并購審查中相關市場界定的方法研究
——臨界損失分析的框架、拓展和新思路

黃 坤

（北方工業大學規制與競爭研究中心，北京 100144）

并購審查中相關市場界定的方法研究
——臨界損失分析的框架、拓展和新思路

黃 坤

（北方工業大學規制與競爭研究中心，北京 100144）

相關市場界定是并購審查的關鍵環節，臨界損失分析是目前世界上界定相關市場的主流方法。本文通過放松在價格上漲區間內需求曲線平滑和邊際成本不變這兩個假設條件，拓展了臨界損失分析，并提出基于推測變分技術的臨界損失分析方法，在此基礎上，為解決備選市場有多種差異化產品時標準的臨界損失分析失效的問題，提出了新的臨界損失分析思路。本文對有關各方準確地理解和應用臨界損失分析，完善 《關于相關市場界定的指南》具有重要的理論和現實意義。

并購審查；相關市場界定；臨界損失分析

一、引 言

相關市場界定是反壟斷政策的基石。Baker（2007）認為 “縱觀美國的反壟斷訴訟歷史，多數案例的解決最終要尋求于市場界定而不是其他重要的反壟斷議題。市場界定在評估市場勢力和判斷企業的市場行為是否具有反競爭效果方面，經常是極為關鍵的一步”［1］。雖然美國新的 《橫向并購指南》嘗試降低相關市場界定的重要性，但是，在當前世界各國的并購審查制度下，相關市場的市場集中度及其變化量仍是評估并購企業的市場支配力及其變化的主要指標，這使得相關市場界定在并購審查中扮演著至關重要的角色。相關市場界定通常是并購審查中經濟分析的首要環節①在一些簡單的案例中，由于它們的相關市場邊界比較清楚，有時會跳過相關市場界定這一個環節。，其界定結果往往會左右反壟斷審查的結果。

目前假定壟斷者測試是世界各國反壟斷當局界定相關市場的主流范式。由于直接進行假定壟斷者測試的條件比較嚴格，在實踐中通常采用臨界損失分析來間接執行假定壟斷者測試。Harris和Simons（1989）提出了標準的臨界損失分析，其核心思想是考察備選市場上價格上漲后，假定壟斷者維持利潤不變所能承受的最大理論損失（臨界損失）是否會大于預計的實際損失［2］。如果臨界損失大于實際損失，備選市場將構成相關市場，否則，需要將備選市場上產品的緊密替代品納入到備選市場，進一步考察擴展后的備選市場上的臨界損失和實際損失的關系，直到前者大于后者為止。臨界損失分析的關鍵是如何正確地估算臨界損失和實際損失。

隨后學者們從不同的角度試圖完善和拓展標準的臨界損失分析，在不同的假設條件下，他們提出了許多新的臨界損失分析思路。雖然學者們在完善和拓展時給出的假設條件不盡相同，但是他們一般均假設：在價格上漲區間內，需求曲線是平滑的，邊際成本不變。在現實中，需求曲線存在尖點和邊際成本可變的情況是經常存在的。如果在具體案例中這些假設條件得不到滿足，那么采用現有的臨界損失分析方法來界定相關市場可能會產生什么問題，又如何來解決呢？現有文獻基本上沒有觸及該問題。當假定壟斷者測試需要執行多次，或者備選市場有多種差異化產品時，黃坤（2013）已經證明，如果不附加較強的假設條件，目前世界各國常用的臨界損失分析 “利潤不變” 版本將會失效［3］。在此情形下，應該如何來界定相關市場呢？現有文獻基本上沒有意識到該問題的存在。

本文首先搭建一個統一的分析框架，對比分析現有的臨界損失分析思路；然后放松在價格上漲區間內需求曲線是平滑的和邊際成本不變這兩個假設條件，考察放松這些假設條件對相關市場界定結果產生的影響以及相應的解決辦法；最后提出一種新的臨界損失分析思路，以解決備選市場有多種差異化產品時常用的臨界損失分析思路失效的問題。

