電動汽車用變速器殼體的模態研究

鄧慶斌王曉娟王麗萍李鵬

（1.華晨汽車工程研究院;2.鄭州航空工業管理學院）

電動汽車用變速器殼體的模態研究

鄧慶斌1王曉娟1王麗萍2李鵬1

（1.華晨汽車工程研究院;2.鄭州航空工業管理學院）

以增程式電動汽車搭載的變速器為研究對象，采用CATIA軟件建立變速器殼體的三維模型，并利用HYPERMESH軟件建立殼體的有限元模型，通過ABAQUS軟件計算變速器殼體的前10階模態，得到變速器殼體在各階頻率下的固有頻率和模態振型。經計算分析表明，該變速器殼體各階固有頻率均在傳動系統共振區之外，說明該變速器殼體滿足動態特性要求，進而表明該模態分析合理。

1 前言

傳統汽油發動機噪聲較大，導致變速器的降噪問題一直未得到重視，而隨著發動機降噪技術的提高和純電動汽車的快速發展，變速器的噪聲問題越來越凸顯。國內整車廠對設計要求的日益提高導致模態分析也日益受到重視。變速器殼體結構不合理會產生共振、噪聲等現象，容易產生疲勞損傷。所以，在變速器開發前期對殼體進行模態分析，確定殼體的固有頻率和振型，優化殼體結構，對變速器的減振、降噪具有重要意義。

2 模態分析基本理論

研究某個系統的振動特性有2種途徑。

第1種途徑是通過解析式，即已知系統的幾何形狀、材料特性、邊界條件，將結構的質量分布、阻尼分布和剛度分布分別用質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣表示出來，從而確定該系統的固有頻率、阻尼系數和模態振型。理論已經證明，該模態參數可以完整描述系統的動力學特性。

第2種途徑是從系統上某些點的動態輸入力和輸出響應開始，將試驗得到的數據轉換成頻響函數。理論證明，頻響函數可以用模態參數表示，因此模態試驗也可以用來估計模態參數。

模態分析包括特征值λ（ω2）分析和特征向量φ分析。模態分析動力學方程為[1]：

式中，[M]為質量矩陣;[K]為剛度矩陣;Δ｛｝為位移向量;Δ為位移;t為時間。

特征值滿足：

公式（1）和公式（2）有非零解的充要條件為：

解方程得到特征值為：0＜ω1＜ω2＜···＜ωn

特征向量為：φ=[φ1φ2···φn]

按固有頻率從大到小的順序命名階數，變速器殼體固有頻率一般計算到前10階，提取機械結構中對振動敏感的方向，進而對結構進行優化設計[2]。振型的獲得主要考慮振動的形態，若要提高固有頻率可以在振型峰值處加支撐。

3 殼體有限元模型的建立

所研究的變速器殼體主要由離殼和變殼兩部分組成。運用CATIA軟件對殼體的兩部件分別建模，建模過程中要最大限度的接近實際情況，以確保計算結果具有較高的精度，能真實反映殼體的模態特性。但是由于殼體上分布有各種加強筋、邊倒角及螺栓連接孔等較小的結構，在利用HYPERMESH建立有限元模型時需要劃分很小的單元，導致增大數據處理量，且利用ABAQUS求解計算時間過長[3]。由于殼體有限元模型是供模態分析使用，不需要了解殼體局部特性和應力狀況，因此可對較小的特征結構予以忽略或簡化處理。

運用HYPERMESH提供的TETRAMESH網格劃分功能對離殼和變殼進行2階四面體單元劃分，單元尺寸根據局部特征要求分別按照3 mm和5 mm劃分。網格劃分后，離殼共生成172 794個四面體單元，307 924個節點;變殼共生成298 498個四面體單元，534 251個節點;兩殼體通過17個法蘭螺栓連接，采用六面體單元對連接法蘭螺栓的殼體進行網格劃分，共生成306 243個六面體單元，545 363個節點。變速器殼體的材料為鋁合金，模型為均勻各向同性材料，其參數為：彈性模量E=7.5×1010Pa，泊松比μ=0.27，密度ρ=2.823×103kg/m3;法蘭螺栓的材料為鋼，其參數為：彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×103kg/m3。

建立的有限元模型如圖1所示。

4 有限元模型驗證與工作模態分析

模態試驗主要包括自由模態和工作模態驗證[4]。工作模態驗證可準確反映實際工作條件下系統的動態特性，但試驗需要特定試驗裝置，通用性較差，而自由模態試驗只需實施人工激勵即可完成相關測試。本文首先對有限元模型進行自由模態分析，然后與自由模態試驗進行對比，驗證有限元模型的合理性，最后再對有限元模型進行工作模態分析，以得到相對準確的動態特性。

