我國企業(yè)R&D投資資本成本的敏感性研究
——基于上市公司的動態(tài)面板數(shù)據(jù)

劉初旺

（浙江財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

我國企業(yè)R&D投資資本成本的敏感性研究
——基于上市公司的動態(tài)面板數(shù)據(jù)

劉初旺

（浙江財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

本文運用我國CCER上市公司數(shù)據(jù)庫72家樣本企業(yè)2007-2011年360個觀察值數(shù)據(jù)研究了企業(yè)R&D投資對資本成本的長期和短期彈性，研究表明：我國企業(yè)R&D投資對資本成本的短期彈性為-0.86，長期彈性為-1.29，與其它國家相比，屬于較為敏感國家；2008年企業(yè)所得稅改革雖然降低了企業(yè)R&D投資的資本成本，但未發(fā)現(xiàn)有顯著增強彈性的證據(jù)；國有控股也未顯著減弱這一彈性。

R&D投資；資本使用者成本；彈性

一、問題的提出與文獻回顧

經(jīng)濟學(xué)家們通常認為企業(yè)R&D投資具有部分公共品的特性，因而市場無法提供足夠的R&D投資。為了鼓勵企業(yè)增加R&D投資，政府可以提供稅收優(yōu)惠。無論采取稅率式、稅基式、或是稅額式稅收優(yōu)惠政策，都是通過降低企業(yè)R&D投資資本使用者的成本（價格）來引導(dǎo)企業(yè)增加R&D投資。企業(yè)R&D投資的價格彈性，直接決定企業(yè)對國家宏觀稅收政策的敏感性，從而決定了稅收政策的效果（Hall、Van Reenen，2000）［1］。

國內(nèi)專門研究R&D投資價格彈性的文獻較少，多數(shù)文獻集中于研究稅收優(yōu)惠政策對企業(yè)R&D投資的激勵效應(yīng)，部分文獻測算了R&D投資對稅收優(yōu)惠額的彈性。郭慶旺等（2003）全面探討了稅收政策促進R&D投資的理論依據(jù)和政策選擇，并進行了國際政策比較［2］。匡小平、肖建華（2008）通過實證發(fā)現(xiàn)，所得稅優(yōu)惠對企業(yè)發(fā)展中的自主創(chuàng)新能力和R&D支出有著顯著的促進作用［3］。夏杰長、尚鐵力（2006）分析了我國1996-2003年間企業(yè)R&D投入增長變化率和企業(yè)所得稅增長變化率，并未發(fā)現(xiàn)二者負相關(guān)，從而得出我國企業(yè)所得稅優(yōu)惠政策對R&D支出激勵效應(yīng)有限的結(jié)論［4］。夏杰長、尚鐵力（2007）通過實證研究，發(fā)現(xiàn)我國企業(yè)的R&D支出與稅收支出的變化之間存在負相關(guān)關(guān)系，而且增值稅對于R&D投入存在滯后影響［5］。李嘉明、喬天寶（2010）通過建立稅收對高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展的短期和中長期效應(yīng)模型，發(fā)現(xiàn)不同稅種的優(yōu)惠對高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展的現(xiàn)時和未來發(fā)展能力的影響，測算得到的所得稅系數(shù)為-0.198，說明企業(yè)所得稅稅負對研發(fā)支出的影響顯著［6］。李麗青（2007）運用問卷調(diào)查方式分析了稅收優(yōu)惠政策對企業(yè)R&D投入的激勵作用，發(fā)現(xiàn)企業(yè)R&D投資對稅收優(yōu)惠額的彈性為0.104，但系數(shù)并不顯著［7］。戴晨、劉怡（2008）運用B-index計算稅收優(yōu)惠額，進而評估了稅收優(yōu)惠和財政補貼對R&D投入的影響效果［8］，這一研究可以在以下兩個方面進行拓展：第一，B-index計算時還可以將機器設(shè)備、房屋建筑物折算為現(xiàn)值；第二，可以使用資本使用者成本估計R&D投資的價格彈性。

