基于實測載荷譜的副車架疲勞壽命估算方法*

劉永臣 王國林 孫 麗

（1.江蘇大學；2.淮陰工學院）

1 前言

車輛副車架作為重要結構件在車輛運行中起著承載與傳力作用，因此面臨嚴峻的疲勞破壞問題。在疲勞耐久研究中，需要考查車輛重要結構件的疲勞壽命，以分析整車疲勞耐久性能。

目前，各主要車輛研發機構、大型汽車企業都高度重視整車疲勞耐久研究，開展了許多研究工作，如文獻[1]～文獻[3]中開展了試驗場載荷譜下的道路模擬試驗以進行汽車耐久性研究，但仍缺乏統一的標準與規范。目前對于結構件的疲勞損傷評估主要有2種評估方法：一種是試驗方法，多用于產品的定型或驗證，周期長；另一種是數值仿真法，主要結合有限元與疲勞理論進行結構的疲勞壽命預測，多用于結構改進或定型分析，其在底盤、車橋、發動機等結構上已有一些應用[4～8]，但該方法缺乏真實載荷作用影響。本文根據有限元分析結果，對車輛副車架進行典型載荷實測分析，編制實測載荷譜并進行壽命預估。

2 結構件建模與有限元分析

2.1 三維模型和有限元模型的建立

建立副車架及主要連接件總成的三維模型，如圖1所示。副車架整體為左右對稱結構，每側通過兩點鉸接與下控制臂相連，控制臂另一端與轉向節低端鉸接，從而使副車架主要受軸頭處的車輪側向力、縱向力以及車輛垂直載荷作用。

2.2 結構損傷熱點確定

利用ANSYS有限元分析軟件對該副車架總成三維模型進行網格劃分，并根據實際結構在副車架連接點處添加約束（具有繞X軸轉動自由度），在軸頭連接處分別按側向（Y向）、縱向（X向）兩種工況添加載荷，從而進行有限元分析，得到副車架應力分布如圖2和圖3所示。圖中，側向加載工況下最大應力為572 MPa（在第9 021個節點處），縱向加載工況下大應力點分別為1 510.2 MPa（第595 933個節點）和916.3 MPa（第689 812個節點）處。

通過有限元分析，在副車架側向力工況確定出1個損傷熱點，縱向力工況確定出2個損傷熱點，基本反映副車架結構的主要損傷情況，可為載荷測試提供可靠測試位置。

3 副車架載荷測試

3.1 應變測試

為準確獲得副車架在車輛運行中所承受的載荷，根據有限元分析結果以及副車架的對稱結構，考慮測試方便性，選取副車架左側1點和右側2點進行測量，載荷測點布置如表1所列。測試選擇電阻應變計，型號為BE350-3C A，電阻值為350 Ω，布置方式為應變片距離焊縫10 mm。

表1 副車架載荷測點布置

根據試驗場耐久性測試規范與試驗目的，載荷測試選擇某試驗場綜合路況，具體路段里程與行駛要求見表2。測試采用美國HBM-SoMat公司的eDAQ模塊化數據采集系統，ADC轉換為16 bit，系統精度≤1%，采樣頻率可達100 kHz。

表2 試驗場載荷測試方案

具體試驗過程如下：

a. 車輛選擇某公司新型乘用車，總質量為額定滿載質量，且軸荷符合要求，輪胎為標準氣壓；駕駛員為試驗場試車員；試驗道路選擇交通部公路交通試驗場。

b. 按打磨、清潔、劃線、粘貼、檢查、密封等步驟粘貼應變片，并接入數據采集系統；消除各通道線阻，設置各通道參數，設置采樣頻率為500 Hz。

c. 選取典型路況，試采集若干小段信號，觀察信號合理性與完好程度。

d. 為確保樣本數量，按規定路段、車速共測6次載荷信號，每次測試結束后及時檢查數據及儀器設備狀況。

副車架測試結果如圖4所示，其中μE為微應變。

各測點測試信號為直角應變花的3向應變值，在進行最大主應力計算之前需通過信號分析與處理得到純凈載荷信號。

3.2 信號處理及分析

汽車試驗場路況環境惡劣、運行工況綜合性強，其載荷具有強隨機性特征，但對于每一個綜合工況（試驗場綜合道路），其載荷仍具有一定的統計規律。針對副車架載荷測試信號，采用幅值門限法去除異常峰值，進行功率譜密度（PSD）分析（圖5），觀察載荷信號的頻域特征。可知各通道應變信號的能量主要集中在30 Hz以內，其中共振頻率分別為1.34 Hz和14.2 Hz，車體結構振動頻率符合規律。

