接受孔元件的周向速度系數模型與驗證

張建超，王鎖芳，王春鳳，3，徐 昊，馬 力

(1.江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京 210016; 2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016; 3.江鈴汽車股份有限公司，南昌 330001)

接受孔元件的周向速度系數模型與驗證

張建超1，2，王鎖芳1，2，王春鳳1，2，3，徐 昊1，2，馬 力1，2

(1.江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京 210016; 2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016; 3.江鈴汽車股份有限公司，南昌 330001)

分析簡化預旋系統的流路和典型工況下接受孔附近流場，建立預測接受孔周向速度系數的數學模型，在一系列工況下對蓋板預旋系統進行了CFD分析，并將計算結果和模型預測結果進行對比，證明采用該模型預測周向速度系數的有效性。研究結果表明:接受孔內流動按流動形態可以分為3個區域，影響因素主要有旋流比、長細比和進氣攻角，結合幾何關系建立了數學模型，在預測周向速度系數時可達到一定精度;與原始模型相比，利用周向速度系數模型修正接受孔元件后，一維流路的預測結果和CFD計算結果吻合較好。

預旋;接受孔;周向速度系數;一維流路

在現代航空發動機中，通常采用預旋的方式向渦輪葉片供應冷氣。冷氣從壓氣機引到預旋系統，在預旋噴嘴內膨脹加速并扭轉流動方向，產生較大的周向速度，方向與下游旋轉系轉向一致，穿過接受孔進入旋轉系。此時，由于氣流在旋轉系中的相對速度降低使得旋轉系感受到較低的溫度，從而產生“降溫”的效果，提高冷卻品質。最終冷氣進入渦輪葉片進行冷卻。

國內外研究人員對預旋系統及各個元件開展了大量研究。Popp［1］對預旋蓋板和噴嘴的結構進行了CFD分析［2］，提出設計的合理化建議;Javiya等［3］研究了預旋系統內部的流動與換熱問題; Lewis［4］探討了預旋結構流動換熱的機理;Debuchy等［5］研究了多種預旋條件下的轉靜腔內的旋流; Bricaud［6－7］通過試驗分析了預旋轉靜系中的流動特點;Dittmann研究了直導預旋系統流動的一維特性［8］和預旋元件(如預旋噴嘴、旋轉孔等［9］)的流量特性;Idris［10］研究了進氣攻角對旋轉孔流量特性的影響規律。國內近年來在預旋降溫方面開展的研究也越來越多，王鎖芳［11］、何振威［12］等分別對不同形式預旋結構的流動與換熱開展了試驗研究;劉波［13］通過試驗驗證了預旋噴嘴的流量特性。國內在渦輪葉片冷卻研究時涉及到了對旋轉孔流動特性的分析［14－15］，但在進行空氣系統建模時僅考慮旋轉孔的流量特性［16］，沒有專門針對接受孔的速度特性開展研究。

本文為彌補接受孔元件對周向速度預測的不足，分析了預旋流路的結構和典型工況下接受孔附近的流動特點，提出接受孔周向速度系數，基于流動特征建立數學模型，驗證了模型的有效性，最后將該模型寫入一維流路計算程序以修正接受孔元件的數學模型。對比修正前后的計算結果，說明采用這種修正方法對提高流路預測精度是可行的。

1 預旋結構與典型流場分析

1.1 典型蓋板預旋流路的結構

圖1(a)、(b)分別是典型的航空發動機預旋系統結構和簡化流路，接受孔的位置如圖1(a)圈內所示。

航空發動機空氣系統的預旋結構在設計階段就需要對預旋溫降和流阻有較高精度的預測。在計算接受孔下游的旋轉盤腔的旋流比時，需要接受孔出口處冷氣的參數(如軸向速度、周向速度和溫度等)，旋轉盤腔旋流比又是分析盤腔的風阻溫升、離心增壓效應等的重要數據，故掌握接受孔的特性對預旋結構溫降流阻特性預測精度的提高有重要意義。接受孔的幾何結構對出口冷氣的周向速度和流量特性有重要影響，因此有必要對接受孔速度特性和流動特性開展研究。

