利用雷達(dá)干涉時(shí)序分析方法研究地面沉降

吳文豪

(武漢大學(xué)衛(wèi)星定位系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

利用雷達(dá)干涉時(shí)序分析方法研究地面沉降

吳文豪

(武漢大學(xué)衛(wèi)星定位系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

天津地區(qū)因過(guò)度開(kāi)采地下水導(dǎo)致地面沉降現(xiàn)象嚴(yán)重，對(duì)城市建設(shè)和發(fā)展產(chǎn)生了巨大的負(fù)面影響，因此科學(xué)分析其地面沉降機(jī)理及相關(guān)因素非常必要。本文以天津南郊為試驗(yàn)區(qū)，基于短基線集干涉技術(shù)實(shí)施地面沉降監(jiān)測(cè)，并根據(jù)誤差源的空間相關(guān)性采用干涉圖的半變異值檢測(cè)誤差是否有效剔除，實(shí)現(xiàn)了短基線集處理結(jié)果的內(nèi)部驗(yàn)證，減少了對(duì)水準(zhǔn)結(jié)果檢校的依賴。結(jié)果表明，相對(duì)于比較穩(wěn)定的天津城區(qū)，天津南郊出現(xiàn)了大面積的沉降漏斗。最后結(jié)合水文地質(zhì)數(shù)據(jù)分析了地面沉降區(qū)域與地下水系關(guān)聯(lián)。

地面沉降；短基線；半變異函數(shù)

一、引 言

地面沉降是城市的主要地質(zhì)災(zāi)害之一。隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，地面沉降規(guī)模擴(kuò)大，危害加劇。為有效控制地面沉降的速度，減小其危害性，沉降監(jiān)測(cè)是極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是研究地面沉降機(jī)理與發(fā)展趨勢(shì)必不可少的基礎(chǔ)性工作。傳統(tǒng)的地面沉降測(cè)量方法包括水準(zhǔn)測(cè)量、基巖標(biāo)測(cè)量和分層標(biāo)測(cè)量。隨著現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展，布設(shè)GPS地面沉降觀測(cè)站也成為沉降監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)源，但這些技術(shù)都是獲取地面沉降的點(diǎn)信息。合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展的新技術(shù)，它能夠在廣域范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)地面沉降。

差分雷達(dá)干涉技術(shù)對(duì)微小的地形變化敏感度極高，可以監(jiān)測(cè)雷達(dá)視線方向厘米級(jí)的微小位移變化。然而進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的地表微小形變監(jiān)測(cè)中，時(shí)間和幾何去相關(guān)，以及大氣擾動(dòng)能因素限制了該技術(shù)的應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間和高精度監(jiān)測(cè)地表形變，許多學(xué)者提出了相應(yīng)的方法來(lái)解決去相干問(wèn)題。1999年Ferretti提出了一種“永久散射體”的時(shí)間序列處理方法[1]，隨后Berardino提出了短基線集方法，研究低分辨率、大尺度上的形變[2]。與永久散射體方法相比，短基線集方法降低了幾何和時(shí)間去相關(guān)效應(yīng)。2003年Mora結(jié)合PS和短基線集方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于高相干點(diǎn)的形變分析方法[3]，其優(yōu)點(diǎn)是采用少量的SAR圖像也可以得到毫米級(jí)的結(jié)果。

與傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測(cè)相比，差分干涉雷達(dá)廣域監(jiān)測(cè)地表變化有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。伴隨著雷達(dá)干涉技術(shù)的發(fā)展，相關(guān)團(tuán)隊(duì)利用該技術(shù)進(jìn)行廣域范圍內(nèi)的城市沉降監(jiān)測(cè)研究。國(guó)外陸續(xù)開(kāi)展了采用雷達(dá)干涉技術(shù)對(duì)熱點(diǎn)城市進(jìn)行地面沉降的研究，這些城市包括洛杉磯、舊金山、拉斯維加斯、墨西哥的墨西哥城、挪威首都奧斯陸、意大利Naples和北部Bologna地區(qū)等。國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者也利用該技術(shù)開(kāi)展了地面沉降監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，主要集中在蘇州、上海、天津地區(qū)。如王超利用歐空局ERS1/2獲取蘇州市地面沉降測(cè)量值[4]；廖明生等探討了相干點(diǎn)目標(biāo)分析技術(shù)原理和方法，進(jìn)行了上海城區(qū)的地表沉降監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)[5]；張?jiān)娪瘛⒎毒拜x等分別采用不同的雷達(dá)干涉時(shí)序分析方法獲取天津地面沉降速率[6-7]；葛大慶以河北廊坊城區(qū)為實(shí)驗(yàn)區(qū)，運(yùn)用了短基線集方法獲取了形變時(shí)間序列和形變速率[8]；伍吉倉(cāng)利用27景ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)和18景ALOS PALSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行短基線集時(shí)間序列分析方法處理后得到上海磁懸浮列車線路周邊地區(qū)的地面沉降的年沉降速率都超過(guò)了20 mm/a[9]。無(wú)論在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外，雷達(dá)干涉時(shí)序分析方法已經(jīng)成為研究城市沉降的一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)[10]。

鑒于短基線集技術(shù)具有克服時(shí)間和空間失相關(guān)的優(yōu)勢(shì)，本文采用短基線方法獲取天津南部郊區(qū)沉降結(jié)果，并根據(jù)差分干涉影像的空間相關(guān)性采用半變異函數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，最后根據(jù)天津水文地質(zhì)資料分析發(fā)現(xiàn)沉降漏斗空間分布與地下水系的分布存在相似性。

二、短基線集數(shù)據(jù)處理

1.短基線集理論

短基線集技術(shù)采用基線較短的干涉對(duì)組合進(jìn)行干涉測(cè)量，不但繼承了常規(guī)差分干涉的優(yōu)點(diǎn)，并且避免了長(zhǎng)空間基線的幾何去相干問(wèn)題和長(zhǎng)時(shí)間基線的時(shí)間去相干問(wèn)題，能夠獲取長(zhǎng)時(shí)間緩慢地表形變的演變規(guī)律，提高了形變監(jiān)測(cè)的時(shí)間分辨率。在短基線集中，高相干點(diǎn)像元依然是通過(guò)它們的相位屬性來(lái)提取的[11]。差分相位干涉圖中的兩個(gè)高相干點(diǎn)(p，q)的觀測(cè)模型可表示為

式中，ψx，i是第i副干涉圖中像元x的纏繞相位；N為干涉圖的數(shù)量；x，i是空間相關(guān)部分的估計(jì)值，如地形沉降信息，大氣擾動(dòng)，軌道誤差；是空間非相關(guān)部分視角誤差，如地形誤差；γ即為像元在時(shí)間維上的相干系數(shù)，它的x值越大，越有可能成為高相干點(diǎn)。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，大氣擾動(dòng)、軌道誤差及地表沉降都被認(rèn)為在小區(qū)域內(nèi)是強(qiáng)相關(guān)的。

2.數(shù)據(jù)處理

本文選取天津南郊作為試驗(yàn)區(qū)(圖1中灰色框圖區(qū)域)，采用該區(qū)域降軌ASAR影像22景，時(shí)間跨度為2007年5月至2009年6月。

剪切后的數(shù)據(jù)基于短基線集理論進(jìn)行處理，具體處理流程如下：

(1)差分干涉圖生成

1)配準(zhǔn)：選取2008年3月14日的ASAR數(shù)據(jù)作為主圖像，其他影像與主影像進(jìn)行配準(zhǔn)，對(duì)于多普勒中心頻率差異超過(guò)100 Hz的影像對(duì)，配準(zhǔn)前進(jìn)行多普勒中心頻率濾波。配準(zhǔn)使主影像和輔影像具有統(tǒng)一的幾何投影，是地面沉降干涉處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，配準(zhǔn)精度影響地面沉降的精度。

2)干涉對(duì)組合：一般認(rèn)為時(shí)間間隔為35 d的干涉對(duì)沉降量很小，干涉圖中只含有噪聲，因此選取時(shí)間基線大于35 d且小于600 d，軌道基線小于450 m的影像對(duì)進(jìn)行組合。干涉對(duì)組合如圖2所示。

