拓寬學生思維，尋求多種方法解題

劉健如

在任小學高年級數(shù)學教學中，能清楚地感受到思維定勢對學生的影響極大。思維定勢對于解決問題具有極其重要的意義。

培養(yǎng)學生良好習慣，認真審題，將新的問題特征與舊問題的特征進行比較，抓住共同特征將已有的知識和經(jīng)驗與當前問題情境建立聯(lián)系，或把新的問題轉化成一個解決的熟悉的問題，不斷去摸索，試探步驟，從而提高解題效率。

例如：在一次小學畢業(yè)會考試卷中有一道應用題：某甲從住地到城中要經(jīng)過一個山嶺，某日到城中計算走過山嶺的時間是6.5小時，次日回家走過山嶺的時間是7.5小時。甲無論往返上嶺每小時行3000米，下嶺每小時行4000米。求山嶺有多少千米？在五、六百個學生考試中，此題解答正解的為數(shù)不多，解答正確的同學都是用解方程方式計算出來的，用算術方法解答正確的幾乎找不到。這就說明學生解題思維不擴散，思路窄、方法少。不利于創(chuàng)新，更不利于創(chuàng)新思考。針對上述情況，在講解此題時，我提醒學生抓住關鍵字詞“往返”，從關鍵詞中尋求解題的突破口，仔細審題，更要注意變通思路，解題自然快而順手。

解一：運用學生已掌握的知識求解，此種萬法難度較大。開始我給學生進行誘導：“上嶺1千米所需時間是多少”，學生很順利地答了出來：“1÷3= 小時”。同理下嶺行1千米所需時間是：1÷4= 小時。我再問：“往返1千米所需時間是多少呢？”學生不假思索地答出 + = 小時?！敖酉聛碓撛趺唇獯鹉兀俊睂W生們拿起紙筆開始演算，只見一個個都緊鎖著眉頭，有點茫然了，迷失了方向。這時我再次啟發(fā)：一要抓住“往返”這個關鍵詞，二要用包含除法求解。這時學生的發(fā)散思維得到引導，僅過了四分鐘左右就有幾個同學解答出來了，這時有個同學急于說出答案：“老師，是不是這樣解答的，往返共用6.5+7.5 = 14 （小時），往返1千米就要 小時，14小時里面有多少個 小時，就包含有多少千米？ 14÷ =24 （千米），24千米就是山嶺的路程”。我肯定了他的回答，這個同學高興地跳起來說： “想不到這道題在老師的啟發(fā)下輕松地解答出來了。當時考試時冥思苦想?yún)s怎么也想不出來，就是思維方式不對路，視野不開闊，解題方法少。通過這次學習，我今后解題一定拓寬思路”，此時許多同學把正確的結果都計算出來了，臉上都露出了笑容。

解二：運用六年級所學的比例知識來解答。首先，我給學生進行分析：往返的上嶺路等于山嶺的全程，同理往返的下坡路程也等于山嶺的全程。我說：“往返共用多少小時？”學生答：“6.5+7.5 =14小時”。我再問：“上嶺速度：下嶺速度是幾比幾？”學生很順利地回答：“3000 ： 4000=3： 4”。上述學生都能輕松的回答，接下來的作答卻陷入了困境。但求知的欲望卻非常強烈，迫不及待地問“下面怎么解？”我說：“你們要勤動腦，思維要開闊。路程一定，速度與時間成反比?！鳖D時，有個學生豁然開朗，思維敏捷，滔滔不絕地說：“上嶺速度：下嶺速度=3：4”，那么往返上嶺用的時間：往返下嶺用的時間= 4 ： 3。往返上嶺用的時間是：14× =8小時，山嶺全長是：3000×8二24000米"。我當場表揚他說：“你真聰明”。同學們都用羨慕的眼光望著他。此時學生對數(shù)學學習的熱情高漲，我說：“此題還可以用方程來解”。同學們說：“還是留給我們自己去想吧”。

葉瀾教授曾說過：“我們要從生命的高度用動態(tài)生成的觀點看課堂教學，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”。喚起學生的求知欲望，點燃學生思維的火花，幫助學生掌握正確的學習方法，拓寬解題思路，形成良好的思維品質(zhì)。注意讓學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題，給學生思考的空間，創(chuàng)新的余地。

【作者單位：樟樹市實驗小學 江西】endprint