與國內(nèi)研究相比，國外在這一領(lǐng)域一直是研究熱點。國外文獻都是研究某一國或某一地區(qū)的R&D投資價格彈性。早期研究發(fā)現(xiàn)彈性較小，一般測算的價格彈性約在-0.1-0.5之間。例如Bernstein（1986）和Bernstein and Nadiri（1988）分別研究了加拿大R&D投資的短期和長期價格彈性，估計的短期價格彈性為-0.13，長期彈性為-0.5［9］［10］。近幾年的研究表明，R&D投資的價格彈性短期接近于-1，長期則更大，甚至達到-2。例如Berger（1993）估計美國R&D投資的價格長期彈性介于-1到-1.5［11］；Hines（1991）估計美國跨國公司在上世紀七十年代R&D的長期彈性在-1.2和-1.6之間［12］；Hall（1993）研究認為美國R&D投資短期彈性為-1到-1.5；而長期彈性則達到-2和-2.7之間［13］。可以看出，早期關(guān)于R&D投資價格彈性的研究都是基于美加兩國，近幾年來研究者將這一研究拓展到世界其它國家。1990年以后，國外關(guān)于這一領(lǐng)域研究的主要文獻如表1所示。

表1 1990年以后主要文獻中關(guān)于R&D價格彈性的估計結(jié)果

二、分析框架與模型設(shè)計

R&D投資的理論模型和其它投資一樣，企業(yè)R&D投資資本成本的理論模型來源于Hall and Jorgenson（1967）所建立的新古典標準投資理論模型［14］。這一理論模型近年廣泛應(yīng)用于國內(nèi)的微觀企業(yè)投資行為研究（彭方平、王少平，2007；徐明東、陳學(xué)彬，2012）［15］［16］；國外也有較多文獻運用該模型來測算企業(yè)R&D投資的價格彈性（Baghana R.和Mohnen P.，2009）［17］。

根據(jù)新古典投資理論模型，當資本邊際收益率等于資本使用者成本時，企業(yè)的資本存量達到最優(yōu)，這一結(jié)論同樣適用于R&D資本存量。產(chǎn)出水平取決于R&D資本存量K和一攬子其它生產(chǎn)要素X，如勞動力、能源等，C是資本的使用者成本，P是產(chǎn)出的價格，則均衡狀態(tài)時有：

這里的Kt定義為t期末的R&D資本存量。當期的R&D投資會在年末形成資本存量，而t期末的最優(yōu)R&D資本存量取決于預(yù)期的產(chǎn)出水平、預(yù)期的產(chǎn)出價格、預(yù)期的資本使用者成本。為推導(dǎo)出可以進行實證估計的方程，我們還需要設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)。

設(shè)生產(chǎn)函數(shù)具有不變替代彈性δ，δ=ρ/1+ρ，其中，v表示規(guī)模報酬，則有：

在實證分析中，由于產(chǎn)出水平Qt不容易計算，因此，需要將它轉(zhuǎn)換成名義產(chǎn)出水平V，其中V =PQ，假定公司面對的需求函數(shù)為不變價格彈性：

其中，v=log V，表示名義產(chǎn)出水平對數(shù)值，一般用企業(yè)的銷售收入代替。

由于這里的kt表示R&D資本存量的對數(shù)，但是R&D資本存量往往難以精確度量，實證數(shù)據(jù)難以獲得，因而需要將R&D資本存量Kt轉(zhuǎn)化為R&D投資流量RDt。假定企業(yè)R&D資本存量每年以i的比率增長，R&D資本折舊率為θ，則有：

PV（ATC）為1元R&D支出的稅后成本的現(xiàn)值，τ為公司所得稅率。PV（ATC）/（1-τ）稱為BIndex，由加拿大稅收研究專家Warda提出并被OECD采納，成為評價各國R&D稅收激勵程度的主要指標。

PV（ATC）=1-xτ-yZτ-φ

其中，x為R&D投入中當前投入的勞動力、材料等的比例，y為購買建筑物、機器設(shè)備等資本品的比例，Z代表資本品折舊的現(xiàn)值，φ為R&D投資稅收抵免率。

