高中數學新課標人教A、B版函數內容的比較研究潘永會

陳德勝

摘 要： 教育部于2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》自實施以來，多種版本數學教材獲批使用，其中人教版教材使用的范圍極為廣泛。本文以人教社普通高中課程標準實驗教科書A﹑B兩版教材函數部分作為研究素材，重點對這兩種版本教材函數部分的編排體系﹑內容選取、例題與習題設計進行比較，進而分析兩版教材的特點，對一線教師提出建議。

關鍵詞： 新課標教材 函數 比較

一、研究背景

正在進行的新一輪課改中使用的人教版普通高中數學課程標準實驗教科書A、B版教材有較大的差別，兩版教材各自有哪些特點？哪個版本更深刻地體現了新課改的理念？各自分別更適用于哪種層次的學生？這些問題的探討對學校更好地實施課程改革及一線教師的教學需要都有重要意義。下面就以兩版教材函數部分的編寫比較各自在編排上的異同.

二、兩種版本函數部分內容的比較

（一）兩版教材編排體系的比較

1.兩版教材章節框架結構的比較

與傳統教材相比，在結構設置上，兩版教材都嘗試創新。通過對比兩版教材各章基本結構，從中可以看出，每一章開始部分的設置都是一樣的，每一節的習題設置上，A版教材在每一節的習題為練習、習題A、B組。B版教材對習題的層次進行劃分，即分為練習A、練習B，習題A、B組。A版教材在每一章小結之前根據章節內容需要，設置了“閱讀與思考”、“信息技術應用”、“實習作業”等數學活動，而B版教材每一章小結之前根據章節內容需要，設置了“探索與研究”、“計算機上的練習”等數學活動，這是對新課改相關理念的體現。A版教材在各節都使用了“觀察”、“思考”、“探究”等環節，讓學生經歷函數知識的形成過程，引導學生發現問題、提出問題，通過親身實踐、主動思維，經歷不斷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概況活動理解和掌握數學基礎知識的過程，打下堅實的基礎。B版教材設計“探索與研究”、“思考與討論”“計算機上的練習”等環節，用現代信息技術促進教學方式的更新，不僅會讓學生容易理解或掌握有關函數概念與應用，而且會讓學生感受到現代信息技術在數學學習中的作用。由此看出，B版教材注重學生與學生之間、學生與老師之間的討論交流，也更注重計算機信息技術在函數學習中的作用。

在對學生進行數學文化的滲透方面，A版教材在章小結之前設有實習作業的環節，要求學生了解函數的形成、發展的歷史及其廣泛應用，體驗合作學習的方式。B版教材則在章小結之后利用“閱讀與欣賞”，讓學生了解函數概念的形成與發展的過程，了解函數概念的本質及數學家與函數的故事，體現數學的發生發展過程。

在章節的小結設置上，A版教材分為“本章知識結構”、“回顧與思考”、“復習參考題A組、B組”幾個部分，B版教材分為“知識結構”、“思考與交流”、“鞏固與提高”、“自測與評估”幾個部分。A、B兩版教材都使用了網絡圖（表）展現本章各部分內容及它們的聯系，為學生建構本章知識內容的相互聯系起到了很好的作用。除此之外，B版教材在小節中的“思考與交流”部分使用了幾個需要思考的問題，引導學生更好地復習回顧本章各個重要的知識點，在“自測與評估”部分設計的練習題，則可以讓學生自主檢查掌握本章知識的情況，這種設計對于學生的自主學習無疑有很大的幫助。

2.兩版教材內容呈現、內容細分的比較

根據課標，人教A、B兩版教材都把函數的內容放在了《必修1》，其中A版教材把集合與函數的概念放在同一章，而B版教材把函數單獨作為第二章。兩版本教材對函數內容的課程模塊、教學內容設置有所不同，呈現內容總體設計如下表1所示。

表1 兩版教材函數內容總體設計的異同點：

從表1我們可以看出，在教學內容設置上，這兩版教材都包括了函數的概念、函數的表示方法及函數的基本性質幾大模塊。從宏觀層面上看兩版本的課程模塊，A版教材只設置了兩個小節對函數內容的學習。可以看出，A版教材在對函數內容課程的設置上內容較少，難度較小。而B版教材設置了四個小節對函數內容的學習，比A版教材增添了“一次函數和二次函數”、“函數的應用”、“函數與方程”三個內容，對函數內容的設置較豐富，難度較大。且B版教材設有“用Scilab語言求函數值的方法”、“用計算機作函數的圖像”兩個選修內容，為函數內容的學習提供了更多的平臺和工具，也更全面地體現和貫徹了新課標理念。

