審計對貪污行為威懾作用的博弈分析

曲碩

【文章摘要】

腐敗問題加劇了社會的矛盾沖突，破壞社會的穩定和諧。公眾往往對審計工作寄予了反腐倡廉的深切厚望，但審計工作真的就能根治腐敗問題嗎？本文所提出的兩個博弈模型，以純策略靜態審計博弈模型代表非制度化的審計活動，以擴展型動態審計博弈模型代表制度化下的審計活動，分別分析這兩種情況下審計工作能否對貪污行為產生有效的威懾。根據兩模型的納什均衡解，發現審計威懾力受審計成本和貪污金額這兩個變量的巨大影響。最后，本文從兩模型的異同點出發，總結出保障審計工作威懾作用的6個條件。

【關鍵詞】

審計；威懾；貪污；純策略靜態博弈；擴展型動態博弈

0 引言

腐敗作為社會一大頑疾，存在于人類五千年文明史的各個發展階段。當前，在我國傳統體制向市場經濟體制轉型的過程中，制度沖突會造成某些制度真空，由此而產生大量腐敗行為。審計工作在打擊腐敗斗爭中發揮了獨特的作用，反腐敗斗爭事關改革開放的成敗。根據胡鞍鋼（2001）的研究，我國的腐敗現象可以劃分為四種主要類型：（1）尋租性腐?。唬?）地下經濟性腐敗；（3）稅收流失性腐敗；（4）公共投資與公共支出性腐敗。在20世紀90年代后半期，腐敗所造成的經濟損失和消費者福利損失在1萬億元左右，占全國GDP總量的15%左右。我們不能否認審計工作在打擊腐敗上的作用，但審計也是有成本的，如何在審計的成本和打擊腐敗的審計工作中做取舍，使得國家能夠用最小的成本來有效的威懾腐敗行為，就是本文的研究出發點。

1 純策略靜態審計博弈模型

本文先建立一個純策略靜態審計博弈模型，假定存在審計方如審計署等和被審部門的管理者，雙方作為博弈的主體進行博弈。為了簡化模型，博弈雙方都只有兩種策略集合，審計方可以決定進行審計或不進行審計，被審部門的管理者可決定是否貪污公款。雙方同時進行博弈，既不存在揭發人，也不存在定期審計的規定。進一步假定，審計人員的能力足以勝任審計工作，能夠在審計中發現公司管理層的貪污舞弊事項，并將被審計方管理者貪污所得全部追回。

博弈雙方的收益函數的確定過程如下，

假定審計方在審計時需要的審計費成本設為C 個單位，C> 0 。審計方決定不審計時無需成本。被審部門管理者若存在貪污行為可獲益，設貪污F 個單位，F > 0 。被審機關若采取無貪污獲益為零。當審計方發現被審計方存在貪污行為是，對被審計方處以S單位的罰款，S> 0。

（1）當審計方審計了有貪污行為的部門時，審計方得到的效用為F- C 個單位，表示審計方花費了C個單位的審計成本追討回了所有被貪污的公款F，此時，有貪污行為的被審部門的效用為-S，表示被審計部門的管理人因貪污行為處以S個單位的罰款。

（2）當審計方審計了無貪污行為的部門時，審計方得到效用為-C 個單位，表示審計方花費了C的審計成本而未有任何斬獲。此時，無貪污的被審部門的管理者效用為零。

（3）當審計方不審計有貪污行為的部門時，其效用為-F 個單位，表示公司雖然節約了C個單位的審計成本但被貪污了F個單位的公款。此時，有貪污行為的被審部門的管理者效用為F個單位，他成功的將賬款收入了囊中。

（4）當審計方不審計無貪污行為的部門時，其效用為零，成功節約了C個單位的審計成本。同時，被審部門的管理者效用為0個單位。

根據以上分析，我們可得如下博弈分析模型：

根據以上博弈分析模型的分析我們可以得到：

（1）當2F > C 時，該純策略靜態審計博弈無納什均衡。

這是因為：當審計方采取審計策略時，由于- F < 0 ，所以被審部門理當采取不貪污策略；當審計方采取不審計策略時，由于F > 0，所以被審部門要采取貪污策略。

當被審部門采取貪污策略時，由于F - C > - F（由2F > C推導得出），審計方理應采取審計策略；當被審部門采取不貪污策略時，由于- C < 0 ，所以，審計方要采取不審計策略。

由以上可知，當2F > C 時，該有限純策略靜態審計博弈無納什均衡。

（2）當2F ≤C 時，該有限純策略靜態審計博弈存在唯一的納什均衡，且納什均衡解為：（不審計，貪污） 。

這是因為在2F ≤C條件下，當被審部門采取貪污策略時，由于F - C ≤ - F（由2F ≤C推導得出），審計方理應采取不審計策略；當被審部門采取不貪污策略時，由于- C < 0 ，所以，審計方也要采取不審計策略。不審計策略是審計方的占優策略。

此時，從被審計部門來分析，就只要考慮審計方采用不審計策略下的最優策略就可，貪污就是被審部門的最佳選擇。因而，（不審計，貪污） 就是唯一的納什均衡解。

由以上兩點，我們可以看出，同時進行決策的純策略靜態審計博弈中，在審計方與被審部門在采取各自行動的選擇中，審計成本與貪污數額是兩個重要因素，當貪污數額小于審計成本的二分之一時，審計機關與被審部門就很有可能做出一致性預測：審計方不審計，被審部門會貪污。這種情況下，審計的威懾作用將蕩然無存。不過，一個特定項目的審計成本是一定的，企業的管理者們就會預估這個審計成本是多少，去克制貪污的數目，或讓企業的所有人如董事會，讓國家審計局的決策人覺得他們可能的貪污金額不值得聘請審計人員進行專門的反貪審計。但即使是在貪污數額超過了審計成本的二分之一時，根據分析雙方很難達成一致的認識形成納什均衡解。審計方和被審計方處于一種貓抓老鼠的復雜狀況，雙方都只能碰運氣式的進行決策。此時，審計工作的才具有了一定的威懾作用，雖然不是很強勢，但大大優于前一種情況。

