空間多軌道梁線性檢驗的優化設計

蘇京平,洪丹丹,王宣慶

(上海市巖土工程檢測中心,上海 200436)

空間多軌道梁線性檢驗的優化設計

蘇京平?,洪丹丹,王宣慶

(上海市巖土工程檢測中心,上海 200436)

大型廠房空間多軌道梁在施工和運營檢測中,對單軌道本身的直線度及雙軌和多軌道間的平行度都有極高的精度要求,若不達標,將對空間軌道的安全運行造成嚴重影響。常規的檢測方案難以同時兼顧上述多項約束條件,更無通用模型可言。針對上述技術難點,我們以單軌、雙軌和多軌三種不同情況為研究對象,采用平行直線擬合的方法,對空間多軌道梁線性檢驗的技術路線進行分析、論證,給出了檢測的數學模型,并以工程實例說明設計方案的優化效果。

軌道梁;線性檢驗;直線擬合;平行;觀測點

1 引 言

某重型設備生產車間預安裝大型空間軌道梁,軌道長度約300 m,共7根軌道,軌道間距約20 m。由于軌道設計要求精密,需要在軌道正式安裝前,對預裝焊接托架的直線度及雙線間的平行度進行實測檢驗,要求如下:

(1)對單軌道進行直線檢驗,根據檢驗結果,對各焊接點進行直線調整。

(2)對雙軌道平行度進行檢驗,根據檢驗結果,對雙軌道進行平行調整。

(3)對多軌道直線性和平行度進行檢驗,根據檢驗結果,對多軌道進行直線和平行調整。

現場根據初步定位結果預裝的焊接托架僅可做微量調整,要求以滿足設計精度要求為原則,盡量少調整或不調整。為此,需要根據檢測數據,進行空間軌道梁多線驗直的優化設計,如圖2所示。

圖1 檢測現場實景圖

圖2 軌道安裝設計圖

2 優化設計的數學模型

2.1 單軌道直線擬合

如圖3所示,以單軌道檢測點實測平面坐標構建數據組:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)

利用上述數據擬合直線l:ax-y+b=0

圖3 軌道梁線性檢驗優化設計示意圖

經驗證,當R＞XY時,(a1,b1)是φ(a,b)的最小值點,當R＜XY時,(a2,b2)是φ(a,b)的最小值點。

2.2 雙軌道平行最優設計

數據組1:(x11,y11),(x12,y12),…,(x1m,y1m)

數據組2:(x21,y21),(x22,y22),…,(x2n,y2n)

利用數據組1可擬合出直線l1:a1x-y+b1=0

利用數據組2可擬合出直線l2:a2x-y+b2=0

經驗證,當R＞XY時,(a1,b11,b12)是φ(a,b1,b2)的最小值點,當R＜XY時,(a2,b21,b22)是φ(a,b1,b2)的最小值點。

2.3 多軌道線性檢驗最優設計

數據組1:(x11,y11),(x12,y12),…,(x1k1,y1k1)

數據組2:(x21,y21),(x22,y22),…,(x2k2,y2k2)

……

數據組n:(xn1,yn1),(xn2,yn2),…,(xnkn,ynkn)

根據上述數據組可擬合出n條直線l1,l2,…,ln,分別為:

a1x-y+b1=0,a2x-y+b2=0,…,anx-y+bn=0

目標函數:

經驗證,當R＞XY時,(a1,b11,b12,…,b1n)是φ(a,b1,b2,…,bn)的最小值點,當R＜XY時,(a2,b21,b22,…,b2n)是φ(a,b1,b2,…,bn)的最小值點。

3 計算實例

3.1 實測數據

為更有效和直觀地表達多軌道梁線性檢驗的技術思路,限于篇幅,本文以兩條特例(預裝的焊接托架誤差偏大)軌道的最優設計為例,演示計算結果。表1為兩軌道梁調線前現場測量的結果。

表1 軌道檢測成果表

3.2 設計結果

采用MATLAB軟件,依據上文設計思路進行如下運算:

(1)利用軌道一實測數據可擬合出直線l1:

a1x-y+b1=0,式中:a1=0.687 5,b1=4.566 2

(2)利用軌道二實測數據可擬合出直線l2:

a2x-y+b2=0,式中:a2=0.687 5,b2=-19.792 4

雙線線性檢驗的設計輸出結果如圖4所示:

圖4 雙軌道梁線性優化設計圖

3.3 直線調整

根據優化設計輸出的軌道梁最優直線位置,對預裝的焊接托架實際點位進行調整,結果如表2所示:

表2 軌道調線成果表

4 結論與建議

(1)采用直線擬合原理,根據實際檢測數據設計多軌道最優調整方案,理論嚴密,可操作性強,為同類工程實踐提供指導,具有較好的推廣價值。

(2)文中直線擬合采用點到直線距離平方和最小并附加直線斜率相等的條件,比單一方向的線性擬合更加合理。

(3)軌道梁實測數據的精度直接關乎優化設計方案的成敗,因此,現場檢驗施測必須掌握作業關鍵步驟和要領。

[1] 同濟大學應用數學系主編.高等數學(第五版)[M].高等教育出版社,2003.

[2] 李青岳,陳永奇.工程測量學[J].北京:測繪出版社,1995.

[3] GB/T 15314/1994.精密工程測量規范[S].

[4] GB 50205-2001.鋼結構工程施工質量驗收規范[S].

[5] GB 50278-2010.起重設備安裝工程施工及驗收規范[S].

Optimization Design on Linearity Test of Spatial Multi-Track Beams

Su Jingping,Hong Dandan,Wang Xuanqing
(Shanghai Geotechnical Engineering Detecting Centre,Shanghai 200436,China)

There are high accuracy requirements for the straightness of single track and for the parallelism of double and multi-tracks during the precision construction and operational testing of spatial multi-track beams in large factory.If the requirements were not met,the safe operation of spatial tracks might be seriously impacted.The normal tests are difficult to meet all these constraints,needless to say the general model.Aiming at the technical difficulties above,three different cases of single track,double track and multi-track are studied.The method of parallel linear fitting is adopted to analyze and demonstrate the technical route of spatial multi-track beams.The testing mathematical model is given,with one engineering example illustrating the optimal design scheme.

track beams;linearity test;linear fitting;parallel;observation point

2014—02—17

蘇京平(1966—),男,注冊測繪師,高級工程師,主要從事測繪技術管理工作。