例談優化初中數學總復習教學

黎彩虹

摘 要： 初中數學總復習不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，最主要的是通過對知識的系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的.只有這樣，學生才能把所學知識融會貫通.為了減負提質，必須優化總復習教學.

關鍵詞： 初中數學總復習教學 章節復習 例題講解 解題思路 習題歸類

初中數學總復習切忌“題海戰術”、“日光加燈光”、“時間加汗水”的苦辦法，既要減輕學生負擔，又要提高復習質量，使學生完整、系統地掌握初中階段的數學知識.這就必須優化初中數學總復習教學.在此謹以筆者的教學實踐舉例談談.

一、章節復習——善于轉化

我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者是“質”的飛躍.教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程.按常規方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍.這樣做學生感到乏味且不易記憶.針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可提高學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最重要的是可促進章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化.

例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容時，我把主要知識歸納為一個基礎、兩個要點、三種延伸、四個異同點.這種復習提綱一提出，學生立即思維活躍，有的在思考，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案.我趁勢就知識進行必要的講解和點撥：一個基礎，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分；兩個要點，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有一個交點；三種延伸，三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無限延伸；四個異同點，即端點個數不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述的定義不同.事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率.

二、例題講解——善于變化

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題，能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求.對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上做系列變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變.

例如，在復習二次函數的內容時，我給出了這樣一道例題：二次函數的圖像經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2.求它的解析式.因為二次函數的圖像拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）+n，再求得它的解析式（解法略）.在教學中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式.變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x）（x-x）的形式求出它的解析式.再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式.再次變化后，此題可有兩種情況：（1）開口向上；（2）開口向下，所以有兩個結論.

由于條件的不斷變化，學生不能再套用原題的解題思路.從而改變了學生機械模仿的習慣，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的.進而在知識的縱橫聯系中，提高了靈活解題的能力.

三、解題思路——善于優化

解題后可以將原題稍加改動，結果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發揮，進行橫向和縱向的演變，比如：在學習一次函數時，我給學生布置了這樣3個題目：

①已知一次函數y=kx+b，當-2

四、習題歸類——善于類化

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題.教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律.例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題.

題目1：甲乙兩人同時從相距20000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行100米，乙騎摩托車每分鐘行250米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需10小時，拖拉機需18小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需12天，乙隊單獨做需18天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管10小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復習應用題，由于表達方式不同，有的看似是行程問題，有的看似是工程問題，但本質基本相同，數量關系，解答方法基本一樣.通過這樣的歸類訓練，學生能在平時的學習中做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用、獨創解法受啟發的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力.

總之，為使學生減輕負擔復習，從題海中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑.教學無止境，我們應不懈努力，不斷探索，為實施素質教育多作貢獻.