數形結合在小學數學的運用

陳何云

本文所說的數形結合是借助于直觀形象模型理解抽象的數學概念以及抽象的數量關系，它是“數形結合”思想方法的雛形。本文結合教學實際，談談小學數學教學中如何運用數形結合的方法來幫助學生感知、生成、深化數學知識的。

一、激發學生求知欲，引起學生學習興趣

低年級的學生抽象思維能力較差，同時他們好動、好奇心強，對新奇動人的事物比較敏感，而對于純數學式的教學缺乏耐心。數形結合，創設與知識信息相關的各種情景，可激發學生學習的濃厚興趣，產生學習熱情。在教學過程中，我們可以采用直觀教具、電化教學及操作學具來激發學生的學習興趣，使“數學”形象化。心理學研究表明，兒童認識規律是“感知——表象——概念”，而教具、學具及電化教學手段符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念，同時滲透了相關的數學思想，提高了學生的學習興趣，更加拓寬了學生的創造思維。如：在教學平面圖形的時候，我布置學生自己預習我們要學的平面圖形有哪些，各是什么樣子的，有什么特征？剛一開始，學生們非常投入的看起書來，不一會兒，就各自為政，注意力就從當前的學習任務上轉移開來。這時候我發現這個苗頭，就及時調整了任務，同學們，我都熟悉了那些平面圖形，你能否用這些圖形組成一幅畫哪？大家動手拼一下，看看誰拼的畫最美麗，然后拿到前面來展示一下，并且向大家介紹你所拼組的圖畫有哪些平面圖形組成？學生的興趣立刻被激發起來，不一會兒，學生的作品就完成了，有的用三角形，長方形，圓形，正方形拼成了一把寶劍：有的組成了一所學校；有的組成了一艘輪船；還有的組成汽車，大炮。真是五花八門，豐富多彩。在此同時，學生加深了對這些平面圖形的認識，圓滿地完成了學習任務。

二、培養學生的思維能力，幫助學生解難釋疑

運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。如：一年級的思考題：一隊小朋友排隊做操，從前面數，小紅排在第5個，從后面數小紅排在第8個，這一隊小朋友一共有（？？？）個。這道題對一年級學生來說比較難的，因為這是三年級集合的知識。但是此題將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學中有95%的學生做對了！無形中把學生一般思維過渡到高級思維，并且訓練了學生綜合運用所學知識處理問題的能力。這道題引發了學生的創新思路，它將學生頭腦中原有的思維方式進行了更新，它的解題過程，成功地成為發動認識與構思的內在機制。又如一年級的“比差應用題”：在一次作業評比中，小磊得8朵花，小雪得12朵花，小雪比小磊多得幾多朵花？先把題中的數量關系化成圖形，再從圖形的觀察分析可以知道：從小雪的12朵中拿出和小磊一樣多的8朵，剩下的4朵就是小雪比小磊多的。這樣學生們更容易理解。數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。

三、將智能教育和情感教育有機結合，開發學生的想象能力

在10以內的《用數學》1課教學時，我插入一節“吃月餅”的綜合課，本來是3年級分數的內容，我進行了修改之后，是這樣的：中秋節，小豆和爸爸、媽媽一起吃月餅，媽媽拿了10個，小豆吃了4個。然后逐步揭示以下各題：（1）還剩下幾個月餅？（2）如果把剩下的月餅平均分給爸爸、媽媽吃，讓他們吃得一樣多，爸爸吃幾個？媽媽吃幾個？（3）小豆吃得多，還是媽媽吃得多？（4）如果你是小豆，該讓爸爸、媽媽吃得多，還是自己吃得多？（5）那么該怎樣分才可以使爸爸、媽媽吃得多些，而他倆又吃得同樣多？這里，題材（1）是基本題；題（2）就發展了，要從整體中減去小豆吃掉的4個，再把余下的6個平均分成兩份，求出一份是多少，如果列式計算是（10-4）÷2，學生是不可能算出來的，現在借助生活經驗，將“數”與“形”結合起來，運用形象思維，學生對（2）作出正確的回答，而且思維活躍，興趣盎然；題（3）是比較4與3的大小，教學至此，應該說知識與能力的教學目標已經完成，但是教師進一步提出問題（4），使學生受到怎樣對待長輩的教育。題（5）既是題（2）情節的必然發展，在智力發展的要求上又比較高，學生思維有些困難，但通過小組討論、獨立思考、比比劃劃，擺一擺等活動最終得到了“小豆吃了2個，爸爸、媽媽各吃了4個的正確答案，從中體驗成功的喜悅。從上題的設計和分析過程中我們不難看：“數”的思考、“形”的創設，既有效地提高了學生的智力水平，同時，又融情于景，恰到好處的進行了情感教育。

總之，在小學低段數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識，形象化具體化，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學，為學生今后學習數學打下堅實的基礎。

【作者單位：石城縣木蘭中心小學 江西】