4.1 自由模態的有限元模型驗證

變速器的固有特性（固有頻率、固有振型）對整車的振動和噪聲有較大影響，進行模態分析是為了求解變速器的固有頻率，以判斷變速器在工作時是否會產生共振。一般的工程結構模態計算中，引起變速器共振的主要是較低階次頻率，而高階頻率的振動由于阻尼影響衰減非?？欤栽趯嶋H振動中難以出現高階共振。因此，本文利用ABAQUS對變速器殼體進行約束狀態下的模態分析，得出其前10階的固有頻率和固有振型，固有頻率結果如表1所列。

表1 殼體前10階固有頻率計算結果Hz

該變速器前10階的振型圖如圖2所示。

試驗測試系統包括加速度傳感器、信號采集設備、數據分析系統。試驗在臺架上完成，在殼體測試點位置安裝加速度傳感器，通過人工激勵獲取殼體的振動信號，根據殼體的尺寸和模態階次確定測試點的數量和位置。通過加速度傳感器檢測殼體振動，并轉化為時域電壓信號，經過放大、濾波等信號處理后傳遞到計算機，進而完成采集和數據分析工作。

自由模態試驗共識別出前3階模態，各階模態的頻率如表2所列，前4組試驗得出的模態振型和阻尼比如圖3所示。

表2 殼體前3階固有頻率試驗結果Hz

根據模態試驗理論及現有軟件功能，模態試驗只能夠準確分析阻尼比低于5%的試件的模態參數。由于該變速器總成內部結構復雜，趨于非線性，內部阻尼較大，使第1組試驗數據的阻尼比達到5.47%，變速器總成的阻尼比已超過5%，數據應舍去。第2組數據的阻尼比為3.97%，數據可信，從而得出實際臺架試驗的1階模態頻率為986.21Hz。分析數據和試驗數據十分接近，誤差低于5%，通過臺架試驗對比驗證了分析模型的合理性。

4.2 工作模態分析

利用ABAQUS對變速器殼體進行約束狀態下的工作模態分析，變速器工作過程中是通過法蘭螺栓與驅動電機連接，因而建立好的工作模態分析模型如圖4所示。

計算得出其前10階的固有頻率和固有振型，固有頻率結果如表3所列。

表3 殼體工作模態前10階固有頻率計算結果Hz

該變速器殼體工作模態前10階的振型如圖5所示。

由表3和圖5可知，變速器殼體前10階的頻率分布范圍為647.6～2494.8 Hz。通過分析變速器前8階振型圖動畫演示可知，1階頻率為沿Z軸的扭轉振動，出現彎曲扭轉變形，殼體后頂部的振幅最大;2階頻率為繞Y軸的扭轉振動，殼體后頂部的振幅最大，出現彎曲扭轉變形;3階頻率為沿Y軸的平移振動，離殼的局部振動劇烈;4階頻率為繞Y軸的扭轉振動，殼體頂部振幅最大;5階頻率為沿X軸的平移振動，殼體后部振幅最大;6階頻率為沿Y軸的平移振動，殼體的局部振動劇烈;7階頻率為繞Y軸的扭轉振動，出現殼體向上凹的變形情況;8階頻率為沿Y軸的平移振動，殼體的兩局部變形較大。

5 結束語

在CATIA軟件中建立變速器殼體三維模型，在HYPERMESH有限元軟件中建立殼體的有限元模型，通過ABAQUS完成求解計算，得到了殼體的固有頻率和固有振型。通過對變速器殼體振型圖的動態顯示，能夠直觀分析殼體的動態特性和薄弱環節，找出變速器殼體產生振動的敏感部位。該電動汽車搭載的驅動電機轉速范圍為0～10 000 r/min，基頻在0～167 Hz之間，在車輛行駛過程中道路產生的激振一般不會超過100Hz，懸置產生的激振在7～15Hz之間。經計算分析表明，變速器殼體各階固有頻率均在傳動系統共振區之外，說明該變速器殼體滿足動態特性要求。

1劉曉東.有限元核心技術及深度應用.同濟大學.2012：67～68.

2左曉明.基于Solidworks的變速器變速機構模態分析.機械傳動，2011，35（5）.

3莊茁，由小川，廖劍暉，等.基于ABAQUS的有限元分析和應用.北京：清華大學出版社，2009：253～254.

4王文平，項昌樂.某型復雜變速器殼體的模態研究.汽車工程，2007，29（8）：673～676.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2014年4月1日。

Modal Research on Transmission Housing of Electric Vehicle

Deng Qingbin1,Wang Xiaojuan1,Wang Liping2,Li Peng1
（1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute;2.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management）

In this paper,we use transmission of a range-extended electric vehicle(REEV)as the research object and construct a 3D model of the transmission housing with CATIA,and then establish a FE model of the housing with HYPERMESH.With software ABAQUS to calculate the first 10-order modes of the transmission housing,we obtain its inherent frequencies and modal shape.The analysis results show that the inherent frequencies of all of the orders of the transmission housing fall out of the resonance region of the driveline,indicating that the transmission housing satisfy requirement of dynamic properties,thus proving this modal analysis is reasonable.

Electric vehicle,Transmission housing,Modal analysis,Vibration

電動汽車變速器殼體模態分析振動

U463.212

A

1000-3703（2014）04-0025-03