=33（人），可是全班人數是25人，相差33-25=8（人），說明8人報了2次，就是這兩組都參加的有8人。

數形結合就是根據數量與圖形之間的對應關系，借助“形”的直觀表達數量關系，運用“數”的深刻刻畫圖形、研究圖形，把抽象的數學語言、數量關系和直觀的幾何圖形、位置關系結合起來考慮，達到解決問題的目的。

教師要采用多樣的教學方法實施教學，注重對學生各方面能力和素質的培養和提高，使學生在學習數學知識的同時，結合數形結合的方法，不但減少答題時間，還擁有敏銳的洞察力和豐富的想象力。

參考文獻：

[1]鐘國霞.數無形時少直覺 形少數時難入微——談小學數學教學中“數形結合”思想的應用[J].新課程導學，2012（06）.endprint