二、臨界損失分析：基本框架

臨界損失分析是假定壟斷者測試的一種執行方法。目前假定壟斷者測試有兩個版本：“可以獲利”版和 “將會獲利”版，黃坤和張昕竹（2013）采用數值模擬方法考察了不同情景下假定壟斷者測試的 “可以獲利” 版和 “將會獲利” 版界定出的相關市場之間的關系［4］。執行假定壟斷者測試的不同版本，臨界損失分析相應的也有兩個版本：“利潤不變”版和 “利潤最大化”版。Baumann和Godek（1995）以及Werden（1998）曾推導出臨界損失分析的 “利潤最大化”版，并考察了它與標準臨界損失分析之間的聯系［5］［6］。

為了搭建一個統一的分析框架，本文選取現有文獻中假設條件（包括隱含假設①隱含假設是從現有文獻上下文內容反推出來的。）的并集，主要包括：（1）市場上存在n種同質產品，或者兩種（或 n種）對稱的差異化產品②對稱的含義是指兩種產品具有對稱的需求曲線，即相同的初始價格、初始銷量和初始毛利潤率。；（2）每種產品僅有一家企業或者 n家對稱的企業生產③每種產品由1家企業提供的假設與每種產品由n家對稱企業提供的假設是等同的，只不過后者每家企業的供應量是前者的1/n。；（3）每家企業只生產一種產品；（4）產品之間互為替代品；（5）市場上不存在共謀和價格歧視行為；（6）企業是最大化利潤的追求者，企業的生產規模報酬不變，沒有生產能力約束；（7）需求曲線是平滑的，即不存在尖點（kinks）；（8）在價格上漲區間內邊際成本不變；（9）市場上產品之間的替代順序是已知的；（10）備選市場外的產品信息是已知的；（11）備選市場是單邊市場。

在上述假設條件下，假設備選市場上有h種產品，各種臨界損失分析的基本框架如下：

（一） “利潤不變” 版

根據假定壟斷者測試 “可以獲利”版的思想，假定壟斷者將其中一種或多種產品的價格提高t％后，其利潤保持不變。根據臨界損失分析的思路，推導出 “利潤不變”版下這h種產品構成相關市場的條件：

當備選市場有多種產品時，即h＞1時，根據不同的損失統計口徑和價格上漲方式，目前臨界損失分析主要有以下幾種分析思路：

1.臨界總損失分析。此時（1）式中的各種參數取值如下：

其中，qi和分別為價格上漲前后產品i的銷量，為假定壟斷者維持利潤不變所需要的銷量變化量，P和Pt分別為價格上漲前后的價格向量。P=（p1，p2，…，pn），在單一價格上漲方式下，Pt=（p1，p2，…，（1+t）pi，pi+1，…，pn）；在統一價格上漲方式下，Pt=（（1+t）p1，（1+ t）p2，…，（1+t）ph，ph+1，…，pn）。

2.臨界凈損失分析。此時（1）式中的各種參數取值如下：

其中，Δqi為價格上漲前后產品i的實際銷量變化量，i=1，2，…，n。

3.臨界損失額分析。此時（1）式中的各種參數取值如下：

（二） “利潤最大化” 版

根據假定壟斷者測試的 “將會獲利”情形，假定壟斷者獲得最大利潤時，與當前價格相比，備選市場上某種或所有產品的價格至少上漲 t％。根據臨界損失分析的思路，推導出 “利潤最大化”版下這h種產品構成相關市場的條件：

其中，qi和分別為價格上漲前后備選市場上產品i的銷量，分別為假定壟斷者取得最優利潤時產品i的價格和銷量。

仔細觀察上述各種臨界損失分析思路的相關市場條件，我們發現：（1）兩種版本構建的指標和約束條件均不同；（2）在 “利潤不變” 版下，臨界總損失、臨界凈損失和臨界損失額的損失口徑不同，但是它們具有相同的約束條件，并且它們的臨界值都是從價格上漲前后假定壟斷者的利潤不變這個約束條件中推導出來的；（3）臨界損失和實際損失的主要區別在于前者是根據約束條件求出的銷量變化量，后者是實際發生的銷量變化量；（4）當備選市場上有多種產品時，僅從價格上漲前后假定壟斷者的利潤不變這一個假設條件，一般不可能求出的顯性表達式。這意味著如果不附加其他假設條件，此時 “利潤不變” 版將會失效；（5）當備選市場上有多種產品時，“利潤最大化”版仍然有效，但是求解過程可能比較困難，求出的相關市場條件可能非常復雜。

