對應用題教學的一點嘗試

石祖銀

數學教學中，應用題占用大量教學時間，卻還是成為導致學生學習分化的主要原因，成為相當部分學生眼中的“頭痛題”。問題出在哪里？出在教學時采用的模式上。一是教學活動封閉，應用題題材內容的組織是定向的，教學活動是定向的，教師仍普遍采用一問一答的方式講解；二是教學目標封閉，往往以“會解題”為首要目標，注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識，缺乏創新精神的培養；三是題材內容封閉，往往是人為編造，脫離學生生活實際，缺乏時代氣息，缺少與其他學科的聯系與溝通。下面以“按比例分配的應用題”教學為例，對這一模式的操作流程予以闡釋。

一、根據材料，提出問題

這一教學環節包括兩方面的任務：一是在教師的引導下，由學生自己提供（或師生共同提供），呈現與問題有關的材料，并提出相關問題；二是激發學生學習應用題的興趣。

例如：呈現材料，提出問題?？梢赃@樣設計：“六（ｌ）班今天要上體育達標訓練課，要求分兩組進行投擲壘球訓練，即男生、女生各一組，老師準備了40個壘球，你認為怎樣分較合理？”學生提出兩種意見：一是平均分，即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過討論達成共識：按人數分較合理。然后引導學生提出問題：男、女生各分到多少個壘球？這樣的設計，使學生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而消除了解決問題的畏難情緒，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。

二、分析信息，主動探索

學生學習數學只有通過自身的操作活動和主動參與才是有效的。因此，在這一學習新知的過程中，教師的任務是創設良好的學習環境，促使學生帶著積極的心態投身到探究知識的過程中去。這一環節的學習可以細化為兩個步驟：一是獨立嘗試探索，二是合作交流探究。

1.獨立嘗試探索

即使就同一數學內容的學習而言，不同的個體也完全可能由于知識背景、思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。在這一過程中，教師應成為學生學習活動的促進者。當然也有一些學生碰到了一些障礙，出現一些錯誤或不合理的現象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發性的問題，引導學生主動反思探究過程。

2.合作交流探究

未來社會已越來越注重個人能否與他人協作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸取他人的意見等。因此，在教學過程中，必須加強對學生合作意識的培養。在獨立探索的基礎上，組織引導學生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見解，不斷反思自己的思考過程。同時對其他同學的思路進行分析思考，做出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達到增強學生合作精神的目的，又能培養學生的自我意識以及自我分析、自我調整等認知能力。

如：學生通過獨立思考，借助已有的知識和經驗提出了解題設想。然后組織學生進行小組討論、交流，使學生體會到：同一個數學問題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式，相互之間受到有益的啟發。討論中還能披露謬誤，及時糾正學生在數學思維活動中的偏差。這樣，學生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據分總關系來思考，也可以根據正比例關系來思考），也進一步掌握了“轉化”的數學思想方法，促使學生不僅豐富了自己的理解，又有利于學習的廣泛遷移。

三、反饋點評，歸納總結

在獨立探索和合作探究的基礎上，讓學生用自己的語言結合一些外表的動作行為闡述自己的探究過程和得出的結論，使教師以及學生相互間了解他們真實的思維活動，及時肯定其中的閃光點并予以表揚和鼓勵，使他們都能體驗成功的愉悅，產生強大的內部動力，以爭取新的、更大的成功。

任何真正的認識都是以主體已有知識和經驗為基礎的，由于受到知識經驗欠缺等限制，總會出現一些錯誤，但其中一定具有“內在的”合理性，所以我們對任何學生的思維方法，都不應采取簡單否定的態度，而應鼓勵引導學生進行積極的交流和自我檢查、自我反省，逐步體驗成功。

四、運用知識，解決問題

在主動探究、歸納總結的基礎上，讓學生運用所理解的知識，解決一些實際問題，使學生進一步鞏固對新知識的理解和掌握，并把新知識納入（或整合）到已有的認知結構中，以利于更好地遷移和運用。

如：在學生掌握了按比例分配應用題的解題方法后，設計這樣的習題?！笆卟藢I戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積?！?/p>

這樣的應用題，由于問題情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學生富有挑戰性，能激發學生積極思考和大膽想象，更能讓學生體會到應用題的趣味。

教師經常采用這一教學模式，就能體現教育的主動性、民主性、自由選擇性、合作性、發展性等時代特征，有利于把學習數學的主動權交給學生，從而培養學生的應用意識和創造能力，幫助學生建立可持續的學習能力和學習興趣，讓學生終身受益。