根據PSD分析，測試過程中載荷測試輸出為低電平信號，存在因電壓干擾、噪聲干擾等而產生的不良信號，必須予以處理。采用低通濾波方法對測試信號進行濾波處理，濾波頻率選擇30 Hz。副車架各測點載荷測試信號處理后結果如圖6所示。

4 載荷譜編制

對各測點測試信號進行濾波去噪、去除奇異值、趨勢項等處理后，求取測點位置處的最大主應力，進而采用雨流計數法進行載荷循環統計，以獲得疲勞載荷譜。

4.1 最大主應力計算

根據應變計類型，將上述測試應變結果通過式（1）求取最大主應變。

式中，ε1，3為測點最大、最小主應變；ε0°為測點應變花0°方向的應變值；ε45°為測點應變花 45°方向的應變值；ε90°為測點應變花 90°方向的應變值。

式中，E為彈性模量，其值為2.10×105MPa。

根據式（2）胡克定律得到各測點最大主應力，圖7所示為測點P3的計算結果。

4.2 雨流計數法

工程實際中許多機械零部件的工作載荷是隨機過程，通常運用統計分析方法對其進行分析與描述。雨流計數法是眾多計數法中應用最廣泛的一種方法，通過雨流計數可得到載荷均值、幅值及位置的三維數據[9]。

隨機載荷信號經循環計數后，可得到一個雨流矩陣，見式（3），進而得到載荷的均、幅值及其對應的頻次等信息。

式中，i為雨流循環開始點的載荷級別；j為雨流循環閉合點的載荷級別；rij為雨流循環開始于i，結束于j的循環數；u、v分別為雨流矩陣的列數與行數。

4.3 雨流計數結果

采用ncode公司的glyghworks軟件對測點完成載荷譜循環計數，分別生成均、幅值的二維頻次統計直方圖，如圖8所示。產生的雨流矩陣導入64×64的excel表格中，保存為matlab格式文件。

雨流計數的統計頻次分布可根據工程經驗利用統計假設檢驗，確定出載荷均值符合正態分布，載荷幅值符合威布爾分布，在上述統計結果中得出P3點的載荷均值為24.48 MPa。

從表4可以看出，金的嵌布狀態主要為包裹金，占79.41%，大部分為黃鐵礦包裹的中細粒金，其次為粒間金，分布在脈石礦物裂隙間，少量為裂隙金。通過對金礦物能譜分析(見表5)可知，自然金中金含量約為84.68%，銀含量為12.95%；碲金銀礦中以碲和銀為主，金含量僅為19.78%。

5 副車架疲勞壽命預估

5.1 局部應力-應變法與Miner準則

局部應力－應變法可在已知載荷或應變歷程情況下確定材料的局部應力－應變響應，同時也確定上述歷程在材料中產生的各個滯回環。

在載荷歷程作用下，零部件局部應力－應變響應中的每個滯回環即代表一個疲勞損傷單元。在確定了各個滯回環、已知材料的應變－壽命曲線（ε－Nf）的條件下，即可計算各個滯回環的疲勞損傷[10]。

在試驗場載荷測試中，通過雨流分析，共產生M 個滯回環，令每個滯回環的頂點坐標為（ε1i，σ1i）和（ε2i，σ2i），i=1，2，…，M，則每個滯回環所對應的裂紋形成壽命 Nfi可由式（4）求得[10]：

