考慮溫備用和相關故障的核動力冗余泵組可靠性評估

冀 斌，陳力生

(海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033)

冗余泵組在核動力裝置中大量使用，它是由2 臺泵和2個止回閥組合而成的功能單元，其可靠性直接關系到核動力裝置的功能實現。一般認為，采用冗余泵組比采用單個泵的可靠性高。但由于泵組中止回閥的不完全可靠以及兩泵之間共因故障的存在使泵組的可靠性提高并不理想。為此，冗余泵組的可靠性問題得到重視，如文獻［1，2］。但是以上文獻都是在假定兩泵之間為熱備用關系條件下開展的研究。而實際上，考慮兩泵之間為溫備用邏輯關系更符合實際情況，但不可避免地增加問題的復雜性。文獻［3］中提出了通過定義溫備用因子的方法推導了溫備用共因故障模型，提供了解決溫備用共因故障問題的途徑。為此，本文基于以上研究成果，綜合應用以上方法，對考慮溫備用共因故障和止回閥切換故障綜合影響下的核動力冗余泵組進行可靠性分析，量化了相關影響因素對系統可靠性的影響，獲得了一些有益的結論。

1 冗余泵組的相關失效分析

核動力裝置中，典型的冗余泵組一般由2 個泵、2 個止回閥和連接管路組成，其結構如圖1 所示。正常情況下，泵A和泵B 僅一臺投入工作，另一臺備用。單元的功能為在規定的時間內和規定的條件下提供足夠流量的冷卻水。

圖1 典型的冗余泵組組成示意圖

在可靠性分析中，假設初始時刻系統未投入工作，單元的失效模式有以下幾種:當泵A 啟動后，止回閥C 打不開，或D 閥不能關閉。若泵A 失效后泵B 不能啟動。泵B 啟動后止回閥D 打不開或止回閥D 打開后止回閥C 不能關閉。泵A 和泵B 同時失效。

從上述失效模式中，可以看出止回閥C、D 的故障是引起泵組失效的一個重要原因，在分析泵組的可靠性時要加以考慮。由以上分析可知，無論泵A、B 處于備用還是工作狀態，止回閥C、D 都處在工作狀態。因此，在可靠性框圖中，把止回閥看作與泵單元的串聯，冗余泵組可靠性分析框圖見圖2。其中，泵A 和泵B 構成了單元a，閥C 和D 構成了單元b。

圖2 冗余泵組可靠性框圖

系統中2 臺泵處在同一空間內，相同單元受設計、制造及環境等因素的影響可能發生共因故障?；诠こ谭治?，假定管道和焊縫的泄漏可以通過在役檢查發現從而得到預防，與泵相關的故障主要考慮泵電機與泵體的密封故障，泵的其他故障模式如電機絕緣降低、泵軸卡死、斷裂等，由于可能受到共同環境因素的影響，在運行期間同樣可能發生共因失效。鑒于系統多故障模式，且共因故障機理多樣，本文綜合考慮了以下2 組可能發生的共因故障以用于模型計算:泵A和泵B 啟動共因故障;泵A 和泵B 啟動后運行共因故障。

2 冗余泵組的可靠性建模

設泵A 和泵B 的啟動故障概率均為γ，泵A 和泵B 的故障率相同為λ，二者啟動時的共因故障因子為β1，運行時的共因故障因子為β2，止回閥C 正確動作的可靠度為RC，止回閥D 正確動作的可靠度為RD。下面，分別建立單元a 和單元b 的可靠性模型。

2.1 單元可靠性模型

1)啟動時(時間t =0)。根據β 因子模型，因共因故障導致的單元a 故障概率為

其中，γc為啟動時的共因故障概率，γd為啟動時的獨立故障概率，滿足:γc=γ-γd=βγ。

因此，式(1)可化為

而不考慮共因故障的單元a 的故障概率為

2)運行階段(時間t ＞0)。根據單元的工作特點，由泵A 和泵B 2 個相同且獨立的部件組成的單元，假設正常運行中一個工作，另一個為溫備用，令備用部件的失效率為λ*，進一步假設備用部件的獨立失效率為，共因故障率為。工作中受到共因觸發事件的作用，引起的部件失效率為λc，考慮共因故障后，單元的狀態轉移圖如圖3 所示。