（二）兩版教材函數部分例題與習題設計的比較

1.例題題型和數量的比較

從兩版教材的例題題型設計來看，A版教材的題型是解答題和讀圖作圖題，而B版教材的題型是解答題、讀圖作圖題、證明題，在《函數的單調性》一節的兩個例題都是證明題。兩版教材都比較注重學生作圖和讀圖能力的培養，利用數形結合思想對抽象的函數概念、函數的表示方法及函數的基本性質進行直觀感知和理解。

兩版教材在“函數的概念”、“函數的表示方法”、“函數的基本性質”三部分對例題的分配如下表2所示。

表2 兩版教材例題分配情況

兩版教材例題設置的數量一樣多，B版教材在“函數的概念”部分比A版多一個，A版教材在“函數的基本性質”部分比B版多一個。

2.習題設計的比較

從教材的習題題型來看，兩版教材的習題題型主要包括：解釋、說明、作圖讀圖、證明、簡答。從習題難易程度來看，A版教材難度系數較高，而B版教材則相對簡單。

習題總量可以反映教材習題系統在數量上的水平。為方便比較和分析，特對兩版教材中“函數的概念”、“函數的表示方法”、“函數的基本性質”部分課后練習題的題量進行了統計（以教材中有題號的題目為準，明確指出小題號的以一小題計算），見下表3：

表3 兩版教科書習題題量統計表

從課后練習題數量上的分配可以看出，A版教材在“函數的概念”、“函數的表示方法”、“函數的基本性質”部分課后練習題的數量都比B版要少很多。相比較而言，B版教材在習題數量上的分布說明B版教材更注重函數的基本概念、表示方法、基本性質等基礎知識的訓練，更注重函數基本能力的培養。

從習題的呈現方式來看，A版教材的習題大多安排在整節內容的最后，只有少量的習題出現在某一節的各個版塊之間；而B版教材在每一節各個板塊后相應安排了A、B兩組練習題，每一節后面也有A、B兩組練習題用來鞏固本節的知識和技能。這樣的安排，有利于學生更好地檢驗課前預習的效果，更有利于學生及時檢查掌握新知識的情況。

三、建議

（一）對教材選擇的建議

高中數學教學的任務之一是要讓學生理解數學概念，掌握數學思想方法，培養學生探索創新能力。數學教材類型應多樣化，實現一個課程標準，多套教材，提供更多的選擇余地。在教材的選擇上，并不一定要以“省份”為單位，不一定要全省使用統一的版本，應該考慮地區差異、教學水平差異、學生差異等多方面因素。在同一個省內，或者不同的市、縣，可以依據本地的實際情況，選擇不同的教材。即使是同一市縣內，在不同的學校也可以選擇不同版本的教材進行教學。考慮到學校之間教學水平、學生基礎和硬件設施的差異，在我省大多數學校在使用A版教材的同時，也可以考慮在各方面條件較好的學校（如省級示范性高級中學）選擇試用B版教材。

（二）對一線教師的建議

對于使用A版教材進行教學的教師，在對函數的基本概念、表示方法、基本性質部分進行教學時，應該大量補充習題的數量，注重基礎知識的訓練，加強學生函數基本能力的培養。對于使用B版教材進行教學的教師，在進行新課講解時，應積極使用“問題情境”的教學方式，讓學生在思考中學習、發現知識，注重教學內容的趣味性和親和力。借助信息技術手段進行數學實驗和多樣化的探索或學習，拓展學生的學習空間。

參考文獻：

[1]錢珮玲.高中數學（必修）新課標教學設計案例與評析（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2005：288-296.

[2]教育部基礎教育司組織編寫.走進新課程叢書.走進新課程與課程實施者對話.北京師范大學出版社，2002：49-190.

[3]普通高中課程標準實驗教科書數學A版必修第一冊[M].北京：人民教育出版社，2007：15-45.

[4]普通高中課程標準實驗教科書數學B版必修第一冊[M].北京：人民教育出版社，2007：4727-81.

課題項目：2012年貴州省基礎教育科學研究、教育教學實驗課題——對新課標高中數學不同版本教材的比較分析研究（2012B280）；2010年遵義師范學院基礎教育研究項目——《高中數學新課程標準下不同版本教材的比較分析研究》（10ZYJ029）。