圖1 研究區(qū)域與SAR影像覆蓋范圍

圖2 短基線干涉對(duì)組合

3)差分干涉處理：首先將干涉對(duì)影像共軛相乘獲得干涉相位，干涉相位由地形相位和形變相位組成；然后利用DEM數(shù)據(jù)去除地形相位信息，剩余的形變相位即為干涉條紋圖。差分干涉圖如圖3所示。

(2)高相干點(diǎn)及其時(shí)間序列的獲取

高相干點(diǎn)就是多景差分干涉圖中保持穩(wěn)定相干特征的目標(biāo)點(diǎn)。通過(guò)監(jiān)測(cè)相干點(diǎn)的相位變化來(lái)分析地表沉降，因此相干點(diǎn)提取是差分干涉技術(shù)的前提條件。獲取高相干點(diǎn)的主要任務(wù)是完成部分誤差的分離，評(píng)估干涉圖相位在時(shí)間維的穩(wěn)定性。具體步驟如下：

1)相干系數(shù)計(jì)算：理論上高相干點(diǎn)是基于相位信息定義的。為了減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量，首先根據(jù)影像強(qiáng)度采用振幅離差法獲取高相干候選點(diǎn)。以某一個(gè)候選點(diǎn)為中心，指定半徑圓形區(qū)域內(nèi)使用自適應(yīng)濾波器消除大氣擾動(dòng)和軌道誤差，以及沉降信息，即x，i。地形誤差產(chǎn)生的相位與基線呈線性關(guān)系，可采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，據(jù)此可以將不同的相位成分進(jìn)行分離，然后根據(jù)式(2)計(jì)算γx值。基于已選擇的高相干點(diǎn)和改正后的地形誤差，重復(fù)進(jìn)行式(2)的計(jì)算，直至計(jì)算γx值的均方根變化很小。

圖3 短基線集差分干涉圖

2)高相干點(diǎn)提取：由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)量有限，時(shí)間維相干系數(shù)γx的直方圖分布與大樣本容量的直方圖相比會(huì)出現(xiàn)偏差。為了消除這種偏差，文中選用模擬隨機(jī)噪聲的方法修正試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的相干系數(shù)分布規(guī)律。然后設(shè)定γx大于0.7的像元為高相干點(diǎn)。

3)相位解纏：差分圖中的相位是纏繞的，為了獲取真實(shí)的相位信息，需要將纏繞的相位信息還原。相位解纏的基本假設(shè)是臨近相位差分絕對(duì)值小于π，但是非空間相關(guān)相位噪聲很可能導(dǎo)致相位差分出現(xiàn)絕對(duì)值大于π的情況，因此解纏前應(yīng)盡量消除非空間相關(guān)誤差。高相干點(diǎn)在空間維是稀疏點(diǎn)，而開(kāi)源解纏軟件snaphu只能對(duì)規(guī)則格網(wǎng)進(jìn)行解纏。為解決這一問(wèn)題，首先針對(duì)高相干點(diǎn)在空間維建立狄洛尼三角網(wǎng)，在時(shí)間維建立方格網(wǎng)；然后采用最鄰近插值法將三角網(wǎng)重采樣成為規(guī)則格網(wǎng)，這樣就將三角網(wǎng)解纏轉(zhuǎn)換為規(guī)則格網(wǎng)解纏；最后采用snaphu軟件完成短基線集的三維解纏。

4)大氣效應(yīng)、軌道誤差的消除。空間非相關(guān)噪聲在沉降模型中可以直接視為隨機(jī)噪聲，但大氣效應(yīng)和軌道誤差因其空間相關(guān)性會(huì)嚴(yán)重影響地面沉降計(jì)算結(jié)果。因此本文通過(guò)在時(shí)間維上的高通濾波和空間維上的低通濾波消除大氣效應(yīng)和軌道誤差。與其他雷達(dá)干涉時(shí)間序列分析方法相比，該方法不需要提前預(yù)知地面沉降的時(shí)間序列模型，直接利用信號(hào)的空間相關(guān)性來(lái)估計(jì)像元相位穩(wěn)定性[12]，如圖4所示。