三、數(shù)據(jù)來源、實證分析結(jié)果及穩(wěn)健性檢驗

本文運用CCER上市公司數(shù)據(jù)庫，時間跨度選擇2007-2011年，樣本企業(yè)選擇遵循以下原則：第一，連續(xù)五年內(nèi)R&D投資數(shù)據(jù)完整且為正值，無異常值；第二，由于需要進行對數(shù)回歸，因此要求公司連續(xù)五年每年財務(wù)費用為正；第三，剔除觀察期內(nèi)報告數(shù)據(jù)有異常值的企業(yè)，如R&D投資密度不合常理等。根據(jù)以上原則對CCER上市公司數(shù)據(jù)庫所有上市公司進行篩選，一共獲得72家樣本企業(yè)，涉及28個行業(yè)，360個觀察值。72家樣本企業(yè)一共涉及7個大類行業(yè)，按照證監(jiān)會上市公司行業(yè)分類指引（2001版）①2012年證監(jiān)會修訂發(fā)布了《上市公司行業(yè)分類指引》（2012年版）。由于本文數(shù)據(jù)年度為2007-2011，因此，上市公司年報數(shù)據(jù)仍按2001年的指引分類。，分別為分林牧漁業(yè)（A）1家、采掘業(yè)（B）1家、制造業(yè)（C）58家、電力煤氣及水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)（D）2家、信息技術(shù)業(yè)（G）7家、房地產(chǎn)業(yè)（J）1家、綜合類2家；其中制造業(yè)占全部樣本企業(yè)的80%以上。資本成本計算數(shù)據(jù)來源如下：股權(quán)融資的機會成本用上海證交所當年掛牌交易的8年以上長期國債的到期收益率的平均值代表；債權(quán)融資成本率用當年財務(wù)費用除以負債總額計算得到；債權(quán)融資比例Dit/Ait用負債總額除以資產(chǎn)總額計算；股權(quán)融資比例Eit/Ait用所有者權(quán)益除以資產(chǎn)總額計算。

關(guān)于經(jīng)濟折舊率φ文獻里有兩種處理方法：其一是用企業(yè)當期的折舊費用總額除以固定資產(chǎn)凈值，這種處理方法是用會計折舊率代替經(jīng)濟折舊率（徐明東、陳學(xué)彬，2012），能夠反映會計折舊政策對R&D投入資本成本的影響，但實際上會計折舊率并不等同于經(jīng)濟折舊率；其二是采用不同投入品的理論經(jīng)濟折舊率加權(quán)平均計算。一般設(shè)定當前支出的經(jīng)濟折舊率為30%，建筑物的經(jīng)濟折舊率為3.61%，廠房和設(shè)備的經(jīng)濟折舊率為12.64%；同時當前支出占比0.90，建筑物占比0.05，廠房和設(shè)備占比0.05，加權(quán)平均計算而得。用這種方法計算出本文采用的經(jīng)濟折舊率為0.2781①δ=30%*0.9+3.61%*0.05+12.64%*0.05=0.2781。。B-Index采用劉初旺（2012）年計算結(jié)果，2007年B-Index取值1.026，2008年以后的BIndex值為0.8618［18］。

從樣本企業(yè)資本成本計算結(jié)果來看，我國制造業(yè)資本成本平均值為2.031，其中電子元器件制造業(yè)最高達2.67，交通運輸設(shè)備制造業(yè)最低為1.489，所有行業(yè)中最低是房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)，資本成本為0.467。表2顯示資本成本的年度平均值呈下降趨勢，2007-2008年下降更為明顯，反映出2008年的企業(yè)所得稅改革降低了我國R&D投資的資本成本。

