統計學如何揭露數據造假

阿根廷一直被懷疑有低估其通貨膨脹數據的嫌疑，以避免為那些與通貨膨脹指數掛鉤的政府債券支付高利率。希臘和意大利也被指稱在加入歐元區前對預算赤字數據進行過粉飾，這種做法使希臘政府從投資者處獲得了較低的借款利率。其他一些國家也常被懷疑對增長數據進行潤色。這個名單還可以繼續盤點下去，世界各地許多國家都有因戰略原因而篡改經濟數據的嫌疑，意在吸引投資者或獲取較低成本的債務融資。

筆者搜集了100多個國家近20年的國際收支平衡數據，運用統計學對這些數據進行檢驗。從理論上來說，這些數據的首位數字不應呈均勻分布，而應出現本福特定律所揭示的特殊分布規律。根據本福特統計定律，較小的數值（比如1、2和3）在首位數字中出現的頻率應當比較高數值的數字出現的頻率高。

由于任何數據只要數量足夠大即應符合本福特定律，因此該定律可用于檢驗自1990年代以來，各國的審計和財務數據是否出現過篡改。我們利用這一方法來檢驗國際收支平衡標準化數據，發現一系列的國家都謊報了宏觀經濟數據。盡管這種方法無法使他們查證某一政府具體在哪一時點發布了虛假信息，但仍可通過某些特征，例如匯率類型或海外資產頭寸，來對國家進行分類，從中總結出一定的規律。

誰是做假賬的家伙？

第一類不符合本福特定律的國家是采用了“固定匯率”機制的國家，在這類國家中，還有一個子類，即允許資本自由流動的那些國家，其公布的經濟數據的統計分布偏離了本福特定律，與標準的分布差距的幅度尤其大。這些國家都有強大的篡改不良數據的誘因，因為其貨幣一旦受到攻擊，就會面臨爆發經濟危機的高風險。國際收支平衡對于這些國家來說格外重要，因為投資者可以從國際收支平衡推斷出該國經濟的對外失衡程度——例如國家整體借貸需求以及融資構成、是否出現熱錢等。這些問題都會影響該國中央銀行在危機狀態下保衛其貨幣的能力。相反，使用浮動匯率制度的國家，其數據分布與本福特定律的吻合程度較高。

另一類首位數字分布異常的國家是那些有“經常賬戶赤字”的國家，這類國家同樣有著對經濟數據進行篡改的強大誘因，使其需要對外偽裝出穩健的形象。當你向世界其他地區借款時，你不希望自己看起來很慘。類似地，那些在凈海外資產項目上負債最多的國家，也有著可疑的數據，可以從中發現同樣的問題。從地域上來看，一些非洲國家和中東地區國家的經濟數據的首位數字分布也比較引人懷疑，有的拉美國家也是如此。但數據篡改實際上是經濟誘因問題，而非文化問題。的確，在經濟困難時期，國家經濟數據更易遭到篡改。在2008年的最后一個季度，烏克蘭和斯洛伐克等國家甚至拒絕公開數據，預防爆發貨幣危機，避免使已發生的貨幣危機進一步惡化。

最后，如果數據造假是個普遍現象，那么數字是否還有意義？在任何情況下，投資者對經濟數據都會留有戒心，持保留態度。即使是在環境比較透明的西方國家，甚至是經濟強健的德國，也會對失業率的定義進行調整，使政府能夠發布好看一點的經濟數據。

（作者為巴黎HEC商學院經濟學教授）