圖4 短基線集方法獲得的研究區(qū)域平均沉降速率圖

3.結(jié)果驗(yàn)證

如式(1)所述，大氣效應(yīng)和軌道誤差是雷達(dá)干涉的主要誤差源，具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。因此分析差分干涉圖的空間相關(guān)性可以判斷大氣擾動(dòng)和軌道誤差是否被有效剔除。半變異函數(shù)作為表示區(qū)域化變量空間相關(guān)性的重要函數(shù)，可以定量化描述差分干涉圖相位的空間相關(guān)性[13－14]。因此本文采用半變異函數(shù)分析差分干涉圖在空間相關(guān)性誤差消除前后的差異。半變異函數(shù)假設(shè)某種屬性的的空間變異既不是完全隨機(jī)的，也不是完全確定的。一般認(rèn)為空間變異可能包含3種影響因素：表征區(qū)域變量變異的空間相關(guān)因素；表征趨勢(shì)的“漂移”或結(jié)構(gòu)，以及隨機(jī)誤差[15]。半變異的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，γ(h)為已知點(diǎn)xi和xj的半變異；h為這兩個(gè)點(diǎn)的空間距離；z為空間區(qū)域變量，在差分干涉圖中z為相位值。如果差分干涉相位不存在空間相關(guān)，那么近距離范圍內(nèi)點(diǎn)之間的半變異很小；相反，較遠(yuǎn)距離的已知點(diǎn)的半變異變大。考慮到大氣擾動(dòng)的各向異性，相同的距離值可能出現(xiàn)多個(gè)半變異。因此在文中采用平均半變異和平均距離來(lái)繪制半變異圖。為了簡(jiǎn)化計(jì)算半變異函數(shù)的數(shù)據(jù)運(yùn)算量，又進(jìn)一步對(duì)高相干點(diǎn)在空間維上作了降采樣處理[16]。

考慮到地面沉降有著很強(qiáng)的空間相關(guān)性，本文選取時(shí)間間隔較近的4幅干涉圖進(jìn)行半變異分析，半變異圖如圖5所示。當(dāng)差分干涉圖因軌道和大氣擾動(dòng)的存在，解纏后相位值存在斜坡效應(yīng)時(shí)，半變異表達(dá)式可變化為

式中，{E[z(xi)－z(xj)]}2稱為偏項(xiàng)，如果相位值不是平穩(wěn)隨機(jī)分布，區(qū)域變量存在趨勢(shì)項(xiàng)，則偏項(xiàng)值不為0，半變異值γ(h)呈現(xiàn)開(kāi)口朝上的拋物線分布。因此圖中深色曲線則預(yù)示了差分干涉圖存在軌道誤差和大氣擾動(dòng)，淺色曲線則表示偏項(xiàng)很小或者為0，大氣擾動(dòng)和軌道誤差消除效果較好。所以利用半變異值可以對(duì)短基線干涉處理結(jié)果進(jìn)行內(nèi)部檢驗(yàn)，驗(yàn)證誤差項(xiàng)是否有效剔除，彌補(bǔ)因缺少GPS數(shù)據(jù)或者水準(zhǔn)數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證的不足。

圖5 距離分組后的半變異圖

三、結(jié)果分析

根據(jù)短基線集處理結(jié)果，天津東南郊區(qū)均出現(xiàn)明顯的沉降現(xiàn)象，其中大寺鎮(zhèn)和南河鎮(zhèn)出現(xiàn)兩個(gè)典型的沉降漏斗，并且與團(tuán)泊洼水庫(kù)組成一個(gè)更大的沉降漏斗。天津地區(qū)在氣候上屬于半干旱地區(qū)，水資源一直是制約該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，過(guò)度抽取地下水已經(jīng)造成地下水位大幅度下降，出現(xiàn)大面積的地面沉降。近年來(lái)，盡管天津市區(qū)的地面沉降已經(jīng)得到了基本控制，但是隨著天津鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的迅速發(fā)展，郊縣和農(nóng)村地區(qū)的地下水開(kāi)采量大幅度增長(zhǎng)，天津市區(qū)的外圍郊區(qū)出現(xiàn)了新的地面沉降。根據(jù)天津水務(wù)局所提供的資料，天津地區(qū)主要由堆積平原區(qū)組成，第四系覆蓋層厚度巨大，含水層組分帶比較復(fù)雜，埋深400 m范圍自上而下可劃分為5個(gè)含水層組：從上到下依次為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ含水層組和咸水含水層組，受地質(zhì)條件影響，咸水含水層組一般位于第一、二層含水組中[17]。天津的主要采水層為第Ⅱ含水層組，以及第Ⅲ含水層組一部分，水位埋深在100 m左右，地表水很難進(jìn)行有效補(bǔ)充。短基線集結(jié)果顯示即使在團(tuán)泊洼水庫(kù)周邊地區(qū)同樣出現(xiàn)了大范圍的沉降，這也證明了天津地下水的抽取主要是深層地下水，僅僅依靠土壤滲透，即使地表水充足，地表補(bǔ)給量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地下開(kāi)采量導(dǎo)致地面沉降，地面同樣會(huì)出現(xiàn)沉降。

