職高數學教學中以學生為主體發展的教學模式的構建

吳笛

摘 要： 本文結合教學實例，從創設情境、動手探究和反思性學習三個方面論述了職高數學教學中對學生主體性的發揮，以期讓學生有更多的鍛煉機會，強化自我發展能力.

關鍵詞： 職高數學教學 學生主體 教學模式

新課改下，對學生主體參與的研究已經成為教育界一個討論的熱點話題.在實際的課堂教學中，能否尊重學生的主體地位與人格，發揮學生的自主性、主動性和創造性，已經成為衡量教學成功與否的重要標志.這就需要教師把視角投向學生的興趣、思維，還給學生一定的選擇自由度和自主活動的時間，使學生成為學習的真正主人，才能使培養和發展學生主體性的教育目標得到有效落實.那么在平時的教學過程中，我們如何構建以學生為主體發展的教學模式呢？

一、積極創設情境，培養學生的主體性

在教學過程中，教師要積極創設情境，通過激發學生的學習動機和好奇心，使學生自主學習，不僅能為不同學習能力的學生提供參與學習、體驗成功的機會，而且能讓學生在現實情境中體驗和理解數學.因此，教師作為學生學習的引導者、組織者，要以積極的態度為學生創設符合學生認知規律、貼近現實、接近生活的教學情境，樹立“以學生為主體，實現知識與能力并重”的開放式教學觀念，讓學生的學習體驗得到充分滿足，幫助學生把數學知識加以理解、消化，最終形成個體獨特的認知結構.

例如：在講解概率統計這一章節時，教師的教學可以聯系實際生活，向學生布置這樣一個作業，讓學生每天觀看本地天氣預報，記錄每次天氣預報中播報員說出的本地區的降水情況，連續記錄半個月.在學習概率統計這一課的時候，教師可以讓學生展示自己這半個月的記錄結果，讓學生比較分析在天氣預報中播報的降水概率與實際降水的可能性有什么聯系，是不是降水概率越大，降水的可能性就越大？還是越小？這個時候，學生會發現，天氣預報其實是氣象專家依據觀察到的數據和專家的以往經驗分析推斷得到的，是一種主觀概率.而降水概率的大小則與降水可能性的大小成正比，概率值越大表示降水的可能性越大.這樣讓學生在與自己實際生活息息相關的生活化情境中，了解概率的意義，了解數學與生活的緊密聯系，增強學生的自信心和優越感，激發他們學習數學的興趣.

二、立足合作探究，調動學生參與的積極性

合作探究是現代化課堂教學中一種潛能深厚的學習方式，也是一種開拓創新的教學方式.通過把有不同學習能力的學生組成小組進行學習，不僅能順利、有效地完成教學認知過程，而且能以師生、生生之間的合作為基本動力，促進學生積極主動地思考，調動學生主動參與課堂的積極性.因此，教師應以任務探究為重點，大膽放手，讓學生自己動手操作、實驗、觀察獲取知識，構建一個以教師和學生互動、探究創新為中心的新型教學模式，滿足學生不同的學習體驗需要.

例如：現有某人向中國銀行申請個人商業貸款29萬元，期限為30年.假定在月初借款，從該月末開始每月以按揭形式還款.若他想節省一些利息支出，請問他應選擇等額法還是遞減法還款？

教師可以將班級分成四組，對問題做相應的數學化處理，轉化成我們較熟悉的問題：數列知識中等比數列求和與等差數列求和的運用.

1.按等額法還款數學模型

設貸款本金為A，r為月利率，還款總期數為m個月，則到m月末的本利和是：A（1+r）m.再設每月還款數為a，則到m月末的本利合計為：

a（1+r）m-1+a（1+r）m-2+…+a（1+r）+a.

由a（1+r）m-1+a（1+r）m-2+…+a（1+r）+a=A（1+r）m得：

a=A（1+r）mr/（1+r）m-1.（1）

2.按遞減法還款數學模型

設第k個月末的還款數為bk，其中1≤k≤m，則每月平均歸還貸款本金為A/m.由于第k-1個月末已歸還的本金累計額為（A/m）（k-1），因此在第k個月末時，應歸還每月平均貸款本金以及剩余本金所產生的利息之和，即：

bk=（A/m）+[A-（A/m（（k-1）]r.（2）

接下來由四個小組同學分別討論，比較兩種還款方式的總額大小.每個學生感覺這種分組討論的方式新奇有趣，紛紛積極參與，體現了學生在學習中應有的積極主動的狀態.通過這樣的合作學習模式，激發了學生對數學學習的興趣.

三、關注學習反思，提高學生思維的全面性

學會對自己的智慧活動進行反思和有效的自我調節，是智慧成熟的標志.反思是對過去的經歷再思考、再審視，從新的角度，多層次、多側面地幫助學生整理思維過程，實現對自己活動的主動監控.因此在教學過程中，教師要關注學生學習過程的反思，幫助學生整理思維過程，引導學生剖析問題本質，共同探討錯誤成因，在剖析問題本質的過程中找到最佳的解題方法，培養學生養成良好的反思習慣，形成善于探索的數學學習思維，從而促進學生自主學習能力的提高.

例如：已知方程x +y -2（m+3）x+2（1-4m ）y+16m +9=0表示圓，求圓心C的軌跡方程.

解：設圓心坐標為C（x，y），則由x=m+3，y=4m -1消去m得y=4（x-3） -1.這個解題過程是否完全正確呢？是否已經考慮了所有的情況呢？如果學生在做出解答后能這樣反思一下，就會很快能發現其中的漏洞.上述的解法忽略了由已知表示圓的充要條件是：D +E -4F=4（m+3） +4（1-4m ） -4（16m +9）>0，解得-1/7

對于學生來說，學習數學的一個重要目標是要學會數學的思考方式，這樣不僅可以擺脫題山題海，而且可以讓學生的學習不再枯燥無味.

總之，以學生為主體性發展教學的模式不僅是新課程改革的需要，而且是新時代對職高數學教學改革的必然要求，更是有效開展職高數學教學的關鍵所在.正如托爾斯泰所說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣.”教師應堅持以學生為中心，積極為學生創造有利的學習環境，滿足他們學習發展的需要，實現由“要我學”向“我要學”的轉變.