三、臨界損失分析：一個新拓展

現有文獻一般都假設在價格上漲區間內需求曲線是平滑的，邊際成本不變。在具體案例中，如果這些假設條件得不到滿足，那么采用當前的臨界損失分析來界定相關市場會產生什么問題，又該如何來解決呢？本節將著力回答這些問題。

（一）需求曲線存在尖點

現實中，需求曲線存在尖點的情形有很多。如果某產品存在大量的邊際消費者和少量忠實的消費者，那么，當價格上漲時，該產品將失去大量的邊際消費者，自價格彈性將很大；當價格進一步上漲，由于忠實的消費者對價格的敏感度較低，產品的自價格彈性將變小。當然，也可能存在相反的情形，即某種產品存在大量忠實的消費者，以及少量的邊際消費者。當該產品的價格上漲時，其需求價格彈性將從某一點起由小陡然變大。在這兩種情形下，需求曲線會在某處發生轉折，出現“尖點”。另外，如果競爭者存在產量約束，當價格上漲到某一水平后，由于受產量約束，競爭者將不再能通過擴大產量來有效抑制某企業的漲價行為，該企業面臨的需求曲線在此點也可能發生轉折。

1.需求曲線存在尖點對相關市場界定結果的影響

為了簡化分析，假設備選市場上只有一種產品A，其需求函數為線性，且已知在O點發生轉折（如圖1和圖2所示）。下面將分別考察在這兩種情形下需求曲線存在尖點的問題會給相關市場界定帶來什么影響。

（1）折向原點的需求曲線。假設假定壟斷者的產品需求處在E點（如圖1所示），當產品A的價格上漲t％后，假定壟斷者面臨的實際損失為ALk，如果誤以為需求曲線不存在尖點，那么得到的實際損失將變為AL。

圖1 折向原點的需求曲線

圖2 折離原點的需求曲線

顯然，ALk＜AL。如果將折向原點的需求曲線誤以為直線需求曲線，那么將高估實際損失。由于臨界損失獨立于需求曲線，所以在這種情形下可能會界定出過寬的相關市場。確切地說，當ALk＜CL＜AL時，產品A實際上已經構成相關產品市場。但是，如果誤以為需求曲線不存在尖點，那么將得出相關產品市場應該寬于產品A市場的錯誤結論。

（2）折離原點的需求曲線。假設假定壟斷者的產品需求處在E點（如圖2所示），當產品A的價格上漲t％后，假定壟斷者面臨的實際損失為ALk，如果誤以為需求曲線不存在尖點，那么得到的實際損失將變為AL。

如圖2所示，此時ALk＞AL。如果將折離原點的需求曲線誤以為直線需求曲線，那么將低估實際損失。由于臨界損失獨立于需求曲線，所以在這種情形下可能會界定出過窄的相關市場。具體來說，當ALk＞CL＞AL時，產品A實際上并不能構成相關產品市場。但是，如果誤以為需求曲線不存在尖點，那么將得出產品A構成相關產品市場的錯誤結論。

2.需求曲線存在尖點的解決辦法

為了解決需求曲線存在尖點的問題，下文將提出一種基于推測變分技術的臨界損失分析思路：首先將價格上漲區間內轉折點接近分析起點的程度看作一個參數，并設法得到它；然后分段計算假定壟斷者的實際損失并加總；最后通過比較臨界損失和實際損失的大小來界定相關市場。

假設需求曲線在O點發生轉折（如圖1和圖2所示），需求曲線TO段的平均彈性為η2，OE段的平均彈性為 η1。當備選市場上只有一種產品時，臨界損失公式獨立于需求函數的形式，所以需求曲線的尖點問題只影響實際損失。當需求曲線存在尖點時，假定壟斷者面臨的實際損失變為：

