關(guān)注物理過(guò)程瞬間 洞察物理過(guò)程本質(zhì)

許忠艷 陳曉斌 楊小偉

(輝南縣第一中學(xué) 吉林 通化 135100)(遂溪縣第一中學(xué) 廣東 湛江 524300)

新課標(biāo)要考查的能力有5種，其中在“分析綜合能力”中提出以下要求，“能夠獨(dú)立地對(duì)所遇到的問(wèn)題進(jìn)行具體分析、研究，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過(guò)程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件”,而這種能力正是表征一個(gè)人的物理素養(yǎng)的標(biāo)志．

可見(jiàn)，加強(qiáng)對(duì)物理過(guò)程的分析，是提高分析綜合能力的關(guān)健．有些物理過(guò)程的分析，“起重要作用的因素及有關(guān)條件”往往發(fā)生在一瞬間，正是這一瞬間物理過(guò)程發(fā)生了“質(zhì)”的變化.命題者往往通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)來(lái)考查學(xué)生的洞察力與對(duì)物理過(guò)程的感知能力，本文試圖通過(guò)以下例題來(lái)說(shuō)明．

1 與牛頓第二定律有關(guān)的瞬間

【例1】如圖1所示，將兩相同的木塊a和b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁.開(kāi)始時(shí)a和b均靜止.彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力,a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb=0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間

A.fa大小不變 B.fa方向改變

C.fb仍然為零 D.fb方向向右

圖1

解析：剪斷右側(cè)繩子的瞬間，由于彈簧的形變不能發(fā)生突變，即彈力不變，故a的受力沒(méi)有任何變化，選項(xiàng)A對(duì)；繩的彈力可以突變，與b相連的繩子彈力瞬間消失，b受到彈簧向左的彈力而有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力fb方向必定向右，選項(xiàng)D對(duì).

【例2】如圖2所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)

A．繩的張力減小，b對(duì)a的正壓力減小

B．繩的張力增加，斜面對(duì)b的支持力增加

C．繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增加

D．繩的張力增加．地面對(duì)a的支持力減小

圖2

解析：在光滑段運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)及物塊b處于平衡狀態(tài)，受力如圖3，有

Fcosθ-FNsinθ=0

Fsinθ+FNcosθ-mg=0

圖3

當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，這個(gè)瞬間斜面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生了的突變：從原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)闇p速運(yùn)動(dòng)，物塊b的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也隨之改變，系統(tǒng)有水平向右的加速度，此時(shí)有兩種可能：

一是物塊b仍相對(duì)靜止，豎直方向加速度為零，則Fsinθ+FNcosθ-mg=0仍成立，但Fcosθ-FNsinθ=ma<0，因此繩的張力F將減小，而地面對(duì)a的支持力不變；

二是物塊b相對(duì)于a向上滑動(dòng)，具有向上的加速度，是超重，因此繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增大.

綜合以上考慮，選項(xiàng)C正確．

2 與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的瞬間

【例3】如圖4所示，光滑的水平軌道ab與半徑為R的光滑的半圓形軌道bcd相切于b點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，b點(diǎn)為最低點(diǎn)，d點(diǎn)為最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度沿ab射入，恰能通過(guò)最高點(diǎn)，設(shè)小球在最高點(diǎn)d的重力勢(shì)能為零，則關(guān)于小球在b點(diǎn)的機(jī)械能E與軌道對(duì)小球的支持力F的說(shuō)法正確的是

A．E與R成正比 B．E與R無(wú)關(guān)

C．F與R成正比 D．F與mg成正比

圖4

解析：題中應(yīng)該注意兩點(diǎn)：一是恰好能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件，二是在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力，這是一個(gè)瞬間，是從平直軌道進(jìn)入了圓軌道，小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生了突變，因此合外力不再為零.