式中，Δεi為每個滯回環的應變變程，表達式為Δεi＝｜ε1i－ε2i｜；σ0i為每個滯回環的平均應力，表達示為 σ0i為疲勞強度系數；b為疲勞強度指數；ε′f為疲勞延性系數；c為疲勞延性指數。

副車架材料為45#鋼，其疲勞性能參數見表3。

表3 45#鋼疲勞性能參數

每個滯回環造成的疲勞損傷為：

根據Miner線性疲勞損傷積累準則[11]，載荷歷程在零部件中造成的疲勞損傷D可表示為：

工程分析時，根據經驗可知在D=1時，材料發生疲勞損壞。

5.2 結構應力集中修正

式中，q為缺口敏感系數，其與材料和結構有關，可通過式（8）確定；Kσ為有效應力集中系數，可通過式（9）確定。

式中，P為與材料有關的特征長度值，取10 mm；r為結構根部缺口半徑，P1點取10 mm，P2點、P3點均取6 mm。

對于拉壓或彎曲受載，有效應力集中系數為[12]：

式中，ασ為材料理論集中系數，經機械設計手冊查得取2。

由式（7）～式（9）求得測點 P1、P2、P3 的疲勞缺口系數分別為 1.25、1.14、1.14。

5.3 結構損傷分析與壽命估計

采用ncode8.0 glyghworks疲勞分析軟件，按局部應變－應力法，編制疲勞損傷與壽命估算程序流程，輸入所得疲勞缺口系數，通過計算得到該載荷譜下副車架各測點的總損傷與疲勞壽命的預估結果（表4）。由表4可知，P2點壽命遠小于P1點與P3點，這與副車架有限元分析應力狀況基本相對應。

表4 疲勞壽命預估結果

根據副車架各測點損傷壽命計算結果，可知P2點壽命最短，可用其代表副車架的整體壽命。

6 結束語

a. 通過有限元分析，確定副車架結構疲勞損傷的準確位置，為載荷測試提供可靠的測點位置。

b. 完成副車架載荷實測與數據處理，完成副車架載荷的功率譜分析，并進行各測點的最大主應力計算，通過雨流計數法得出副車架在試驗場循環工況下的載荷譜。

c. 利用局部應力－應變法與疲勞積累損傷準則，考慮疲勞缺口修正系數，估算副車架在試驗場條件下的疲勞壽命為9 120 h。

1 郭虎，陳文華，樊曉燕．汽車試驗場可靠性試驗強化系數的研究．機械工程學報，2004，40（10）：72～76．

2 王若平，焦賢正，王國林．基于汽車車身垂直加速度的典型道路路面譜識別研究．汽車工程，2008，30（12）：1047～1051．

3 梁榮亮，李孟良，過學迅，等．基于RPC技術的道路模擬試驗載荷譜重構方法研究．汽車科技，2008，（6）：42～44．

4 霍福祥，康一坡，魏德永，等．應用實測載荷譜預測轎車變速器殼體壽命．機械設計，2012，29（4）：84～88．

5 吳建國，周鋐陳，棟華魏，等．目標用戶道路譜與試驗場道路譜的載荷當量等效模擬研究．汽車技術，2007，（7）：21～23．

6 陸正剛，胡用生．基于剛柔耦合系統的關鍵零部件動應力仿真和疲勞壽命計算． 鐵道車輛，2006，44（1）：6～10．

7 李顯生，霍娜，田靜姝，等．空氣懸架系統關鍵承載構件動載荷仿真及疲勞壽命計算．吉林大學學報 （工學版），2011，41（1）：12～17．

8 胡文偉，易明，靳曉雄．轎車車頭道路模擬試驗加載譜研究．同濟大學學報，2003，31（7）：861～863．

9 高鎮同，熊峻江．疲勞可靠性．北京：北京航空航天大學出版社，2000．

10 周煒，馮展輝．應用局部應力－應變法估算機械疲勞壽命．同濟大學學報，2001，29（8）：928～931．

11 Miner MA．Cumulative damage in fatigue．J Appl Mech，1945， 12： 159～164．

12 機械設計手冊委員會．機械設計手冊（疲勞強度設計）．北京：機械工業出版社，2007．