一般來(lái)說(shuō)，地下水開(kāi)采量、水位降深在時(shí)空分布上和地面沉降幅度上有明顯的一致性，即開(kāi)采量和水位降深越大的地區(qū)和層位，地面沉降量越大，反之亦然。但是短基線集結(jié)果與水務(wù)局提供的水文資料對(duì)比表明津南區(qū)含水組漏斗與地面沉降區(qū)域并不重合。水文資料顯示第Ⅱ、Ⅲ含水組的漏斗中心在津南區(qū)的辛莊鎮(zhèn)、咸水沽鎮(zhèn)以及西青區(qū)的楊柳青和中北鎮(zhèn)，然而這些區(qū)域地面沉降并不嚴(yán)重。并且第Ⅱ、Ⅲ含水組水位埋深一致處于增加的狀態(tài)(見(jiàn)表1)，不存在地下水回灌的可能。我們推斷含水組漏斗和地面沉降區(qū)域不一致現(xiàn)象的出現(xiàn)與沉降區(qū)主抽水層的厚度、固結(jié)度和土體壓縮差異性有關(guān)。

天津地下水流動(dòng)系統(tǒng)可分為多個(gè)地下水子系統(tǒng)[18]，圖4中黑色虛線為海河干流沖海積地下水系統(tǒng)子區(qū)與子牙河古河道帶地下水系統(tǒng)子區(qū)的分界線。本文研究的大寺鎮(zhèn)、南河鎮(zhèn)、團(tuán)泊洼沉降區(qū)域以及整個(gè)東南郊區(qū)均屬于海河干流沖海積地下水系統(tǒng)子區(qū)，而左側(cè)的子牙河古河道帶地下水系統(tǒng)子區(qū)并未出現(xiàn)明顯的沉降。一般情況下，沉降區(qū)域應(yīng)該是中心向外輻射分布，而該處沉降區(qū)域卻是沿著地下水子系統(tǒng)分布的。而圖中的沉降區(qū)域輪廓恰恰與地下水子系統(tǒng)的分界線是一致的，這說(shuō)明地下水子系統(tǒng)之間的側(cè)向補(bǔ)給與各個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)部補(bǔ)給還是有差異的，地面沉降區(qū)域往往與水文地質(zhì)的構(gòu)造有關(guān)。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文采用短基線集方法監(jiān)測(cè)天津南郊地表變化，結(jié)果表明包含大寺鎮(zhèn)、南河鎮(zhèn)及團(tuán)泊洼庫(kù)區(qū)的城區(qū)東南郊出現(xiàn)范圍的沉降。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，基于差分干涉圖相位的空間相關(guān)性，對(duì)差分干涉圖進(jìn)行半變異分析，驗(yàn)證了大氣擾動(dòng)和軌道誤差的有效剔除。但是在進(jìn)行半變異參數(shù)的計(jì)算時(shí)，降采樣處理沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，在沉降區(qū)域沒(méi)有作掩膜處理，這有可能會(huì)影響到半變異函數(shù)的結(jié)果，需要作進(jìn)一步的改進(jìn)。最后結(jié)合水文地質(zhì)資料對(duì)津南地區(qū)的地面沉降作了分析，發(fā)現(xiàn)地面沉降區(qū)域輪廓與地下水系子系統(tǒng)分布是相似的，本文推斷這是地下水子系統(tǒng)之間的側(cè)向補(bǔ)給障礙造成的。這一結(jié)論對(duì)治理地面沉降，合理開(kāi)采地下水有著指導(dǎo)意義。

表1 含水組漏斗中心水位埋深m

[1] FERRETTI A，PRATI C，ROCCA F.Permanent Scatterers in SAR Interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(1)：8-20.