圖3 中各狀態代表的含義如下:

狀態0 表示一泵工作，一泵備用;狀態1 表示工作泵故障，備用泵工作;狀態2 表示備用泵故障，工作泵繼續運行;狀態3 表示兩泵均處于故障狀態。

建立系統的狀態方程為

式(4)中:

狀態轉移矩陣為

易知，單元a 的故障概率為

初始條件為

3)單元b 的可靠性模型。根據串聯系統的可靠性模型，單元b 的可靠度為常數:

4)系統的可靠性模型。根據串聯系統的可靠性計算原理，泵組單元的可靠度為

θ 可根據歷史數據通過極大似然估計得到。根據工作設備和溫備用設備故障率相等的原則，進行如下推導:

因為:

因此

可得:

須滿足:β2＜θ。

由于β2，θ，λ 皆為已知量，因此溫備用獨立故障率可通過計算得到。

3 實例計算

以核動力一回路主系統中的冗余泵組為例，其組成示意圖如圖4 所示。分4 種情況對其進行可靠性評估:

情況1:考慮止回閥切換故障和兩泵之間的共因故障;

情況2:考慮止回閥切換故障，不考慮兩泵之間的共因故障;

情況3:不考慮止回閥切換故障，考慮兩泵之間的共因故障;

情況4:不考慮止回閥切換故障，不考慮兩泵之間的共因故障;

設定任務周期為1 個月，可靠性分析目標是評估系統在該時間內的運行可靠性。

定量計算時所采用的數據見表1，設備故障數據結合文獻［4］并根據工程經驗給出，共因故障因子和溫備用因子通過經驗值給出。

表1 冗余泵組操作符及單元數據

根據第3 節推導的模型，結合表1 中的數據進行計算，結果如圖4 和圖5 所示。其中，圖4 為分析結果總體圖，圖5為分析結果圖4 的局部放大圖。

圖4 冗余泵組的可靠度曲線

圖5 冗余泵組的可靠度曲線（局部放大）

從以上的分析結果可知:

考慮止回閥切換故障后，系統的故障概率明顯增加。4種情況下，考慮共因故障后，單元的故障概率比僅考慮獨立故障時明顯增加。對于不考慮止回閥切換故障的情況(情況3 和情況4)，無論在啟動時還是在運行過程中，考慮共因故障后，單元故障概率明顯比獨立故障時高出幾個數量級。

對于考慮止回閥切換故障的情況(情況1 和情況2)，由于止回閥切換故障概率較高，相應地削弱了共因故障在單元故障概率中的比重。這表現在圖4 中共因故障在情況1 和情況2 中表現并不如情況3 和情況4 明顯。

4 結束語

核動力冗余泵組的可靠性提高受到止回閥使用切換故障以及兩泵之間的共因故障的較大制約。雖然采用冗余泵組比單個泵的可靠性高，但是，止回閥的可靠性和共因故障卻影響了整個泵組可靠性的提高，使得由功能貯備帶來的優勢被嚴重削弱。因此，這就要求在進行系統設計時，要設法降低止回閥的切換故障概率;而在使用管理中，要設法采用合適的防御措施降低兩泵之間共因故障的發生概率。

［1］蔡琦，陳玲，趙新文.基于相關故障的核動力裝置可靠性分析［J］.原子能科學技術，2008，42（S）:127-131.

［2］黃濤，蔡琦，趙新文.核動力系統冗余泵組的可靠性研究［J］.核動力工程，2009，30（1）:5-7.

［3］郭強，趙新文，蔡琦，等.反應堆高階冗余系統的相關-動態可靠性分析［J］.核動力工程，2011，32（1）:43-47.

［4］閻鳳文.設備故障和人誤數據分析評價方法［M］.北京:原子能出版社，1988:131-155.