小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)由重力充當(dāng)向心力，有

即

mv2=mgR

所以E與R成正比，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

由機(jī)械能守恒定律可知：小球在b點(diǎn)的機(jī)械能與d點(diǎn)的機(jī)械能相等，可得

3 與機(jī)械能守恒定律有關(guān)的瞬間

【例4】如圖5所示，物體A和B系在跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量mA=1.5 kg，物體B的質(zhì)量mB=1 kg.開(kāi)始時(shí)把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為h=1 m．放手讓A從靜止開(kāi)始下落，求：物體A落地后，B在上升的過(guò)程中離地面的最大高度？(g=10 m/s2)

圖5

解析：在整個(gè)過(guò)程中，由于物塊A落地瞬間與地面碰撞，有機(jī)械能的損失，因此系統(tǒng)的機(jī)械能不再守恒．如果忽略了物塊A落地的“瞬間”，從頭到尾列一個(gè)機(jī)械能守恒的方程：mAgh=mBgh′，就會(huì)得到h′=1.5 m的錯(cuò)誤結(jié)果.

因此解題時(shí)只有分段處理才能得到正確結(jié)果：

(1)在A從靜止開(kāi)始下落到落地前的過(guò)程中，對(duì)A和B組成的系統(tǒng)而言，只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

解得

v=2 m/s

(2)當(dāng)A落地后，B以2 m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中B的機(jī)械能守恒，設(shè)它能達(dá)到的最大高度為h′，則

解得

h′=0.2 m

因此，B在上升的過(guò)程中離地面的最大高度為1.2 m.

4 與速度合成與分解有關(guān)的瞬間

【例5】如圖6所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系于O點(diǎn)，一端系一質(zhì)量為m的小球，小球自與水平夾角30°(繩拉直)由靜止釋放，求小球到達(dá)O點(diǎn)正下方處時(shí)繩子的拉力是多少？

解析：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，直到繩子繃緊瞬間，正是這一“瞬間”改變了小球運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，之后小球在繩子的約束下，以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)要用到運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)．如果沒(méi)有考慮到繩張緊的一瞬間小球有動(dòng)能損失，誤認(rèn)為整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒，就會(huì)出錯(cuò)．

圖6

可見(jiàn)，小球在繩張緊前的自由落體及繩張緊后的圓周運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能均守恒，只在繩張緊的瞬間有機(jī)械能損失，因此必須分段研究．(過(guò)程如圖7所示)

圖7

從A到B，由機(jī)械能守恒定律得

B點(diǎn)分解速度

v2=vBcos30°

從B到C，由機(jī)械能守恒定律得

由上述三式可得

又由

可得

5 與動(dòng)量有關(guān)的瞬間

圖8

第一階段：繩子被張緊之前，滑塊A在力F的作用下加速運(yùn)動(dòng)距離為繩長(zhǎng)．

設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，以繩子繃直前的滑塊A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理，得

第二階段：繩子瞬間拉直，該“瞬間”繩中張力遠(yuǎn)大于外力F，可以認(rèn)為滑塊A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但有機(jī)械能的損失．這是個(gè)很容易忽略的瞬間，但正是這個(gè)瞬間提供了“起重要作用的因素及有關(guān)條件”.

繩繃直的瞬間，由動(dòng)量守恒定律，得

mAv1=(mA+mB)v2

第三階段：繩子張緊后，A和B在力F作用下一起加速運(yùn)動(dòng)距離s-L．

由動(dòng)能定理，得

由以上解得

L=0.25 m

分析物理過(guò)程，必須注重每個(gè)細(xì)節(jié)，洞察量變到質(zhì)變的瞬間，才能挖掘其中隱含的物理規(guī)律，為順利解題搭建平臺(tái)．通過(guò)平時(shí)的解題訓(xùn)練，要注重培養(yǎng)學(xué)生明察秋毫的審題能力，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這樣才能提高分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生自身的物理素養(yǎng)．

參考文獻(xiàn)

1 趙凱華,張維善.新概念高中物理(第一冊(cè)).北京：人民教育出版社,2006