從上式可以看出，當θ接近于1，即尖點遠離分析起點時，實際損失主要取決于η1；當θ接近于0，即尖點接近分析起點時，實際損失主要取決于 η2。

由于臨界損失獨立于需求函數的形式，所以它仍為CL=t/（t+m），其中m為產品A的毛利潤率，t為價格上漲幅度。

根據臨界損失分析的思想，當需求曲線存在尖點時，產品A構成相關市場的條件如下：

在實際操作中，如果無法獲得或不能準確獲得θ值，可以通過情景分析，考察不同的θ值是否會導致相同的相關市場。如果答案為 “是”，這說明界定出的相關市場具有穩健性；如果答案為“否”，需要借助專業經驗等額外信息來判斷哪種取值下的相關市場更為合理。

（二）邊際成本可變

如果某企業存在生產能力約束，那么當其產量超過其最大生產能力后，一般企業在短時間內很難擴大生產能力，或者擴大生產能力的成本較高，這使得其邊際成本突然變大。當然，也會存在相反的情形，即隨著生產規模的擴大，企業從某一時間點開始采用新技術，那么該技術的采用可能快速降低其邊際成本。

1.邊際成本可變對相關市場界定結果的影響

為了簡化分析，假設備選市場上只有一種產品A，其邊際成本在O點發生跳躍（如圖3和圖4所示）。①在現實操作中，邊際成本曲線大多數情形下是逐漸變大或逐漸變小的。為了簡化分析，這里只考察這兩種極端的情形。下面將考察這兩種情形下邊際成本可變問題會給相關市場界定帶來怎樣的影響。

圖3 遞減的邊際成本曲線

圖4 遞增的邊際成本曲線

與需求曲線存在尖點的情形不同，邊際成本可變影響臨界損失，因為臨界損失公式中的毛利潤率是價格和邊際成本的函數。如圖3所示，當邊際成本由大變小時，如果誤以為假定壟斷者的邊際成本保持不變，那么將高估邊際成本，低估毛利潤率，進而高估臨界損失。由于實際損失獨立于邊際成本曲線，所以在這種情形下可能會界定出過窄的相關市場。如圖4所示，當邊際成本由小變大時，如果誤以為假定壟斷者的邊際成本保持不變，那么將低估邊際成本，高估毛利潤率，從而低估臨界損失。在這種情形下可能會界定出過寬的相關市場。

2.邊際成本可變的解決辦法

目前學術界基本上沒有關注在價格上漲區間內邊際成本可變的問題，當然也沒有提出相應的解決辦法。下文將借鑒需求曲線存在尖點情形的解決方法，嘗試用推測變技術來解決邊際成本可變影響相關市場界定結果的問題。

假設邊際成本曲線在O點發生折斷，當前價格為 p，當前銷量為q，折斷前的邊際成本為c1，折斷后的邊際成本c2。我們知道，實際損失公式獨立于邊際成本，所以邊際成本可變的問題只影響臨界損失。當價格上漲區間內邊際成本可變時，根據價格上漲前后假定壟斷者的利潤保持不變的假設， 得到：

pq-［q′c1+（q-q′）c2］=［（1+t）p-c1］（q-Δq）

兩邊同除pq，并化簡得到：

其中，λ=（q-q′）/Δq表示轉折點靠近起始點的程度，m1=（p-c1）/p和m2=（p-c2）/p分別表示轉折點前后的毛利潤率。

從上式可以看出，當λ接近于1，即轉折點遠離分析起點時，臨界損失主要取決于c2；當λ接近于0，即轉折點接近分析起點時，臨界損失主要取決于c1。

由于實際損失獨立于邊際成本，所以它仍為：AL=ηt。根據臨界損失分析的思想，當價格上漲區間內邊際成本發生變化時，產品A構成相關市場的條件如下：

［t+（1-λ）m1+λm2］η＜1

在實際操作中，如果無法獲得或不能準確獲得λ值，也可以通過情景分析，考察不同的 λ值是否會導致相同的相關市場。如果答案為 “是”，這說明我們界定出的相關市場具有穩健性；如果答案為 “否”，需要借助專業經驗等額外信息來判斷哪種取值下的相關市場更為合理。

