挖掘教材資源 提升復習品位
——以“萬有引力與航天”復習為例

朱木清 姜付錦

(武漢市黃陂區第一中學 湖北 武漢 430300)

做題評題是總復習的主要活動.高三教師都希望有更多的創新題激活課堂，產生更優的教學效果.身限講臺的教師能到哪里找創新題呢？除網絡、期刊外，其實最貼近、最便捷的方式便是教材.新課程倡導教師“用教材教”，而不是“教教材”.“用教材教”， 要求“用好教材，超出教材”.教師是教材的實踐者，也是教材的探究者和開發者.這里不說廣義的教材概念，就說狹義的教材即教科書，它不單是知識傳承的工具和新課教學互動的平臺，同時也是物理文化的結晶和復習淘金的智能寶藏.復習課，利用教材挖掘高考元素，編擬新題，自產自銷，有助提升復習品位，再現教材的潛在價值.下面以“萬有引力與航天”復習為例，談談從教材采摘的實踐點滴.

1 認識教材的文化傳承內涵 緊扣教材自擬新題深化基礎知識理解

【例1】如圖1，設想在地球赤道沿地球半徑方向插入并固定一根“通天桿”，并在“通天桿”上固定A和B兩個太空實驗艙，位置分別在同步衛星高度的上方和下方，A和B兩個實驗艙和“通天桿”隨地球自轉一起運動.則以下表示“通天桿”對A和B兩個實驗艙作用力的方向，圖1中哪個圖示可能是正確的

圖1 通天桿的模型

解析：

兩個太空實驗艙和“通天桿”隨地球自轉一起運動，動能不變，故外力不做功，則力沿圓運動切向分量必為零，故選項C，D錯誤.設地球的質量為M，同步衛星的質量為m，同步衛星的軌道半徑為r0，角速度為ω0，則有

設實驗艙A和B的質量分別為mA,mB，軌道半徑分別為rA,rB，角速度分別為ωA,ωB，由于ωA=ωB=ω0，則

故應為

選項A對B錯，答案選A.

擬題思考：

學生對同步通信衛星已很熟悉，對在建的我國空間站也知曉，教材《物理·選修3-2》中又介紹了“衛星纜繩發電”，在此背景下編擬此題，加深對做勻速圓周運動所受合外力與所需向心力的關系理解，引導注重教材基礎作用，自覺抵制“重資料、鉆題海”行為.

2 把教材滲透的學科方法融入擬題 讓自編題成為訓練思維的“唯美”藝術

【例2】設金星和地球繞太陽中心是公轉方向相同、軌道共面的勻速圓周運動，金星在地球軌道的內側(稱為地內行星).在某些特殊時刻，地球、金星和太陽會出現在一條直線上，這時候從地球上觀測，金星擋住了陽光像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面.天文學稱這種現象為“金星凌日”. 如圖2所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界數百萬天文愛好者.假設地球公轉軌道半徑為R，“金星凌日”每隔t0年出現一次，則金星的公轉軌道半徑為

圖2 金星凌日圖片

解析：

得

得

聯立解得

故正確選項是B.

擬題思考：

教材《物理·必修2》中講述了“筆尖下發現的行星”的故事：人們通過觀察到天王星每隔一定時間，其軌道向外發生一次較大偏離，預測可能是受到它的外側某一未知行星的吸引，后來通過計算發現了海王星.編擬本題，用“相對角速度”求解，意在拓展“相對運動法”應用.類比海王星發現，體會科學方法之美，引導思維創新.

3 采摘教材中科學資料扮靚擬題 讓自編題賦予“求真”的迷彩

【例3】太陽系行星在眾多恒星背景下沿一定方向移動，但也會出現反常，即改變了移動方向出現“逆行”現象.據有關新聞報道，2012年11月7日至11月27日，我們迎來了該年度最后的一次水星“逆行”.行星的逆行在天空(天球背景)看起來好像倒退一樣，其中水星的逆行現象每年都會發生3次，若以地球為參考系觀察到水星的運動軌跡如圖3所示.已知每當地球與水星相距最近時就發生一次逆行，假設水星和地球繞太陽公轉方向相同且軌道共面，則水星和地球繞太陽做勻速圓周運動的周期之比為

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

圖3 水星逆行模型

解析：

對本題，學生有3個疑問：一是逆行現象是怎樣產生的？二是在地球參考系中觀察到的水星軌跡是這樣的嗎？三是出現逆行的條件是什么？

(1)行星逆行現象

行星逆行現象實際是行星和地球在同平面繞太陽同向轉動，角速度不等，當相距最近位置附近時(會合)，在地球上觀察，會看到行星在天球背景上“視運動”反向.如圖4所示，在地球軌道內側的行星(稱地內行星)公轉角速度比地球的大，在地球軌道外側的行星(稱地外行星)公轉角速度比地球的小，圖4中對應位置標注就直觀說明了這兩種情況下行星逆行的視覺成因.顯然，行星和地球相距最近位置附近時(會合)，出現“逆行”.