圖1 預旋系統

用來冷卻高壓渦輪葉片的冷氣供氣結構如圖1(a)所示，簡化成圖1(b)所示的流路。對預旋系統的共轉盤腔(圖1(b)中元件4)而言，旋流比是計算風阻溫升所需的重要參數，盤腔內部的平均旋流比通過迭代得到。

在進行預旋系統及空氣系統流路網絡建模時，通常把旋轉接受孔內的流動簡單地作為剛體旋轉來處理，對流體進出接受孔的流動細節考慮不多，這與實際情況有較大的差別。下面通過典型工況的流場進行說明。

1.2 典型工況下接受孔流場分析

CFD計算模型如圖2所示，采用同類模型的試驗值驗證了數值方法的正確性，計算值和試驗值的誤差不大于6%。根據結構的周期性，建立模型的1/20作為計算域。采用非結構化四面體網格進行網格劃分，壁面附近用三棱柱網格進行加密，經過網格獨立性試驗后選定網格數在23萬左右的網格進行計算。將轉靜腔分為兩部分:左側與預旋噴嘴相連，設置為靜止域;右側與接受孔、共轉腔等相連，設置為旋轉域。交界面采用冰凍轉子模型。所有壁面絕熱無滑移。進口為壓力進口，給定進口總壓和總溫，氣流垂直于進口面進入預旋噴嘴;出口邊界為壓力出口，給定出口靜壓。求解器使用CFX商用軟件，對流項和湍流采用高分辨率格式，高雷諾數區域里湍流的模擬采用標準k－ε模型，壁面低雷諾數區域附近采用scalable壁面函數。計算時監控出口相對總溫和流量。當各個方程殘差小于10－5，出口相對總溫和流量值趨于平直且隨迭代變化極小時，認為計算收斂。

圖2 計算模型及一維流路

重要的結構參數在圖2中標出，各個元件的進出口截面和一維流路的節點對應關系如圖2所示。預旋流路中轉靜盤腔和共轉盤腔的結構內外半徑相同，b=150 mm，內半徑 arr/b=0.533，ars/b=0.667;預旋噴嘴、接受孔和冷氣出口元件各20個，徑向位置分別為Xp=rp/b=0.867;Xb= rb/b=0.8，Xout=rout/b=0.933;面積比Ap∶Ab∶Ao= 1∶4∶1，盤間距G1=G2=s1(2)/b=0.1。轉靜盤腔的內外圍屏靜止，將預旋噴嘴安裝在靜盤上，預旋角為30°。

圖3是蓋板預旋系統在Reω=5.554×106時接受孔附近的速度矢量圖?？梢钥闯?氣流進入接受孔前周向速度很大，流出接受孔后氣流的速度方向發生明顯變化，與孔軸線的夾角減小。流體以一定角度進入接受孔，按各部分的流動形態可以把孔內分為3個區域:①氣流直接穿過接受孔進入下游共轉盤腔;②沖擊接受孔壁面，而后流動方向轉向與孔軸線一致;③氣流方向與壁面另一側夾角過大，孔內明顯流動分離，幾乎沒有上游流體經過。

流體流經接受孔時通過和孔壁面發生相互作用改變速度大小和方向。影響因素主要有流體進入接受孔的角度，接受孔的長度、直徑、徑向位置和轉速等，處理成無量綱的形式則有接受孔進口旋流比Srin、接受孔長細比l/d、進氣攻角α。

圖3 接受孔附近的速度矢量圖Reω=5.554×106

2 周向速度系數及物理意義

從結構上看，接受孔通常是一類大直徑孔，長細比相對較小，不宜作為一般意義上的限流孔考慮。在構成連通轉靜盤腔和共轉盤腔的通道時，接受孔輸送的流量和周向動量對下游共轉盤腔的旋流比有重要影響，進而影響盤腔元件的溫升、流阻和離心增壓等。