四、臨界損失分析：一種新思路

當備選市場上有多種差異化產品時，如果不附加額外的假設條件，“利潤不變” 版將會失效①目前絕大多數學者都沒有或沒有很好地意識到這一點。他們在研究差異化產品市場的相關市場界定時，在推導臨界損失公式的過程中自覺或不自覺地添加了額外的、不現實的假設條件，比如假設維持利潤不變的轉移率等于實際轉移率。，雖然 “利潤最大化”版仍然有效，但是，在實際操作中將面臨很多困難，比如無法獲得估計利潤函數所需要的數據。另外，在反壟斷實踐中，目前世界各國主要采用 “利潤不變”版來界定相關市場。為了解決上述備選市場上有多種差異化產品時 “利潤不變”版失效的問題，下文將提出一種新的臨界分析思路。

假設某地區企業A和B打算合并，企業A和B分別生產產品1和2。該地區除了這兩種產品之外，還有許多對產品1和2具有一定替代性的其他產品。為了簡化分析，將這些替代產品統稱為產品O。假設產品1和產品2的需求函數和成本函數如下：

假設某種產品的價格變動對自身需求量的影響要大于對其替代品需求量的影響，即 α1＞β1，α2＞β2。假設某種產品的需求量受其自身價格變動的影響要大于受其替代品價格變動的影響，即α1＞β2，α2＞β1。假設假定壟斷者測試以產品1為起點，產品2是產品1的緊密替代品。備選市場上有產品1和產品2兩種產品。

1.單一價格上漲方式

假設假定壟斷者將產品1的價格提高t％，如果它要維持價格上漲前后的利潤不變，那么它的利潤函數必須滿足：

令T=［（t+m1）-D21×m2×（p2/p1）］。從T的表達式可以看出，它是假定壟斷者維持利潤不變的轉移率D21（簡稱臨界轉移率）的減函數，是臨界損失的增函數。當臨界轉移率增大或臨界損失減少，或者臨界轉移率增大且臨界損失減少時，T減小；反之，T增大。由于T=t時，假定壟斷者的利潤不變，所以當T＞t時，假定壟斷者的漲價行為是無利可圖的，這意味著此時的備選市場不構成相關市場；當T＜t時，假定壟斷者的漲價行為是有利可圖的，這意味著此時的備選市場為相關市場。因此，價格上漲后，如果假定壟斷者的實際轉移率和實際損失能夠滿足下式，那么產品1和產品2將構成相關市場：

2.統一價格上漲方式

假設假定壟斷者將產品1和產品2的價格同時提高t％，如果它要維持價格上漲前后的利潤不變，那么它的利潤函數必須滿足：

其中，s為產品1當前的以銷售額統計的市場份額。

令Tu=［（t+m1）-D21×（t+m2）×（p2/p1）］（。從Tu的表達式可以看出，它與T具有相同的單調性。基于與單一價格上漲方式相同的理論，得到統一價格上漲方式下產品1和產品2構成相關市場的條件：

值得注意的是，在推導（2）式和（4）式的過程中，并沒有對臨界損失和臨界轉移率作出任何假設，（2）式和（4）式也不含有未知參數。因此，當備選市場有多種差異化產品時，本文提出的臨界損失分析新思路是有效的，并且具有較強的可操作性。

3.兩種價格上漲方式之間的聯系

在對稱的條件下，由于從產品1到產品2的轉移率d21大于0，產品1的當前市場份額要小于或等于1，且統一價格上漲方式下的實際損失一般小于單一價格上漲方式下的實際損失，所以（5）式是（3）式的充分非必要條件，這意味著單一價格上漲方式下界定出的相關市場可能要寬于統一價格上漲方式下界定出的相關市場。具體來說，當給定的價格增長率t滿足下式時：

在單一價格上漲方式下，產品1和產品2不構成相關市場，而在統一價格上漲方式下，它們卻構成相關市場。

在非對稱的條件下，通過比較（2）式和（4）式，仍然可以得出相同的結論。具體來說，當給定的價格增長率t滿足下式時：

在單一價格上漲方式下，產品1和產品2不構成相關市場，而在統一價格上漲方式下，它們卻構成相關市場。

五、結 語

相關市場界定是并購審查的關鍵環節，有時甚至可以左右并購審查的結果。臨界損失分析是目前世界各國反壟斷當局界定相關市場的常用方法。本文在搭建臨界損失分析基本框架的基礎上，放松在價格上漲區間內需求曲線是平滑的和邊際成本不變這兩個假設條件，考察在具體案例中如果這些假設條件得不到滿足，會產生什么問題，又該如何來解決，然后提出了針對備選市場上有多種差異化產品時臨界損失分析 “利潤不變”版失效的問題，提出了新的臨界損失分析思路。

