新課程理念下如何指導學生學習數學

陳祥

摘 要： 新數學課程標準強調學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本文通過“找、做、問、玩、用”的方式讓學生主動學習數學。

關鍵詞： 數學學習 數學意識 生活化 做數學

新課程理念下的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生能否學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動過程應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。那么在新課程理念下該怎樣指導學生學習數學呢？

一、“找”數學——數學學習的主動化

數學是豐富多彩的，不是復雜的數字游戲，它有著實實在在、生動活潑的生活背景。因此，教學中要引導學生主動尋找“生活中的數學”，小學數學與學生生活具有密切的關系。“生活中的數學”強調學生學習數學的生活背景，是小學數學的一種學習方法。小學生應該用現實的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活自己逐步發現和得出數學結論。

“生活中的數學”要求數學學習內容應當具備小學生所感興趣的實際背景——他們熟悉的現實生活；有趣的數學故事；富有挑戰性的問題等，積極創造機會讓學生理解和應用數學知識，并且讓小學生在現實的背景中，主動地尋找數學知識，發現問題，主動地解決問題，以期達到數學學習的主動化。

例如：在教學《三角形》與《平行四邊形》兩課前，我讓學生到生活中觀察哪些物體中存在三角形，哪些物體中有平行四邊形，以及為什么要運用這些圖形等。通過學生主動地求知，發現房屋的屋脊呈三角形，伸縮門中的框架呈平行四邊形；三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變性的特點。

二、“做”數學——數學學習的活動化

“做數學”是目前數學教育的一個重要觀點，它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考是學生理解數學的重要條件。因此，小學生的數學學習要大量采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。在設計課程內容時，要根據學生的數學學習心理規律，盡可能以他們樂于接受的、有數學價值的題材作為數學學習的素材。

如教學“圓的認識”時，教師可以展示自己過硬的基本功：我能一筆畫出像硬幣一樣的圖形，你能嗎？學生紛紛“出謀劃策”，有的說用繩捆小石塊在空中轉動一周；有的說用線系住鉛筆，固定線的另一端，使鉛筆繞定點旋轉一周；有的說木條兩端釘釘，使一釘固定，另一釘轉動等，并讓學生按照自己提出的方法做一做。這樣的設計使學生在認識上產生了沖突，產生強烈的求知欲望，急于要探索未知領域，誘發了主動求知的欲望。

又如教“長方體的認識”時，由于學生第一次接觸有關“體”的概念，因此，他們腦中的空間觀念有限。在教學新知之前，可先指導學生用硬紙做長方體模型，與此同時，教師還做了一個有一組對面是正方形的長方體。在制作模型的過程中，就給學生提供了長方體的點、線、面的感性材料，使學生不但知道了長方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，而且對長方體棱與面的特征有了初步認識。這樣做雖然花費一些時間，但在學生腦海里建立起來的長方體概念是明確的、具體的、深刻的。

三、“問”數學——數學學習的問題化

“問”是“探”之開端和主線，為了讓學生能“問”，教師應該創設適合學生實際認知水平的問題情境，讓學生從中找到必要的數學信息，發現需要解決的問題。因此，問題情境是學生學習數學的起點、開端和主線。創設對學生具有挑戰性和吸引力的問題情境是學生學好數學的關鍵。

例如，兩位老師教學“圓的周長”一課時，產生了兩種不同的方法。

方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生發現圓周長和直徑的關系。

方法二：教師先通過多媒體創設情境，然后提供材料，多種材料制作的大小不一的圓片和紙片上的圓形，讓學生通過小組合作的方式探索圓的周長和直徑的關系。

顯然，方法一是讓學生在老師的指令下驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動。方法二則是在一定情景之下，以問題意識為線索的數學學習活動。這里問題情景的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，硬紙做的圓用滾動或細繩圍的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決與方法、知識局限性的矛盾不斷得到激活，誘發學生的探究欲望和熱情。在小組合作學習中，通過相互啟發，探索，得出可以用折疊的方法。對畫在紙上的圓，這種方法又受到了挑戰。學生自然會轉入到周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學生質疑問難的過程，體現了發現問題、提出問題、解決問題的數學學習過程。

四、“玩”數學——數學學習的情趣化

少年兒童的天性就是愛“玩”，新課程理念下的數學學習要一改過去那古板的面孔，讓學生好好地“玩”。

“玩”數學就是學生在積極情感體驗下以特質或物質化活動方式感知事物。帶著問題意識去玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學習的起點和主線的話，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。“玩”數學不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統，它能促使主體積極主動地參與。“玩”數學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地“做”。它和被動的“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”。學生學習數學的內在需要主要是表現在對學習的興趣。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。endprint

例如：教學六年級《可能性》一課時，讓學生以小組為單位玩撲克牌和骰子，在玩中學會用分數表示簡單事件發生的可能性。讓學生玩“石頭、剪刀、布”的游戲，并對游戲中可能出現的情況進行統計，分析獲勝的可能性，從而判斷游戲的公平性。

這樣的“玩”是在自主探索的基礎上，在小組合作之下的“玩”。在這種情境之下的“玩”，才能使數學學習的課堂，變成數學研究和人與人合作交流的場所，才能提高學生適應未來社會的能力。

五、“用”數學——數學學習的實用化

《新課標》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略”。可見，數學應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。

數學只有回到生活中，才能顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中用數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”。在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，學生在發現問題、解決問題的實踐活動中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣。

例如，教學《找規律》后，我讓學生分小組為黑板報設計有規律的花邊，為“學習園地”設計有規律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規律的知識，在比賽中獲得成功體驗。教學《認識鐘表》后，我指導學生為自己設計合理的作息時間表，并嚴格按作息時間表起床、吃飯、上學、放學、做作業、睡覺。教育學生珍惜時間，做時間的主人。教學《統計》后，我引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學”帶來的樂趣。

總之，學生學習數學的過程應該是教師與學生，學生與學生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的。在這個過程中，教師恰到好處地引導，學生充分發揮各自角色的主觀能動作用，掌握必要的數學知識，增強數學學習能力，最終達到提高綜合素質的目的。endprint