高中數學解題思維與策略

劉鵬

摘 要 很多同學在上高中之后面臨的最大的難關就是高中數學這個科目，因為高中數學的知識點非常多，每個單元的聯系性非常小，而且高中的課業負擔大，所以也就缺少學習的時間。因此同學們一定要能夠掌握高中數學的解題思維和策略，這能夠更好地提高數學成績。

關鍵詞 高中數學 解題 思維 策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）11-0050-02

高中數學的知識點和內容是非常的多，而且高中的課堂之上，無論是老師授課的內容還是授課的速度都是非常快，所以很多的同學們都是無法接受，而導致了成績的后退。尤其是在高中數學上面，因為高中數學的內容要比以往所學習的數學抽象很多，所以同學們在學習的時候更加難以理解，而考試之中也就問題百出了。

一、何為數學解題的思維過程

所謂數學解題的思維過程是指從同學們理解問題開始，經過有思路地探索，轉換問題，最終解決問題的思維活動。關于數學問題的解題過程，以往有位名人提出了一套合理的過程。分為四個階段。是弄清問題、擬定計劃、實現計劃、最后回顧的過程。而古往今來，在很多數學學者或是教學工作者的總結之下，這四個步驟又被簡化為：理解，轉換，實施，反思。

理解問題首先就是要認真的讀題，明白弄清題意，是解題思維活動這個過程的開始。轉換問題是解題思維這個活動的核心步驟，將問題進行轉化，轉化成自己曾經做過的問題的類型，或是在大腦之中搜索例題，進行轉化，轉化問題是探索解題方向和途徑的積極嘗試和探索發現的過程，是思維轉化的過程。計劃實施是解決問題的應用。只能想不行，最重要的是能夠將自己的思路工整、規律地寫下來。另外反思對于同學們來說是一個十分有必要的步驟，但是很多同學都會忽視這個步驟，反思可以讓同學們的思想得到升華，而反思也是思維過程的結束。

二、數學的解題策略

（一）熟悉化策略

熟悉化策略就是讓同學們在面臨以往沒有做過的題，一些陌生的題目的對候，能夠設法將這道題轉化為曾經做過的題目，將這道題往自己學習過的知識點方向轉化，這樣有利于同學們運用自己已學知識和內容將這道題解答出來。另外考試之中不會出現同學們沒有學習過的知識點或是內容的題目，所以同學們只要能夠進行轉化的話，就很容易找到題目的攻克點。而且一般來說，同學們對題目的熟悉程度，決定在同學們對題目的結構的認識和理解，從結構上分析一個問題，一般來說都是飽含條件和問題。在解題的時候，同學們一定要知道這道題問的是什么，這是非常重要的，因為我們的答案就是需要回答這道題的，而另一方面，同學們也需要仔細地研究條件，條件之中也有可能具有隱含的條件，讀題的時候一定要能夠把隱含的條件讀出來，做題的時候也要能夠運用得到。想要把陌生題目轉化為熟悉的題目也是需要一定的技巧。

（二）簡單化策略

所謂的簡單化策略就是將我們做題之中遇到的一些結構復雜、難以下手的題目簡化為一道或是多道比較簡單的題目，以便于同學們能夠通過對新題的考察，在解題思路上面有所突破，用最簡單的方法解答問題。而簡化問題的時候也需要同學們能夠掌握一定的技巧。

首先同學們要能尋找題目的中間環節，挖掘隱含條件。在上文之中我就提到，答題的時候一定要先審題，審好題。有些時候題目之中會隱藏很多的條件，所以為了讓同學們能夠會答題，會做題，一定要能夠做好審題的步驟，找到題目之中隱藏的條件，尤其是一些復雜的綜合題目的時候，同學們要能根據它的背景，找到構成它的簡單的題目，一般大的綜合題目都是考察同學們對于一些簡單的題目的綜合能力，幾道簡單的題目在經過綜合之后，適當的抽去其中間步驟就構成了一道大型的綜合題。因此同學們在答題的時候要能夠從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節或是隱含條件，然后把原題進行逐步解剖，實現復雜題目的簡單化。

有些數學題目蘊含大量的內容，解題的時候十分復雜，需要同學們能夠理清自己的思路，在書寫的時候，要條理分明，思路清晰，而同學們在面對一般這類問題答題的時候一定要能夠逐點解剖，要能夠分清思路，分點作答，這是考察同學們的分類討論的能力，很多的同學在寫答案的時候，總是寫了一大堆，讓改卷老師十分為難，因為同學雖然寫了很多，但是總結起來只能算是一點，所以是不能夠給高分的，因此同學們答題的時候要注意分點答題，將自己的思路完美，條理清晰的呈現在卷子上面。

（三）直觀化策略

這里所說的直觀化策略，就是當同學們在面臨一道內容十分抽象，難以捉摸的題目的時候，要設法將它轉化為形象鮮明、內容具體的題目，以便同學們在做題的時候能夠結合其中內在聯系找到原題的解題思路。直觀化的策略其中包含圖標直觀、圖形直觀、圖像直觀。有些數學題同學們讀了很多遍都是無法尋找到解題的思路，但是當同學們根據原題作圖的時候，就很容易找到思路，利用圖標或是圖像等內容可以讓抽象的內容具體化，有利于同學們對這些知識和內容的理解，讓同學們迅速的找到解題的思路。

（四）特殊化策略

特殊化策略就是在我們遇到以往從來沒有見過，根本無從下手，老師也沒有提到過的新題型的時候，我們要從特殊之中找一般原理，就算是這個題目比較特殊，它也應該具有最為簡單的構成元素，也是由某個或是某幾個簡單的知識點組合而成的，所以答題的時候一定要能從特殊之中找一般的原理。有利于同學們擴展解題思路，發現解答原題的方向和途徑。

以上就是我為同學們總結出來的一些關于高中數學的解題思維和策略，希望同學們能夠在答題的時候勤加思考，多加運用，提高高中數學的成績。endprint