本文研究結果表明：（1）臨界損失分析兩種版本構建的指標和約束條件均不同；在 “利潤不變”版下，各種臨界損失分析思路的考察指標不同，但約束條件相同，即價格上漲前后假定壟斷者的利潤不變；（2）在價格上漲區間內，當需求曲線折向原點或邊際成本由小變大時，將會界定出過寬的相關市場；當需求曲線折離原點或邊際成本由大變小時，將會界定出過窄的相關市場；（3）本文提出的基于推測變分技術的臨界損失分析可以有效解決在價格上漲區間內，需求曲線存在尖點和邊際成本可變將會導致相關市場界定結果過寬或過窄的問題；（4）當備選市場上有多種差異化產品時，本文提出的臨界損失分析新思路是有效的，并且具有較強的可操作性。單一價格上漲方式下界定出的相關市場一般寬于統一價格上漲方式下界定出的相關市場。

因此，在反壟斷執法實踐中，如果根據行業的技術經濟特征和行業競爭狀況，懷疑案件的需求曲線存在尖點或邊際成本可變，那么建議反壟斷當局采用本文提出的臨界損失分析思路來界定相關市場，避免因界定出錯誤的相關市場而放過可能損害相關市場競爭的并購案件或者禁止可能促進相關市場競爭的并購案。尤其要提防申報方和第三方可能會故意采用不恰當的相關市場界定方法來獲得他們想要的相關市場界定結果。如果臨界損失分析的起點選擇不當，可能需要不斷擴大備選市場，進行多次的臨界損失分析。此時建議采用本文提出的臨界損失分析新思路來界定相關市場，或者重新選擇恰當的分析起點，爭取執行1-2次臨界損失分析就可以界定出相關市場。此外，本文為了簡化分析，在拓展臨界損失分析時，假設備選市場只有一種產品，當備選市場上有多種差異化產品時，基于推測變分技術的臨界損失分析還會有效嗎？有興趣的讀者可以嘗試拓展之。

［1］Baker，J.B.Market definition：An analytical overview［J］.Antitrust Law Journal，2007，74（1），pp.129-173.

［2］Harris，B.C.，J.J.Simons.Focusing market definition：How much substitution is necessary？［J］.Research in Law and Economics，1989，（12），pp.207-226.

［3］黃坤.企業并購中的相關市場界定：理論與案例 ［M］.北京：社會科學文獻出版社，2013.

［4］黃坤，張昕竹.“可以獲利”與 “將會獲利”：基于情景分析比較相關市場界定結果 ［J］.中國工業經濟，2013，（3）：137-149.

［5］Baumann，M.G.and P.E.Godek.Could and would understood：Critical elasticities and themerger guidelines［J］.Antitrust Bulletin，1995，40（4），pp.885-899.

［6］Werden，G.J.Demand elasticities in antitrust analysis［J］.Antitrust Law Journal，1998，66（2），pp.363-414.

Relevant Market Definition Methods in Merger Review——Generalization of C ritical Loss Analysis

HUANG Kun
（Research Center for Regulation and Competition，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Relevantmarket definition is one key step in merger review and critical loss analysis is a popular method for relevantmarket definition.This paper tries to generalize critical loss analysis by relaxing the two assumptions that the demand curve is smooth and thatmarginal cost is constant in the range of SSNIP.It puts forward a new variant of critical loss analysis based on conjecture technology.In order to solve the invalidity of standard critical loss analysiswhen a candidatemarket has a variety of differentiated products，the paper proposes a new way to implement critical loss analysis.The paper is intended to facilitate better understanding and proper use of the critical loss analysis by all related parties，and also to help improve Guidelines on Relevant Market Definition.

merger review；relevantmarket definition；critical loss analysis

F038.2

A

1004-4892（2014）08-0078-09

（責任編輯：聞 毓）

2013-11-05

國家自然科學基金資助項目（713030008）；國家社會科學基金重點資助項目（12AZD099）

黃坤（1978-），男，安徽宿州人，北方工業大學規制與競爭研究中心講師，博士。