魚與熊掌，亦可兼得

王金芳

著名數學家弗賴登塔爾指出：通過自身活動所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解來得透徹，掌握得快，同時也善于應用，還可以保持較長久的記憶。由此可見，真正的學習不是告訴，而是學生在具體情境中運用已有的知識經驗與情境中蘊含的新知識相互作用，通過活動體驗而自主建構。目前，一些數學活動進入了熱鬧有余，意義不大的誤區。如何讓活動課既好玩有趣又深刻有用，魚與熊掌，能否兼得？筆者認為，教師只有明確活動體驗與學生發展的關系，同時深刻理解其本質內涵，掌握基本策略，才能確保活動體驗達到預期的效果。

一、目的性

活動體驗是為教學目標的達成服務的。不同的目標定位會設計出不同的活動，也就會產生不同的教學效果。如教學“可能性”一課時，如果教師認為活動體驗的目的是“證明等可能性”，那就會直接告訴學生袋中有白球和黃球各5個，然后組織學生開展摸球活動。這樣的活動體驗毫無意義，往往以失敗告終。假如教師將活動體驗的目的定位于“體會隨機思想”，就會設計出不同的活動。在教學中，先不告訴學生袋中各種顏色球的數目，而是通過活動體驗推測球的多少，學生就會發現隨著實驗次數的增加，摸到白球和黃球的次數越來越接近，由此推測袋中白球和黃球的數量可能相等。在這一過程中，學生既體會了隨機又經歷了統計，產生了揭開謎底的強烈欲望。由此看來，教師只有在準確把握教學目標的前提下，才能設計出與之相匹配的體驗活動。

二、合理性

活動體驗的合理性包含以下三層含義：

（一）體驗的要求要適當。

在讓學生體驗時，不能步入形式化的誤區，而應具體問題具體對待。

（二）體驗的內容要適宜。

一位教師教學“認識射線”的片斷：

師：同學們，射線在生活中有嗎？你見到過嗎？

生：有，手電筒發出的光就是射線。

師：請同學們拿起手電筒，并打亮，向上射，在天花板上你看到了什么？

生：一個光點。

師：請同學們把手電筒轉個方向，讓光線射出窗口。你還看到光嗎？

生：沒看到，但肯定有。因為雖然在教室里看不見，但可以肯定手電筒的光最終會落到后面房子的墻上，因此那里一定有一個點。

師：這位同學很會動腦筋。那如果后面的房子都沒有了，還有點嗎？

生（有的搖頭，有的發呆）：有……

師：你說在哪里？

生：假如我們教室后面的房子都消失了，但后面的山還是不會消失的……教師原本想讓學生直觀體驗射線的特點，可實際教學效果卻大相徑庭。究其原因，是由于選取的體驗內容不恰當。因為射線是一個數學結論，是一個抽象的數學概念。教師把電筒光說成是射線，并以此驗證，這就顛倒了次序。

（三）體驗的方式要適用。

體驗的方式可依據具體的教學內容而定，要講究實效。如教學“分式的運算”時，為讓學生獲得“先約分后相乘”計算簡便的體驗，可先讓學生用不同的方法計算，然后引導學生進行比較，概括抽象算法。從教學效果看，學生算理清、算法明，教學難點得到有效突破。

三、層次性

活動體驗要符合學生的認知規律，做到由易到難、由淺入深，層層遞進。一位老師教學“相似三角形”時，設計了兩個層次的活動：第一層次是師生合作，初步體驗。若已知老師的身高和影長，測得同一時刻旗桿的影長，你能求出旗桿的高度嗎？第二層次是分小組活動，進一步體驗。教師提出問題：除了書中介紹的方法，你還有什么辦法可以測量旗桿的高度呢？通過小組討論，很多學生想出了更有趣的測量方法。如利用等腰直角三角形的性質測量旗桿的高度。一名學生把一個較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個激光手電筒固定在三角尺的一個底角處且與斜邊同向，移動三角尺直至激光手電筒的光束照到旗桿的頂端，此時量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。這樣的教學，絲絲入扣，條理清晰，效果顯著。

四、主動性

實踐證明，要使活動體驗更積極有效，就必須注意學生學習體驗的主動性。讓學生照著老師的要求，按部就班地進行體驗，對老師來說，這不是一種有意義的引導，對于學生來說也不是一種有意義的學習。筆者認為，教師不可能完全預料到學生對何種學習體驗感興趣，所以在課堂教學中，把握好學生學習體驗的興奮點尤為重要。

五、深刻性

學生是課堂學習的實踐者，數學課上教師要給每一位學生留足活動體驗的時間和空間，充分開發課程資源，這樣才能有充分、深刻的感悟。如劉徽祖氏“割”得徽率祖率，兔子繁殖演繹黃金分割，希帕索斯命喪魚腹皆因發現無理數，笛卡爾軍營入夢繪得坐標系。結合學科內容，教師針對性地引導、組織學生開展活動，使學生不但掌握學科知識的來源，而且明確任何事業成功的背后都有汗水乃至生命的付出。學生從中不僅獲得知識，而且受到辯證唯物主義及愛國主義的教育。

總之，初中數學活動課教學要擺脫傳統的教學模式，注意發揮學生在活動過程中的主體作用，同時把所學的數學知識與生活實際相聯系，在實踐中發現新問題，創造性地解決新問題，提出新觀點。這樣，魚與熊掌，亦可兼得。endprint