定義接受孔周向速度系數為

周向速度系數Cv寫成下面的形式:

式(2)中的Sr3和Sr4分別是接受孔進口和出口處的平均旋流比。在盤腔內對周向速度取平均，使用盤腔元件的平均旋流比來衡量旋流，則Cv反映了上下游盤腔元件平均旋流比之比。這也意味著通過調整接受孔的尺寸如直徑、長度、徑向位置等影響出口周向速度的結構參數，可以在一定程度上調整上下游盤腔元件的旋流比，進而對受旋流比較大的“離心增壓”作用施加影響。

對共轉盤腔內流體的周向運動采用均勻化處理后，接受孔出口(見圖2節點4)和冷氣出流孔的進口(見圖2節點5)的旋流比相同，即

由式(3)得到考慮接受孔影響的冷氣出流孔的進口的周向速度。

3 周向速度系數的模型

依據來自轉靜盤腔的氣流穿過接受孔的不同狀態建立接受孔簡化模型，如圖4所示。其中: Across為接受孔的直通面積;l為接受孔長度;d為接受孔直徑;α為上游來流與接受孔軸線夾角(進氣角度)。已知上游來流的周向速度V3，φ、軸向速度V3，z、接受孔進口前的旋流比Srin及幾何參數，做以下基本假設:

1)接受孔進出口附近及孔內的流動均勻穩定，不考慮黏性影響;接受孔的流通面積可以分為2部分:一部分氣流直接穿過接受孔，面積為Across;另一部分氣流沖刷接受孔內壁面。

2)假設經過直通區域的氣流不改變運動狀態，即出口處旋流比Srout=Srin;氣流與接受孔的旋轉壁面充分作用后，周向速度和旋轉系速度相同，即Srout=1;不計氣流過孔前后的壓力變化。

3)出口氣流的旋流比由2)中所述2部分流體按流通面積所占比重加權得到，即

綜合式(4)～(8)，可計算出接受孔的周向速度系數Cv。

圖4 接受孔模型

4 模型預測精度

蓋板預旋系統的接受孔有3個重要的結構參數:面積、長度和徑向位置。這里將這3個參數轉換成接受孔和預旋噴嘴的面積比Ab/Ap、接受孔的長細比l/d和徑向位置Xb，通過數值計算得到相關數據，分析結構參數變化對接受孔Cv的影響規律。將算例數據代入前述模型以檢驗模型。

本節圖中的CFD結果按定義式計算，Model結果按數學模型(式(4)～(8))計算得到。

圖5是蓋板預旋系統的接受孔周向速度系數隨接受孔和預旋噴嘴面積比的變化?？梢钥闯?在計算范圍內的不同徑向位置處，接受孔面積小于4倍預旋噴嘴面積時，改變接受孔面積對接受孔出口的周向速度有顯著影響;接受孔面積變得更大時，對周向速度的影響變小，減小的幅度逐漸變小，降到極小值后又略微增大。

圖5 接受孔的Cv隨面積比的變化

圖6是不同接受孔面積下，接受孔的周向速度系數隨徑向位置的變化?？梢钥闯?對于各個面積的接受孔，徑向位置越大時周向速度系數也越大。

圖6 接受孔的Cv隨接受孔徑向位置的變化

圖7是接受孔的Cv隨長細比的變化?？梢钥闯?Cv隨著長細比增大而增大，并逐漸趨向穩定。不同面積的接受孔的Cv隨長細比的增大有相同的規律。

另外，本節模型預測結果沒有進行黏性修正，即Xvis=1，但修正后可以獲得幾乎完全一致的結果。因此計算結果表明:采用式(4)～(8)估算Cv是合理的，并可提供具有一定準確性的預測。

