高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的討論

李仙迎

摘 要： 本文結(jié)合高職院校的學(xué)生特點，討論了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，以期達(dá)到強化教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞： 高職院校 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)在高職院校是一門專業(yè)基礎(chǔ)理論課，具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性三大特點[1]。它的抽象性是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，讓很多學(xué)生畏之如虎，教好這門課也是對授課教師的一大挑戰(zhàn)。本文圍繞如何強化教學(xué)效果，在教學(xué)方法上進(jìn)行了探索。

1.淡化推理，強化應(yīng)用

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是以就業(yè)為導(dǎo)向，以服務(wù)為宗旨，培養(yǎng)具有一定理論知識和較強實踐能力，適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高素質(zhì)技能型專門人才。課程的教學(xué)原則是以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度，實現(xiàn)“教、學(xué)、做”一體化。鑒于這樣的培養(yǎng)理念，高數(shù)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)高數(shù)的實用性，淡化概念和嚴(yán)密的推理，具體表現(xiàn)為：

1.1抽象知識具體化

高等數(shù)學(xué)的很多知識來源于自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域，有實際的物理背景和幾何意義，這對于理解那些抽象概念是有幫助的[2]。所以教學(xué)中可以由具體的實例引出抽象概念，理解概念、掌握理論之后，再將其回歸具體的數(shù)學(xué)運算和實際應(yīng)用，實現(xiàn)這種從具體中來、到具體中去的過程，使抽象知識具體化。采用這種方法，不僅能使學(xué)生加深對知識的理解，還能了解知識的來龍去脈，做到活學(xué)活用。

1.2復(fù)雜知識簡單化

高等數(shù)學(xué)中很多概念形式長，比較難以理解，如何讓學(xué)生準(zhǔn)確、形象、深刻地理解這樣的數(shù)學(xué)概念，是高等數(shù)學(xué)教師面臨的一個很重要的難題。因此，教師可以將很多概念進(jìn)行“簡化”。簡化概念不等于隨便刪減概念，化繁為簡是將一些難以理解的概念用形象的、符合生活習(xí)慣的語言表達(dá)出來，簡化后的概念簡單易懂，易于理解；還可以淡化或減少不必要的理論推導(dǎo)，注重解決具體問題，這樣不僅教學(xué)效果比較好，而且符合培養(yǎng)目標(biāo)的要求。如定積分的概念，實質(zhì)就是“分割取近似，求和取極限”的思想方法，這樣總結(jié)復(fù)雜的概念，簡單易懂。

1.3高數(shù)知識實用化

自數(shù)學(xué)發(fā)展開始，它就是一門理論和實用相結(jié)合的學(xué)科[3]。高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是為了研究數(shù)學(xué)，而是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，所以授課中應(yīng)該重視的不僅僅是用于各種微積分的運算，還要重視傳授建立數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的方法。另外，還要注意兼顧學(xué)科體系，結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識講解，拓寬學(xué)生的思路，最后上升到注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的運用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.精彩導(dǎo)入，激發(fā)興趣

科學(xué)家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”沒有學(xué)習(xí)的興趣，何談學(xué)習(xí)的積極性，何談學(xué)好一門課。因此，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵，我在這方面做了大量的嘗試。

提高興趣主要體現(xiàn)在導(dǎo)入新課上。傳統(tǒng)的導(dǎo)入方法是開門見山地導(dǎo)入新課或復(fù)習(xí)舊知識引入新課，長期單調(diào)采用，容易引起學(xué)生的厭煩情緒。應(yīng)根據(jù)教學(xué)實際，不斷采用靈活多變的導(dǎo)入方法，使教學(xué)生動有趣，引人入勝。（1）巧設(shè)懸念導(dǎo)入新課，激起學(xué)生求知欲望；（2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，用數(shù)學(xué)發(fā)展史上許多膾炙人口的趣聞軼事導(dǎo)入新課；（3）生動有趣的生活實例導(dǎo)入新課。例如，在講數(shù)列極限的概念之前，可以向?qū)W生介紹我國莊子《天下篇》中的記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”三國時期著名的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”對極限概念的貢獻(xiàn)。這樣導(dǎo)入新課，課堂上不會花很多時間，卻能很快吸引學(xué)生的注意力；激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣；改變數(shù)學(xué)課枯燥乏味的形象，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.教法多樣，突出效果

3.1突出“啟發(fā)”教學(xué)

把握“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，用教師的“講”引導(dǎo)、啟發(fā)、組織學(xué)生的“學(xué)”，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動思考、分析、解決問題。啟發(fā)教學(xué)的方式是靈活多樣的，可以采取提問的方式。例如，設(shè)置疑問，讓學(xué)生積極動腦；一題多解法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；設(shè)對立面法等，使學(xué)生全方位、多角度的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。啟發(fā)式教學(xué)能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；培養(yǎng)學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.2加強“直觀”教學(xué)

對于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論和思想方法，教師應(yīng)盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使其直觀化、簡單化，學(xué)生易于理解和接受。比如，常用的“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，我們就可以這樣類比，地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”的生動原型。這樣的類比方法，就給了學(xué)生一個具體的可供想象的空間，不僅更易于接受知識，而且有利于加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

3.3善于“對比”教學(xué)

為了幫助學(xué)生正確理解概念，掌握知識，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的各種聯(lián)系與矛盾（例如，數(shù)與形、常量與變量、微分與積分等、不定積分與定積分等）做文章，采用對比法教學(xué)。另外，在教學(xué)中，還應(yīng)注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比、不同解題方法之間的對比等。這樣在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生把相關(guān)內(nèi)容做分類、整理或歸納總結(jié)，既可以使學(xué)生更好地掌握相關(guān)內(nèi)容的異同，又可以把前后內(nèi)容聯(lián)系起來成為一個整體，強化學(xué)習(xí)效果。

3.4把握“練習(xí)—指導(dǎo)”教學(xué)

采取教師精講，學(xué)生多練習(xí)，然后教師及時指導(dǎo)的步驟。精講應(yīng)該采用循序漸進(jìn)、由淺入深的方式；學(xué)生練習(xí)要選擇有代表性的范例，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，之后從多方面分析題目的解題思路和解答方法加以指導(dǎo)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。對于學(xué)生而言，練習(xí)過程就是消化吸收的過程，是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固、運用和深化。

總之，我們在不斷探索和創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)。希望在我們的努力下，學(xué)生真正領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，受益終生。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳莉.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討.科學(xué)咨詢（教育科研），2008（10）.

[2]許艾珍.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探.中國西部科技，2007（09）.

[3]李鶴.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討.遼寧高職學(xué)報，2011.13（2）.