基于數據包絡分析的基層國庫內控效率評價

王保慶，李向明，職苗甜

（中國人民銀行新鄉市中心支行，河南 新鄉453003）

基于數據包絡分析的基層國庫內控效率評價

王保慶，李向明，職苗甜

（中國人民銀行新鄉市中心支行，河南 新鄉453003）

隨著財政金融管理制度改革的深入和國庫業務的發展，基層國庫的風險呈現多樣化、復雜化、隱蔽化趨勢，因此，積極探索對基層國庫內控效率評價的科學方法，分析問題原因，改善內控管理，防范資金風險，成為基層國庫需要探究的重要課題。結合轄區支庫現狀，采用數據包絡分析方法，對八家樣本國庫2012—2014年度的內控效率進行測度，在此基礎上開展橫向與縱向比較，分析差距，查找改進空間，以期得出科學的分析結論，為加強基層國庫內控管理提供理論依據。

中央銀行；數據包絡分析；基層國庫；內控效率；評價

隨著財政金融管理制度改革的不斷深入和國庫業務的不斷發展，國庫信息化建設步伐加快，國庫服務范圍不斷拓展，涉及業務種類越來越多，業務量也隨之增加，高度信息化下的批量收支和集中清算使基層國庫特別是縣（市）支庫的風險關口前移，呈現多樣化、復雜化、隱蔽化趨勢，改善內控管理成為基層國庫防范資金風險的重要方法和保障。因此，積極探索對基層國庫內部控制效率評價的科學方法，分析內控管理方面存在問題的原因，找出改進空間，對基層國庫具有重要的現實意義。

本文結合新鄉市轄區縣（市）八家支庫的現狀，采用數據包絡分析方法，對基層國庫的內控管理效率進行測度，在此基礎上開展橫向與縱向的比較，分析差距，查找改進空間，以期得出科學的分析結論，為加強基層國庫內控管理提供理論依據。

一、數據包絡分析方法的理論概述

（一）基本概念

數據包絡分析[1]（Data EnvelopmentAnalysis），簡稱DEA，是數學、運籌學、數理經濟學和管理科學的交叉領域，是美國運籌學家A Charnes、WW Cooper和ERhodes等人于1978年提出的一種效率評價方法，通過線性規劃的角度對所選樣本的效率作出評價。DEA以帕累托最優原理為依據，以傳統意義上的工程效率和生產函數為基礎，根據多指標投入與多指標產出對相同類型決策單元的相對效率給出評價和測算，表明決策單元非有效的原因及改進空間。按照適用前提不同，可以延展出規模報酬不變的C2R模型、規模報酬可變的BC2模型、規模收益非遞增的FG模型、規模收益非遞減的ST模型、加法模型C2GS2、基于松弛變量的SBM模型、超效率模型、交叉效率模型等多個具體模型，還可與層次分析法AHP、主成分分析、Tobit回歸模型、非參數Malmquist指數法等結合起來綜合運用。

由于該方法不要求事先確定具體函數，即不需要事先設定各個決策單元的輸入與輸出之間的關聯方式，且對樣本數量要求不高，具有較強的準確性和客觀性[2]。自問世以來，它就引起許多學者的關注和研究，在國家、區域及企業的經濟效益評價、生產資料或資源合理配置、科學技術進步和可持續發展、企業績效評價、商業銀行評估、組合有效性評價、風險評估等多個領域得到了成功應用，已經成為評價決策單元效率的有效工具。

（二）應用模型

C2R和BC2模型是目前使用最廣泛的兩類模型，本文基于C2R和BC2模型對基層國庫的內控效率進行研究。C2R模型是在規模報酬不變CRS的前提下，計算出總技術效率TE；而BC2是以規模報酬可變VRS為前提，測算出純技術效率PTE；然后，根據SE=TE/PTE計算出規模效率SE。其中，總技術效率TE表示決策單元在給定投入的情況下所能獲得的最大產出能力；純技術效率PTE是指投入機構是否符合綜合效益并使之發揮最大的經濟和社會效益；規模效率SE是指投入結構通過優化配置對產出單元所發生作用的大小。

1.C2R模型

C2R模型是數據包絡分析的第一個模型，也是最基礎的模型。假設有n個評價單元DMU，每個DMU都有m項輸入Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，s項輸出Yj=(y1j, y2j,…,ysj)T，輸入、輸出數據分別見下表1和表2。

表1 DMU的輸入數據

表2 DMU的輸出數據

根據假設，C2R模型可以轉化為對偶規劃[3]，如式（1）所示：

為了便于測算和分析，引入s-與s+兩個松弛變量，將模型進行轉化，表達為式（2）：

2.BC2模型

其中，變量θ，s-，s+，λ在式（1）、式（2）和式（3）中的含義相同，分別為決策單元的總技術效率值、輸出變量的緊縮變量、輸入變量的松弛變量和輸入與輸出的權重系數。

當θ=1，s-=0，s+=0時，決策單元DMU為DEA有效，表明決策單元在投入Xj的條件下，可以獲取最大產出Yj。

當θ=1，s-≠0，s+≠0時，決策單元DMU為弱DEA有效，表明決策單元DMU存在投入冗余或產出不足，應當在產出Yj不變的基礎上減少s-，或者在投入Xj不變的基礎上提高s+。