表2 樣本企業(yè)資本成本年度分布描述性統(tǒng)計

本文的實證估計分為三個層面進行：第一，采用全樣本動態(tài)面板數(shù)據(jù)估計我國企業(yè)R&D投資的資本成本短期和長期彈性；第二，在模型中增加2008年度虛擬變量和資本成本的交叉項，以檢驗2008年企業(yè)所得稅改革是否增強或弱化了企業(yè)R&D投資的價格彈性；第三，在模型中增加國有控股虛擬變量和資本成本交叉項，以檢驗國有控股是否影響企業(yè)R&D投資的價格彈性（徐明東、陳學(xué)彬，2012）。全樣本估計結(jié)果如表3所示，加入年度虛擬變量和國有控股變量估計結(jié)果如表4所示。

David Roodman（2006）認為差分GMM和系統(tǒng)GMM估計方法實際上是專門用來處理滿足以下六個條件的數(shù)據(jù)［19］：第一，“小T，大N”。本樣本中T=5，N=72，符合總體要求；第二，變量間是線性函數(shù)關(guān)系，本文估計模型系數(shù)間也是線性關(guān)系；第三，模型只有單個因變量是動態(tài)的。文中為Lnrd，由于R&D項目具有延續(xù)性，因此上一期的R&D投資會影響當期的R&D投資；第四，自變量并不是嚴格外生的，即可能會和誤差項的過去及當期值相關(guān)。文中嚴格外生的變量只有l(wèi)nuc，lnsales也屬于內(nèi)生變量；第五，個體固定效應(yīng)。對樣本驗證回歸顯示，年度固定效應(yīng)不顯著，但是個體固定效應(yīng)顯著；第六，個體內(nèi)部而不是個體之間存在異方差和自相關(guān)。因此本文運用Stata/SE 10.1軟件分別采用混合回歸、個體固定效應(yīng)回歸、差分GMM和系統(tǒng)GMM（分別包括一步和兩步）等六種估計技術(shù)對原動態(tài)模型（12）進行了估計。

表3 全樣本動態(tài)面板數(shù)據(jù)估計結(jié)果

表3結(jié)果顯示，一階差分GMM估計效果最好，β1和β3符合理論預(yù)期值且采用穩(wěn)健標準誤下能通過10%顯著性檢驗。過度識別檢驗中，表4分別列出了Sargan和Hansen值，由于一次差分GMM報告的Sargan值沒有考慮異方差，因此存在偏誤，本文根據(jù)異方差情況下的Hansen檢驗值判斷過度識別有效，二階自相關(guān)（AR2）檢驗不能拒絕原假設(shè)，即誤差項差分項之間不存在二階自相關(guān)。模型（3）的估計是有效的，本文的主要研究結(jié)論是基于模型（3）的估計結(jié)果獲得的，即我國企業(yè)R&D投資的價格彈性短期為-0.86，意味著R&D投資的資本成本每下降1%，企業(yè)R&D投資短期內(nèi)增加0.86%；按照動態(tài)模型計算方法獲得長期價格彈性為-1.29，意味著R&D投資的資本成本每下降1%，企業(yè)R&D投資長期將增加1.29%。這說明我國企業(yè)R&D投資的價格彈性較為敏感。

那么模型（1）、（2）、（4）、（5）、（6）分別OLS、固定效應(yīng)、二步差分GMM和系統(tǒng)GMM估計方法對本文的意義何在？按照David Roodman（2006）的說明，由于估計差分方程時，模型（12）中因變量的滯后項Δrdit-1和Δμi之間相關(guān)，從而導(dǎo)致OLS和固定效應(yīng)估計產(chǎn)生偏誤，混合回歸（OLS）會高估β1的真實值，而固定效應(yīng)模型則會低估這一值，但是可以肯定β1的真實值是界于OLS和固定效應(yīng)之間，即0.834和0.222之間。因此同時報告這些估計結(jié)果有助于我們對真實的長期彈性系數(shù)作出更為接近真實值的判斷。

為了進一步考察2008年企業(yè)所得稅改革及國有控股對R&D投資價格彈性的影響，我們設(shè)立兩個虛擬變量：2008年度虛擬變量（year2008）和國有控股虛擬變量（stateowner），并在模型（12）中分別加入這兩個虛擬變量和R&D資本成本（lnuc）的變叉項，形成以下兩個回歸方程：