2 擴展型動態審計博弈

在第二部分，我們分析了在博弈雙方同時決策的純策略靜態審計博弈模型下的博弈均衡解，很不幸的是，未能得到一個讓審計工作發揮充分威懾作用的均衡解，即（審計，不貪污）。現在我們看看在博弈雙方先后決策情況下，均衡解將會發生什么變化。

博弈的假設條件同第二部分的純策略靜態審計博弈模型相同，唯一發生變化的假定條件是：在做出策略選擇的順序上，審計方先做決定是否要進行審計，被審部門的管理者再決定是否貪污公款。

博弈雙方的收益函數同第二部分，于是我們就可以得到一個完全信息條件下的擴展型博弈樹：

（1）當審計方選擇審計策略時，被審計部門的管理者可以從容得做出在給定條件下的最優選擇，由于-S<0，所以被審計部門的管理者就不會進行貪污，均衡解為（審計，不貪污）。

（2）當審計方選擇不審計策略時，被審計部門的管理者同樣也可以輕松地做出在此條件下的最優選擇，由于F>0，所以被審計部門的管理者就會貪污，均衡解為（不審計，貪污）。

（3）現在我們在回頭看看審計方如何決策，因為信息是充分的，審計方知道被審計部門對他決策所做出的反應是（1）（2）下的均衡解，即審計方決定審計時對方不貪污，審計方的效用為-C；審計方決定不審計時對方貪污，審計方的效用為-F。

根據上面的分析，就不難發現審計方的決策在博弈中起到了決定性的作用，審計方可以利用自己先做決策的先手優勢來引導對手來實現自己的最優結果。審計方會依據C和F的大小關系來進行決策，最終決定出納什均衡解。

（1）當C-F，審計方就會認為審計的效用大于不審計的效用，最優決策是進行審計，于是被審計方就會老老實實的工作，不敢輕動貪污的念頭。此條件下，納什均衡解是（審計，不貪污）。

（2）當C>F時，由于-C<-F，審計方就會認為審計的效用小于不審計的效用，最優決策是不審計，被審計方收到這個信號，就很有可能會貪污，沒有監督威脅造成的絕對權力，往往帶來絕對的腐敗。此條件下，納什均衡解是（不審計，貪污）。

由以上兩點，我們可以看出，分期進行決策的擴展型動態審計博弈和同時做決策的純策略靜態審計博弈一樣，在審計方與被審部門在采取各自行動的選擇中，審計成本與貪污數額依舊是兩個決定結果的主要因素，但博弈的結果和條件已經發生了完全不同的變化。

3 審計威懾作用有效性的條件

比較第二部分和第三部分的兩個博弈模型，不難發現并不是所有的審計制度都是具有可靠威懾作用的。第二部分的純策略靜態審計博弈模型代表的是非制度化的審計活動對貪污行為的威懾作用。第三部分的擴展型動態審計博弈模型代表的是制度化下的審計活動對貪污行為的威懾作用。

比較第二部分和第三部分的兩個博弈模型，共同點是與審計成本比較而言小金額的貪污不會引起審計方的注意，這樣的貪污風險是低的，企業內的受托人往往“以惡小而為之”，沒人會認為公司委托人會對這類事情進行審計。金額比較大的貪污行為，就容易引起審計方的注意，貪污風險就會很高，審計的威懾力就會大大增加。

差異點則是貪污金額大大高于審計成本時，純策略靜態審計博弈模型沒有一個納什均衡解，被審計部門管理者可能會抱著僥幸的心理鋌而走險，與審計方大玩心理仗。而擴展型動態審計博弈模型中，審計方通過建立定期審計的承諾實現了審計威懾的有效性，達到了（審計，不貪污）的理想均衡結果。這就說明了定期審計制度的合理性，當然它也是有前提條件的，即審計的成本低于潛在的貪污損失。

分析這兩個模型的差異以及它們的假設條件，可以總結出保障審計工作威懾作用的條件是：（1）健全的審計機構和充足、合格的審計人員；（2）完善的審計法規制度；（3）經常的審計監督檢查活動；（4）審計建議的有效采納和審計決定的有效執行；（5）對違法違紀者的嚴肅處理；（6）審計方應有地位的提高。其中前三個條件為必要條件，后三個條件則屬于充分條件。

4 結論

根據本文所提出的兩個博弈模型，我們一方面知道可以通過固定的審計承諾約束管理層的貪污行為，起到威懾作用。另一方面，也看到審計也是有前提條件的，即審計的成本必須低于潛在的貪污損失，否則審計就會成為吃力不討好的事情。

盡管如模型證明的審計的威懾力不可能時時有效，但我們還是可以通過審計制度的完善來提高它的效力。如果將擴展型動態審計博弈模型中的審計承諾變成定期頻繁的抽審制度，在關注大金額貪污的同時也適當的進行小金額貪污的審計活動，是不是會更好地提升審計的威懾力？減少代理人的僥幸心理？這也就是說要將完全信息下的博弈問題轉變成不完全信息下的博弈，從而發現一個最優的審計頻率，這些工作還有待進一步的研究分析。總之，審計還是反腐倡廉工作的一把利刃。

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