復合地基樁土應力比的簡化計算與經驗估算

王國昌

(安徽省城建設計研究院，安徽合肥 230001)

1 引言

樁土應力比(n)是估算復合地基承載力的一個重要參數，現行地基處理方面的規范建議按地區經驗確定［8］，《工程地質手冊》［2］等資料給出的經驗值為 2 ～4［2］。工程界有不少學者對其取值做過研究，分別提出過試驗法、數值法、解析法等估算方法，如秦建慶等進行了水泥土樁復合地基樁土分擔荷載的試驗研究［3］，郭院成等進行了承載力極限狀態下樁土應力比的理論分析及試驗研究［4］，楊峰等進行了樁土應力比計算方法研究［5］。無疑，復合地基載荷試驗實測增強體和樁間土體的壓應力值是取得該參數的最直接途徑，但由于受到時間、費用等條件的限制，實際工程很少做這方面的試驗，難以積累到充分的地區經驗值;數值法、解析法需要用到增強體和樁間土體的一些特定參數，如彈性模量、變形模量、泊松比等［5］，而測定這些參數又需要專門試驗，頗為不易，極大限制了這些方法的推廣使用。能否從地基基礎設計的基本原理出發找到一種比較簡便的估算樁土應力比的方法呢?

2 樁土應力比的簡化計算

實際工程中，處于正常工況下的地基相當于似彈性體，這也是現行大多數地基基礎設計計算方法的基本前提。根據文克爾彈性地基模型，基底應力與地基變形之間呈線性關系，即F=K×s，式中F為單位面積基底壓力，K為基床系數，s為基礎底面處的地基變形值。

對于由散體材料增強體加固的復合地基，基礎傳下來的荷載由復合地基中的增強體和被加固的土體共同承擔，由于基礎的剛度遠大于增強體和土體的剛度，可以假定該增強體和土體與基礎接觸處的變形是同步的，即兩者相同。如圖1所示，則增強體承擔的壓力F1=K1×s×Ap，樁間土體承擔的壓力 F2=K2×s×(A－Ap)，K1、K2分別為增強體和樁間土體的基床系數。根據壓力與應力的關系，就可推導出樁土應力比的計算公式。

圖1

圖1表示了一根樁(增強體)分擔的處理地基的受力狀況，圖中d為樁的直徑，Ap為樁的截面積，de為一根樁分擔的處理地基面積的等效圓直徑，A為一根樁分擔的處理地基面積，F為基礎傳下來的荷載，f1為樁頂平均應力，f2為樁間土體頂部平均應力，樁土應力比n=f1/f2。

增強體承擔的壓力F1=f1×Ap，樁間土體承擔的壓力 F2=f2×(A－Ap)，則:

3 利用基床系數經驗值估算n值

由式(1)可見，樁土應力比在假定散體材料增強體與土均處于彈性狀態、變形同步的前提下就等于其基床系數之比。基床系數作為土的一種力學性質，在彈性狀態的假定下，對于某種特定的土，一般而言是變動幅度不大的值，如此則估算樁土應力比就容易多了。

國家標準《城市軌道交通巖土工程勘察規范》GB50307－2012附錄H提供了相當多土類的基床系數經驗值，對于缺乏地區或個人經驗的項目，可以參考該附錄的參數估算樁土應力比n值。舉例如下:

(1)增強體為密實砂類土，樁間土為稍密砂類土:取該附錄參數的下限值，K1=25 MPa/m，K2=12 MPa/m，則n=25/12≈2.1。

(2)增強體為密實砂類土，樁間土為軟塑粘性土:取該附錄參數的下限值，K1=25 MPa/m，K2=8 MPa/m，則n=25/8≈3.1。

(3)增強體為密實碎石土，樁間土為稍密砂類土:取該附錄參數的下限值，K1=50 MPa/m，K2=12 MPa/m，則n=50/12≈4.2。

(4)增強體為密實碎石土，樁間土為軟塑粘性土:取該附錄參數的下限值，K1=50 MPa/m，K2=8 MPa/m，則n=50/8=6.25。

以上示例選用經驗參數的下限值只是為了便于舉例而言，實際工程中應判斷散體材料增強體、樁間土與附錄土類的性質相似程度選取合適的基床系數經驗值，另外也可以通過對復合地基載荷試驗數據的分析積累增強體與樁間土的基床系數經驗值。