對方程（13）和（14）采用一階差分GMM估計，估計結(jié)果如表4所示。從回歸結(jié)果來看，交叉項year2008 lnuc系數(shù)為-0.192，但這并不能說明2008年企業(yè)所得稅改革增強了價格彈性，一方面是因為系數(shù)沒有通過10%的顯著性檢驗；另一方面由于方程（14）中有滯后一期，實際參與回歸的數(shù)據(jù)為2008-2011四個年度，因此，依據(jù)本文樣本數(shù)據(jù)沒有發(fā)現(xiàn)企業(yè)所得稅改革影響R&D價格彈性的證據(jù)；交叉項stateownerlnuc系數(shù)為0.173，說明國有控股具有減弱R&D投資價格彈性的效應(yīng)，但是同時系數(shù)也未通過10%顯著性檢驗，說明這種減弱效果并不顯著。

為了保證模型估計結(jié)果的穩(wěn)定性，我們前期從全球上市公司中數(shù)據(jù)庫OSIRIS中篩選出符合條件的33家公司2006-2010年165個觀察值的面板數(shù)據(jù)，但是估計短期價格彈性系數(shù)顯著高于1，為避免樣本過小產(chǎn)生估計偏差，我們又從CCER上市公司數(shù)據(jù)庫中分別篩選出50家公司2008-2012年250個觀察值，估計結(jié)果顯示短期價格彈性系數(shù)仍然大于1，但以上兩次樣本估計方法都是靜態(tài)模型①限于篇幅，文中沒有報告前兩次樣本選擇的估計結(jié)果，有興趣讀者可以向作者郵件索取。，為了動態(tài)觀察R&D投資價格彈性，最后本文選取現(xiàn)在的72家公司2007-2011年360個觀察值，并采用Arellano&Bond（1991）動態(tài)面板估計技術(shù)進行了以上估計。

表4 企業(yè)所得稅改革及國有控股對R&D價格彈性的影響

四、結(jié) 論

本文的主要研究結(jié)論如下：（1）我國企業(yè)R&D投資的價格彈性短期為-0.86，長期彈性為-1.29，與其它國家相比，我國企業(yè)R&D投資對價格的彈性無論短期還是長期都較為敏感；（2）2008年企業(yè)所得稅改革大大降低了R&D投資的資本成本，但是對彈性的影響有待進一步驗證；（3）國有控股具有減弱價格彈性效應(yīng)，但這種效應(yīng)并不顯著。

本文估計的彈性系數(shù)較高，可能的原因是行業(yè)、規(guī)模因素影響了企業(yè)R&D投資的短期和長期價格彈性，這一判斷有待后續(xù)研究尋找經(jīng)驗支持。當然，本文的研究模型存在解釋變量過少問題，這些不足將在后續(xù)研究中改進。

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On Price Elasticity of R&Dinvestment of Chinese Enterprises——Evidence from China's Listed Companies

LIU Chu-wang
（School of Finance and Public Administration，Zhejiang University of Finance and Econom ics，Hangzhou 310018，China）

This paper uses the panel data of China's 72 listed companies over the years of 2007-2011 to study the short term and long term price elasticity of R&Dinvestment of companies in China.The results show that the short term price elasticity is-0.86 while the long term elasticity is-1.29，bigger than those of other countries.The Chinese company's R&Dinvestment is therefore very sensitive to its capital price.It is also found that although the reform of income tax for Chinese companies in 2008 has lowered the capital cost of the R&Dinvestment，there is no solid evidence to suggest that it has significantly increased the price elasticity.Meanwhile，the state-ownership feature has not significantly lowered the elasticity，either.

R&Dinvestment；user cost of capital；elasticity

F275

A

1004-4892（2014）11-0041-08

（責(zé)任編輯:原 蘊）

2014-03-10

教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項目（11YJA790082）

劉初旺（1967-），男，安徽青陽人，浙江財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院副教授，博士。