當θ＜1時，決策單元DMU為DEA無效，表明同時存在投入冗余和產出不足。

對于同一個決策單元，如果C2R與BC2測算的相對效率值存在差異，則說明存在規模上的非效率，運用SE=TE/PTE計算出規模效率。

二、數據包絡分析在基層國庫內部控制效率評價中的應用

（一）內控效率影響因素

內部控制，是指一個單位為了實現其經營目標，保護資產的安全完整，保證會計信息資料的正確可靠，確保經營方針的貫徹執行，保證經營活動的經濟性、效率性和效果性而在單位內部采取的自我調整、約束、規劃、評價和控制的一系列方法、手段與措施的總稱。按照經濟學原理，影響內控效率的因素主要是內控成本和內控收益。內控成本是指在建設、運行以及維護內部控制過程中所發生的各項費用和失去的資源，包括設計成本、實施成本、評價成本及其他成本。內控收益是指內部控制的方法、措施和程序在企業內得到良好運行所應達到的控制目標之一，主要包括企業經營管理合法合規、資產安全、財務報告及相關信息真實完整、提高經營效率和效果、促進企業實現發展戰略等。

中國人民銀行內部控制是指通過制定和執行一系列具體的制度、程序和方法，對相關風險進行識別、分析和應對的機制和動態過程。中國人民銀行的性質導致國庫部門內控的投入與產出很難量化。國庫內控成本指實施內部控制支出的成本，如制定和實施內部控制的費用支出、人員工資、投入的培訓支出、學習時間、購置設備的支出等。內控收益指內部控制達到一定程度時所帶來的收益或達到的目標。準確衡量內部控制收益比較困難，可以用內部控制達到的預期目標進行近似的測算，如風險得到有效控制、業務差錯減少、工作效率提高，都可以看做是內部控制的收益。一旦發生資金案件等重大事故，將按照一票否決原則將內控視為無效。

（二）指標數據的選取及處理

一般來講，生產過程就是消耗生產資源獲取最終產品的過程，是在尋找以盡可能少的投入獲取盡可能多的產出來達到帕累托最優的過程。使用DEA模型對某個決策單元的效率進行測度時，樣本的選取及投入和投出指標的選擇對決策單元效率測算是否準確非常重要。

表3 DMU的輸入輸出變量

成本效益原則是內控決策的重要因素，內部控制投入不足會導致內控效率低，而內部控制成本越高，邊際效益會不斷遞減，要達到內部控制最佳狀態，必須把握好內部控制的成本和收益之間的關系。本文選擇新鄉轄區的新鄉縣支庫、衛輝市支庫、輝縣市支庫、獲嘉縣支庫、原陽縣支庫、延津縣支庫、封丘縣支庫、長垣縣支庫八個縣（市）支庫作為樣本，結合國庫業務實際，選取與國庫內控效率的相關性較大的人力、物力、財力資源作為內控成本的投入指標，將內控設計效率和執行效率作為內控收益的產出指標，如表3。在選取樣本國庫指標數據時，按照凈增效益原則，假設以前年度已經發生的成本視為沉沒成本，僅將2012—2014年當年度發生的成本作為分析對象。

（三）實證計算結果及分析。

根據模型及樣本數據，運用DEAP2.1軟件，對八家縣（市）支庫的內控效率進行測算，得出總技術效率、純技術效率和規模效率，結果如表4所示。

表4 2012—2014年8家樣本國庫內控效率值①表4中規模效益irs表示規模效益遞增；crs表示規模效益不變；drs表示規模效益遞減。

表4中結果顯示，從時間縱向看，八家縣支庫的內控效率總體上呈現逐步提高趨勢，說明轄區國庫內控建設趨于完善，但橫向比較各家支庫的內控效率參差不齊，需要進一步分析原因，對癥下藥，提高內控管理水平。

（一）總技術效率分析[4]

從整體上看，轄區支庫的內控總技術效率呈現逐年向好趨勢。八家支庫中，2012年僅有一家為DEA有效，七家無效，其中五家支庫的總技術效率低于轄區平均值；2013年有三家支庫有效，五家無效且低于平均值；2014年六家支庫有效，兩家支庫無效，但都接近有效值。說明2012年轄區整體內控效率不高，存在較大改進空間；2013年中心支庫出臺制度、加大了對支庫的指導和監督管理力度，內控效率較2012年雖有提高，但尚未達到預期；2014年中心支庫繼續開展了突擊檢查、業務測試、會計資料展評等活動，進一步鞏固和深化了轄區內控管理，效率比2013年有明顯提高，基本達到預期。

（二）純技術效率分析

2012年和2013年大部分支庫的純技術效率都是有效的，只有兩家支庫的純技術效率無效；2014年所有支庫的純技術效率都有效。支庫的純技術效率有效，代表了基層國庫內部管理水平，說明轄區支庫在中心支庫加大指導和監督檢查力度后，特別是國庫會計數據集中系統上線以來，各家縣（市）支庫更加重視內控管理，加強了風險防范能力，提高了國庫業務水平。