4 有關通常做法的討論

4.1 與原土強度的關系問題

一般介紹樁土應力比的專著或工具書中，對樁土應力比，往往有“原土強度低者取大值，原土強度高者取小值”［1］的建議，但并不解釋原因。利用式(1)可說明道理所在:如以承載力特征值fak表示土的強度，按照文克爾彈性地基假定，則fak=K×s，以同樣的s值作為確定fak的依據，則fak與K呈正比例關系，即原土強度低者K值就小，原土強度高者K值就大。很明顯，增強體的性質保持不變，即K1保持不變，隨著K2的增大，n將減小。由于n值還受到增強體性質的影響，對于同一場地，采用不同性質的增強體，其n值將隨著增強體自身性質的增強而增大。

4.2 墊層的影響

《建筑地基處理技術規范》JGJ79－2012中對每種處理形式的復合地基都有設置墊層的規定，如對振沖碎石樁、沉管砂石樁復合地基要求在“樁頂和基礎之間宜鋪設厚度為 300 mm～500 mm的墊層”［8］。墊層在復合地基中一般起著保護被加固土體不被擾動、調整樁土應力分布的作用，其影響機理可用引起樁土應力比改變的思路分析。

如圖2所示，墊層、增強體、樁間土體的基床系數分別為 K0、K1、K2，一般而言存在 K2＜K0＜K1的關系，則墊層與增強體組合后(中間虛線示意范圍)的K'1將小于K1，墊層與樁間土體組合后的K'2將大于K2，按照式1推算，則設置墊層后的樁土應力比n'就小于未設墊層時的樁土應力比n。由此可見，設置墊層有利于樁間土體分擔荷載。

圖2

5 結論與建議

(1)利用地基土體的似彈性體特性可以進行很多正常工況下的地基基礎設計計算，彈性地基梁板分析方法早已成為基礎設計的經典方法。本文將文克爾彈性地基模型應用于復合地基中的增強體和樁間土體，得到非常簡易的樁土應力比計算公式，固然有其簡化不周之處，但也從另一個角度揭示了樁土應力比產生及其變化的內在機理，具有一定的啟發意義。

(2)根據地區經驗取值是巖土工程領域經常遇到的情況，由于理論與實踐的差距，這種情況可能會長期存在，從業者長期浸淫其中，很可能會出現習以為常，不能以現代科學的思路來對待及解決此類問題的現象。地區經驗顯性化以及揭示所謂地區經驗參數背后所蘊藏的內在規律對于巖土工程界任重而道遠。

［1］葉書麟、韓杰、葉觀寶.地基處理與托換技術(第二版)［M］.北京:中國建筑工業出版社，1994.

［2］《工程地質手冊》編委會.工程地質手冊(第四版)［M］.北京:中國建筑工業出版社，2007.

［3］秦建慶，葉觀寶，費涵昌.水泥土樁復合地基樁土分擔荷載的試驗研究［J］.工程勘察，2000(1):32～34.

［4］郭院成，李明宇，李永輝.承載力極限狀態下樁土應力比的理論分析及試驗研究［J］.平頂山工學院學報，2007(6):73～75.

［5］楊峰，黃海松，鐘裕庭.樁土應力比計算方法研究［J］.山西建筑，2005，31(15):68 ～69.

［6］姚仰平，張丙印，朱俊高.土的基本特性、本構關系及數值模擬研究綜述［J］.土木工程學報，2012(3):127～145.

［7］滕延京，宮劍飛，李建民.基礎工程技術發展綜述［J］.土木工程學報，2012(5):126～139.

［8］JGJ79－2012.建筑地基處理技術規范［S］.

［9］GB50007－2011.建筑地基基礎設計規范［S］.

［10］GB50307－2012.城市軌道交通巖土工程勘察規范［S］.