圖7 接受孔的Cv隨接受孔長細比的變化

5 模型應用于一維流路計算

為驗證本文建立的周向系數模型是否正確有效，本節編寫一維流路求解程序，計算一組典型工況。通過對比引入周向系數模型前后的計算結果，證明其合理性。

與整機空氣系統的多元件類型、多分支的復雜流路相比，預旋流路在簡化后僅有一條(不考慮對預旋降溫沒有直接貢獻的封嚴)，且元件數目和種類也較少，應用順序解法較為方便［16］。而求解流體管網常用的流體網絡解法在計算復雜管路時更加便捷，對簡單流路并沒有特別的優勢。綜合考慮，本節采用順序法求解預旋流路。流路中各元件的數學模型參見文獻［7，8，16］。典型工況如表1所示。

表1 典型工況表

工況1～3的進口壓力相同，旋轉件的轉速逐漸增大，則流量大致相同，略有增加，旋轉雷諾數逐漸增大;工況4～7的旋轉件轉速相同，進口壓力逐漸降低，旋轉雷諾數基本一致，流量依次減小。

將CFD仿真得到的元件特性參數作為已知量輸入一維流路計算程序，在與CFD仿真相同工況下進行計算，得到流路節點參數和出口參數。

以CFD計算結果為基準值，定義誤差系數

式(9)中:ψ( X，i)表示物理量名稱(溫度、壓力等)在節點編號i位置的相對誤差;ψ表示一維程序計算結果;ψ0表示CFD的結果。

圖8是不同工況下各節點總壓的相對誤差?？梢钥闯?修正前后總壓誤差的量級相當，修正后接受孔出口以后的節點(Node5、6)誤差略有降低。

圖9是不同工況下各節點總溫的相對誤差?？梢钥闯?修正后接受孔下游節點的誤差明顯降低，各個工況下的誤差分布也較集中，為正偏差。引入周向速度系數后，接受孔下游的計算更加準確。圖10是修正前后典型工況下的流量誤差，修正前后流量誤差變化不大，除工況1的誤差較大外，各工況下誤差不大于8%。

圖11、12是修正接受孔模型前后共轉盤腔的旋流比和預旋流路出口相對總溫的計算結果對比?？梢钥闯?在各個工況下修正后共轉腔的旋流比更接近基準值;個別工況下旋流比和基準值吻合很好;大部分工況下，修正前預旋流路出口相對總溫高于基準值，也高于修正后的預測結果;對于計算的典型工況，修正后的結果相對更加接近基準值，并略高于基準值。這對工程而言是偏安全的。

圖8 各節點總壓的相對誤差

圖9 各節點總溫的相對誤差

圖10 修正前后典型工況下流量誤差

圖11 修正前后典型工況下共轉腔的旋流比

圖12 修正前后典型工況下流路出口的相對總溫

可見，采用接受孔周向速度系數對接受孔數學模型進行修正對提高預旋流路出口溫度和壓力的預測精度是有效的。

6 結論

1)本文建立的接受孔周向速度系數數學模型的計算值和CFD結果較一致，可提供有一定準確性的預測。

2)周向速度系數模型以接受孔附近流動的均勻性假設為基礎，實際使用時越接近這種假設，數學模型的預測值越準確。

3)在一維程序的接受孔元件引入該模型進行修正后，典型工況的共轉腔旋流比、溫降一維計算結果誤差減小，表明修正后的結果更加接近基準值。一維計算程序的各物理量誤差小于8%，滿足工程設計需要。

［1］ Popp O，Zimmermann H，Kutz J.CFD－analysis of coverplate receiver flow［C］//Burmingham.UK:ASME，1996: 43－49.

［2］ 白長安，吳偉蔚，李金國，等.變排量葉片機油泵CFD分析［J］.機床與液壓，2013，41(1):76－79.

［3］ Javiya U，Chew J W，Hills N J，et al.CFD analysis of flow and heat transfer in a direct transfer preswirl system［J］.Journal ofTurbomachinery，2012，134(3):31017－31019.

［4］ Lewis P，Wilson M，Lock G，et al.Physical interpretation of flow and heat transfer in pre－swirl systems［C］//Barcelona，Spain:American Society of Mechanical Engineers，2006:1291－1300.

