兩方法讓學(xué)生理解交流電最大值和有效值的關(guān)系

毛國方

(丹陽市第五中學(xué) 江蘇 丹陽 212300)

i=Imsinωt

對純電阻電路，由于

P=iU=i2R

則在一個周期內(nèi)消耗的電能為

所以功率為

又對直流電路，功率

P=I2R

所以

即

但高中學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)，那有什么方法讓高中學(xué)生也知其所以然呢？筆者在平時的教學(xué)過程中用以下兩種方法進(jìn)行教學(xué)，感覺效果較好．

1 用圖像進(jìn)行推導(dǎo)

利用函數(shù)推導(dǎo)對高中學(xué)生來說難度較大，我們是否能在高中學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上畫出其函數(shù)圖像，利用圖像的有關(guān)規(guī)律來進(jìn)行推導(dǎo)呢？

若瞬時電流的表達(dá)式為

i=Imsinωt

則其電功率

畫出其一個周期P-t圖像如圖1．

圖1

對相同熱功率的直流電，其電功率

P=I2R

所以

即得

利用圖像法不僅能解決正弦交流電的最大值和有效值的關(guān)系問題，也能解決鋸齒波形交流電、方波交流電等周期性交流電的有效值問題，在此不再一一贅述．

2 用實驗進(jìn)行驗證

由于交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，我們只要在正弦交流電和直流電通過同樣阻值的純電阻熱效應(yīng)相等時，測出交流電的最大值和直流電的值，比較一下其大小關(guān)系就可以了．本實驗通過氖泡中惰性氣體達(dá)到一定電壓時電離，產(chǎn)生輝光放電的工作原理進(jìn)行實驗．

2.1 氖泡的發(fā)光特點

氖泡有兩個特點:

(1)有一定的起輝電壓，電壓低是不亮的．

(2)無極性，只要達(dá)到起輝電壓就亮，不管是交流還是直流．

當(dāng)將交流電壓加在氖管兩端時，如果這個電壓恰好能使氖管起輝，這時的起輝電壓值就是交流電的最大值Um，用交流電壓表測出此時的電壓值，就是該交流電的有效值U；將交流電換成直流電，調(diào)節(jié)直流電壓值，當(dāng)氖泡恰好起輝時，用直流電壓表測出此時的直流電壓值，就等于交流電使氖管起輝的最大值Um．

2.2 實驗器材準(zhǔn)備

實驗器材主要包括：J-T13型調(diào)壓變壓器、J1210-1型高壓發(fā)生器、J0416-1型多用大屏幕數(shù)字顯示測試儀、氖泡(日光燈起輝器去掉電容)、阻值99.3 kΩ電阻、導(dǎo)線若干．

2.3 實驗電路圖

圖2 氖泡加交流電

圖3 氖泡加直流高壓電

2.4 實驗過程

(1)按圖2連接好各實驗器材，將數(shù)字顯示測試儀置于交流電壓“200 V”擋，調(diào)壓變壓器置于輸出電壓為零的位置．

(2)接通調(diào)壓變壓器電源，轉(zhuǎn)動調(diào)壓變壓器的手柄緩慢地升高電壓，并注意觀察氖泡．

(3)當(dāng)氖泡恰好發(fā)光時，停止轉(zhuǎn)動，記錄下此時的數(shù)字顯示測試儀讀數(shù)為148.8 V，此電壓值就是使氖泡剛好起輝時交流電壓的有效值U．

(4)按圖3連接好電路，高壓發(fā)生器接直流“0～400 V”輸出端，將數(shù)字顯示測試儀置于直流電壓“750 V”擋，調(diào)壓器的輸出電壓也調(diào)到零．

(5)轉(zhuǎn)動調(diào)壓變壓器的手柄，緩慢地升高電壓，同時觀察氖泡．

(6)當(dāng)氖泡也恰好開始發(fā)光時，停止轉(zhuǎn)動，記錄此時直流電壓表的讀數(shù)為211.2 V，此電壓值就等于使氖泡剛好起輝的交流電壓的最大值Um．

2.5 實驗結(jié)論

實驗結(jié)果表明，交流電壓的最大值Um=211.2 V，交流電壓的有效值U=148.8 V，而

參考文獻(xiàn)

1 應(yīng)發(fā)寶. 物理實驗資源開發(fā)與利用的案例——小氖泡大作為.教學(xué)儀器與實驗，2012(10)