圖4 行星逆行現象

(2)行星軌跡方程的推導

如圖5所示，以太陽為原點建立平面直角坐標系xOy，當兩者相距最近時作為初始位置，則經過時間t后，行星相對太陽的位置為

x地(t)=R地cos(ω地t)

y地(t)=R地sin(ω地t)

則經過時間t后，行星相對太陽的位置為

x行(t)=R行cos(ω行t)

y行(t)=R行sin(ω行t)

圖5 行星與地球繞太陽的運動模型

如果以地球為參考系和坐標原點，根據相對運動知識，行星相對地球運動滿足s行地=s行太-s地太，則經過時間t后，行星相對地球的位置為

x′(t)=R行cos(ω行t)-R地cos(ω地t)

y′(t)=R行sin(ω行t)-R地sin(ω地t)

(3)數據分析

擬題思考:

教材《物理·必修2》中提供的大量天文資料都是不可多得的原始素材，用MathCAD工具繪制出水星的可視化運動軌跡圖.學生可能對其中過程還很難理解，但借助教材中“托勒密的本輪與均輪學說”展開想象，可吸引探究，學會“提問題”.

4 用科學成就貢獻烘托擬題 讓訓練題潛隱“從善” 感恩的無聲寄語

【例4】2003年10月15日，中國人實現了遨游太空的夢想，楊利偉成為中國航天第一人.當時“神舟”宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現的一幅衛星運行軌跡圖，如圖6所示，它記錄了“神舟”飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時間內飛船繞地球沿圓周飛行4圈，依次飛經中國和太平洋地區的4次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經緯度(如：在軌跡①通過赤道時的經度為西經157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經過赤道時經度為180°……)，從圖中可知：“神舟”宇宙飛船的運行周期約為

A.80 min B.90 min

C.100 min D.110 min

圖6 屏幕顯示飛船運動軌跡

解析:

飛船的運行軌道半徑必大于地球半徑，運行周期不小于84.5 min(地球近地衛星的周期)，首先排除選項A.本題關鍵是看懂飛船運動的軌跡圖.事實上這是一張將地球球面展開而成的平面圖，一條曲線是飛船繞地球圓運動1周，4條曲線是繞地球轉了4周.本來飛船運行的軌道平面是一個確定平面，而繞地球運動4周在地球表面呈4條曲線，是因為地球自轉經度線移動，飛船相鄰兩次通過同一空間位置時垂直投影到地面(地面檢測記錄)的經度位置不同而形成的.飛船每運行一周，地球自轉角度為180°-157.5°=22.5°，可知道神舟飛船運行周期為

選項B正確.

擬題思考:

突破平常衛星運動題目的呈現方式——本題

以教材所附圖片為線索，以電視上見過的畫面為背景，不疑處生疑，題干只字不提地球自轉，讀題時如果不能聯想聯系到地球的自轉，則無法破譯，意在強化如何從“圖”中挖掘隱含條件.同時，面臨高考，適時鼓勵：在我國首批3名潛航員中，“蛟龍號”載人潛水器主任設計師葉聰就出自我校，說不定將來“嫦娥號”“中國太空站”上也會有我校的學子.

5 結語

利用教材編擬新題，充實復習訓練，作用也不必刻意夸大，從教學角度看尚可說“一石三鳥”：回歸本源，強化基礎知識；刺激思維創新，面對“生題” 提高應變能力；聯系生活實際，熏陶科學情操.從教育角度看，滲透“真”“ 善”“ 美”的價值追求，也是我們對畢業生成長的期盼.需補充說明的是，高三教師工作繁重，再兼顧開發教材習題，宜有組織有計劃、采取分工合作方式進行.

參考文獻

1 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準.北京：人民教育出版社，2009.61

2 梁旭.拓展物理教學目標的內容.物理教學, 2012(9)：8～11，5

3 陳顯盈,邵成武.為什么行星會出現逆行現象.物理教師,2013 (5)：57～58

4 侯愛琴.淺談兩個版本教材習題的開發利用.中學物理(高中版),2011(6)：16～18