［5］ Debuchy R，Abdel Nour F.An Analytical Modeling of the Central Core Flow in a Rotor－Stator System With Several Preswirl Conditions［J］.Journal of Fluids Engineering，2010，132(6):61102－61111.

［6］ Bricaud C，Richter B，Dullenkopf K，et al.Stereo PIV measurements in an enclosed rotor－stator system with preswirled cooling air［J］.Experiments in Fluids，2005，39 (2):202－212.

［7］ Bricaud C，Geis T，Dullenkopf K，et al.Measurement and analysis of aerodynamic and thermodynamic losses in preswirl system arrangements［C］//Montreal，Que.Canada: American Society of Mechanical Engineers，2007:1115－1126.

［8］ Dittmann M，Dullenkopf K，Wittig S.Direct－transfer preswirl system:A one dimensional modular characterization of the flow［C］//Atlanta，GA，United states:American Society of Mechanical Engineers，2003:383－388.

［9］ Dittmann M，Geis T，Schramm V，et al.Discharge coefficients of a preswirl system in secondary air systems［J］.Journal of Turbomachinery，2002，124(1):119－124.

［10］Idris A，Pullen K R.Correlations for the discharge coefficient of rotating orifices based on the incidence angle［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part A(Journal of Power and Energy)，2005，219 (A5):333－352.

［11］王鎖芳，朱強華，欒海峰，等.高位預旋進氣轉靜盤腔換熱實驗［J］.航空動力學報，2007，22(8):1216－1221.

［12］何振威，馮青，劉松齡，等.帶蓋板預旋系統的流動實驗［J］.推進技術，2011，32(5):654－657.

［13］劉波，王永紅.預旋噴嘴流動特性試驗研究［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2009，22(03):45－46.

［14］李莉，徐國強，丁水汀，等.渦輪葉片尾緣新型結構的換熱與流阻［J］.中國民航大學學報，2008，26(5):29－31，35.

［15］王開，徐國強，陶智，等.直徑比對沖擊氣膜組合冷卻流動與換熱的影響［J］.航空學報，2008，29(4):823－828.

［16］陸海鷹，楊燕生，王鳴.航空發動機空氣系統特性的數值模擬［J］.航空發動機，1997(1):6－13.

［17］曹玉璋.航空發動機傳熱學［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005.

(責任編輯 劉 舸)

Modeling and Validation on Circumferential Velocity Ratio of Receiver Hole

ZHANG Jian－chao1，2，WANG Suo－fang1，2，WANG Chun－feng1，2，3，XU Hao1，2，MA Li1，2
(1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power Systems，Nanjing 210016，China; 2.School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China;3.Jiangling Motots Co.Ltd，Nanchang 330001，China)

Simplified pre－swirl system and flow field nearby receiver hole under typical conditions were analyzed.Based on the consequences，circumferential velocity ratio model of receiver hole was constructed.CFD analysis was carried out through a series of typical conditions.Result of comparing to CFD data demonstrates the model prediction is effective.Current study results show that:based on flow pattern inside receiver hole，this area was divided into 3 regions，influencing factors including swirl ratio，length－radius ratio and attack angle，the model to predict circumferential velocity ratio was proved to be enough accuracy.In contrast to the original receiver hole component model，that modified by circumferential velocity ratio makes better coincide with CFD data.

pre－swirl;receiver;circumferential velocity ratio;one－dimensional flow path

V231.3

A

1674－8425(2014)07－0043－07

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.07.010

2014－01－09

張建超(1984—)，男，河南漯河人，博士研究生，主要從事發動機內部流動與冷卻方面的研究。

張建超，王鎖芳，王春鳳，等.接受孔元件的周向速度系數模型與驗證［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(7):43－49.

format:ZHANG Jian－chao，WANG Suo－fang，WANG Chun－feng，et al.Modeling and Validation on Circumferential Velocity Ratio of Receiver Hole［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014 (7):43－49.