[2] BERARDINO P，F(xiàn)ORNARO G.A New Algorithm for Surface Deformation Monitoring Based on Small Baseline Differential SAR Interferograms[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2002，40：2375-2383.

[3] MORA O，MALLRQUI J J，BROQUETAS A.Linear and Nonlinear Terrain Deformation Maps from a Reduced Set of Interferometric SAR Images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，40(10)：2243-2253.

[4] 王超，張紅，劉智，等.星載合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量[M].北京：科學(xué)出版社，2002：198-205.

[5] 廖明生，盧麗君，王艷，等.基于點(diǎn)目標(biāo)分析的InSAR技術(shù)檢測(cè)地表微小形變的研究[J].城市地質(zhì)，2006，1(2)：38-41.

[6] 張?jiān)娪瘢钐眨囊?基于InSAR技術(shù)的城市地面沉降災(zāi)害監(jiān)測(cè)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2008，33(8)：850-853.

[7] 范景輝，郭華東，郭小方.基于相干目標(biāo)的干涉圖疊加方法監(jiān)測(cè)天津地區(qū)地面沉降[J].遙感學(xué)報(bào)，2008，12(1)：111-116.

[8] GE Daqing，WANG Yan，ZHANG Ling，et al.Mapping Urban Subsidence with TerraSAR-X Data by PSI Analysis[J].IGARSS，2010：3322-3325.

[9] WU Jicang，ZHANG Lina，LI Tao.Monitoring Ground Subsisdence in Shanghai Maglev Area Using PALSAR and ASAR Data[C]∥Proceeding of the Joint Interantional Symposium on Deformation Monitoring.Hongkong：[s. n.]，2011.

[10] 張永紅，吳宏安，孫廣通.時(shí)間序列InSAR技術(shù)中的形變模型研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41(6)：865-876.

[11] 張紅，王超，吳濤.基于相干目標(biāo)的DInSAR方法研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009：30-39.

[12] SOUSA J J，HOOPER A，HASSEN R F.Comparative Study of Two Different PS_INSAR Approaches：DePSI VS StaMPS[C]∥Proceedings of Fringe 2009 Workshop，F(xiàn)rascati，Italy：[s.n.]，2009.

[13] BONCORI J P M，MOHR J J.Statistical Description of Tropospheric Delay for InSAR：Overview and a New Model[J].IGARSS，2007：4483-4486.

[14] HASSEN R F.Radar Interferometry：Data Interpretation and Error Analysis[M].[S.l.]：Kluwer Academic Publishers，2001：154-159.

[15] 陳健飛，張?bào)懔?地理信息系統(tǒng)導(dǎo)論[M].北京：科學(xué)出版社，2010：341-346.

[16] LOHMAN R B，SIMONS M.Some Thoughts on the Use of InSAR Data to Constrain Models of Surface Deformation：Noise Structure and Data Downsampling[J].Geochemistry Geophysics Geosystems，2005，6(1)：1-12.

[17] 袁宏利，董民，賈國(guó)臣，等.天津平原水利工程地質(zhì)環(huán)境概論[M].鄭州：黃河水利出版社，2008：158-161.

[18] 董克剛，王威，于強(qiáng)，等.土水比指標(biāo)在天津沉降區(qū)地下水資源管理中的應(yīng)用[J].水資源保護(hù)，2009，25(6)：51-55.

Research on Ground Subsidence by InSAR Time Series

WU Wenhao

P237

B

0494-0911(2014)11-0011-05

2013-11-18

國(guó)家自然科學(xué)基金(41274048)

吳文豪(1987—)，男，河南駐馬店人，博士生，主要從事雷達(dá)干涉測(cè)量的研究和應(yīng)用。

吳文豪.利用雷達(dá)干涉時(shí)序分析方法研究地面沉降[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(11)：11-15.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0352