（三）規模效率分析

2012年和2013年多家支庫的總技術效率無效，主要是由于規模效率無效而造成的，說明支庫的內控投入成本和所獲收益不均衡；2014年有六家支庫的規模效率有效，主要原因在于國庫會計數據集中系統上線后各家支庫進行了部分人員調整，個別縣支庫還配備了大學生擬從事國庫工作，增加了設備等資源投入，同時增強了新系統、新業務的學習，總體投入增加，帶動了規模效率和總技術效率的提高。

（四）規模效益分析

2012年僅有一家支庫規模效益不變，其他七家支庫都是規模效益遞增的；2013年三家支庫規模效益不變，五家支庫的規模效益遞增。規模效益遞增說明這些支庫的內控投入還可以適當地擴大規模，來獲得更多的內控效益。2014年六家支庫的規模效益不變，兩家支庫規模效益遞減。說明在2014年投入增加的情況下，應注意利用好存量，通過加強培訓和學習、提高人員素質等方法來提高內控效率，預防物資過度投入、軟實力不強帶來的邊際收益遞減。

（五）變量敏感分析

為進一步衡量和分析各個投入變量對總技術效率的貢獻，采用敏感分析法依次對各投入變量進行分析，即假設每次僅一個變量變化，其他變量不變，依次測算該變量變化引起的總技術效率的變化程度，用總技術效率對各個變量的敏感系數作為調整內控投入決策的重要依據。我們對本例中樣本國庫各投入變量分別增加20%，依次計算總技術效率的變化率，得出員工人數、人工成本、培訓支出、學習時間、電子設備數量的敏感系數分別為0.011、0.017、0.034、0.023、0.010，說明在調整內控投入時，內控效率對各投入變量的敏感程度依次為培訓支出、學習時間、人工成本、員工人數、電子設備數量。

三、結論及建議

（一）數據包絡分析方法對基層國庫內控效率評價是適用的

按照數據包絡分析方法選取的分析指標客觀、計算方法科學，用其對轄區八家縣（市）支庫的內控效率進行測度評價，并對投入不足的原因進行分析，使用效率數值和規模經濟對基層支庫內控決策具有很大的參考意義。一方面，在調整內控投入時，要結合規模效益評價結果進行決策。對規模收益遞增的支庫適當加大投入力度，對規模收益不變或遞減的支庫不宜只在量上投入，而應在現有數量基礎上合理安排投入結構，調整投入質量或提高投入效率，避免規模收益遞減的趨勢。另一方面，在選擇加大投入指標時，要根據投入指標帶來的規模收益理性對待，同時結合敏感分析結論采取差別化的投入調整措施。對培訓支出、學習時間等能夠帶來內控環境不斷改善、內控效率不斷提高的投入指標的，要加大投入力度，通過加大人員培訓，改善知識結構，增強人員活力，提高工作積極性，增加內控收益；對人員數量、電子設備在數量要適量投入，要在盤活存量上下工夫，避免投入冗余帶來的邊際收益下降;對員工基本工資、績效工資要結合當地實際適當調整，在確保能夠激勵員工高效履職的前提下盡可能減少人工成本，從而全面提高基層國庫內控效率。

（二）數據包絡分析對基層國庫內控決策的適用性是相對的

由于數據包絡分析方法僅對能夠量化的指標進行測度和分析，未考慮非量化指標的影響。為了彌補數據包絡分析的不足，一方面，在進行內控投入決策時要同時兼顧內控理念、人員思想狀況、職業道德觀、風險意識、責任意識、制度理解力及執行力、工作動力等非量化因素，要定量與定性通盤考慮。如：加大內控建設的宣傳教育力度[5]，更新內控理念，建立良好的內控文化，增強員工的責任意識和風險意識；加強思想教育，增強溝通和交流，引導員工樹立正確的職業道德觀；營造嚴格按章行事的環境，增強內控約束力；完善激勵約束機制，激發工作活力等。另一方面，數據包絡分析不能明確量化各個投入變量對內控效率的貢獻程度，可以結合敏感分析等方法對數據包絡分析結論予以補充，為決策提供完整的理論依據。

[1]魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004.

[2]惠獻波.金融機構開展農村土地經營全抵押貸款經營效率評價——基于DEA-Tobit模型的估計[J].金融理論與實踐，2014，（4）：61-67.

[3]運籌學教材編寫組.運籌學（修訂版）[M].北京：清華大學出版社，1993.

[4]張磊，李新春.基于DEA的商業銀行效率實證分析[J].財會通訊，2010，（2）：47-48.

[5]李鈾.人民銀行內部控制評價的研究[J].金融縱橫，2008，（6）：3-10.

（責任編輯：賈偉）

1003-4625（2014）11-0112-04

F830.44

A

2014-09-15

王保慶（1963-），男，河南鶴壁人，本科，經濟師；李向明（1974-），男，河南輝縣人，本科，高級會計師；職苗甜（1988-），女，河南輝縣人，本科，助理會計師。