基于Contourlet變換的高分辨率遙感影像分割

馬 紅

(重慶市勘測院,重慶 400020)

基于Contourlet變換的高分辨率遙感影像分割

馬 紅?

(重慶市勘測院,重慶 400020)

鑒于Coutourlet變換能夠充分提取影像中的高維邊緣和輪廓信息,并結合低頻信息構成影像特征。本文結合高分辨率遙感影像豐富的光譜特征和獨特的紋理特征,提出一種基于Contourlet變換的影像分割方法。通過設置Contourlet變換不同分解層數、不同移動窗口進行對比實驗,驗證了本文方法的可行性,并通過與基于二維小波變換的影像分割進行對比實驗,證明本文方法能夠得到更平滑和連續的效果。

Contourlet變換;特征提取;影像分割

1 引 言

遙感影像分割是對影像中感興趣的目標進行檢測和量測,以獲得他們的客觀信息,從而建立對影像的描述[1],是遙感影像處理中的重要技術,為其后的遙感影像分析、影像識別等處理階段做準備。通過綜合不同尺度的圖像信息,把精細尺度的精確性與粗糙尺度的易分割性統一起來,能得到更好的分割效果。

國內外眾多學者從影像特征入手,對高分辨率遙感影像分割進行了研究,Dunn等利用二維Gabor小波分析了圖像紋理特征,分析了山脊、山谷等紋理的不同,并用于分割圖像[2];CHOI等人提出了小波域隱馬爾可夫樹模型的圖像分割方法[3]。對含點狀奇異性的目標小波函數是最優基,對線狀奇異性的目標小波不是最優和最稀疏的函數表示方法;研究發現,小波變換在高維情況下無法充分利用圖像的邊緣和輪廓信息。Minh.N和Martin Vetterli提出的Contourlet變換則是一種多尺度幾何分析工具,在表達圖像時可以同時滿足視覺信息描述的三個基本要素(尺度、空間和方向信息),對于圖像邊緣輪廓和紋理特征的表達有獨到的優勢[4]。本文利用Contourlet變換分解影像特征,利用模糊C均值方法進行分割,實驗結果表明該方法是可行的。

2 Contourlet變換原理

Contourlet變換是一種多分辨率、局域的、方向的影像表示方法,其基的支撐區間具有隨尺度而長寬比變化的“長條形結構”[5]。實現可以看成是兩個步驟:拉普拉斯金字塔[6,7](Laplacian pyramid,LP)分解和方向濾波器組[8](directional filter bank,DFB)。前者將原始圖像進行高斯金字塔分解,每一級分解分別得到一個低頻圖像和高頻圖像,然后通過差值得到LP結果。然后,進一步將低頻圖像繼續進行拉普拉斯分解,高頻圖像(細節部分)則采用方向組濾波器進行濾波,形成塔式方向濾波器組。圖1為Contourlet變換分解的流程。

圖1 Contourlet變換分解結構

3 基于Contourlet變換的影像分割流程

本文使用Contourlet變化進行影像分割具體流程如下,首先對影像進行Contourlet分解,得到單一尺度或多尺度的低頻及各個方向高頻子帶系數,根據子帶系數建立影像特征,得到特征度量,最后以提取到的特征為基礎進行影像分割,圖2為本文方法的操作流程。

圖2 基于Contourlet變換的高分辨率遙感影像分割流程

3.1 利用Contourlet變換構建影像特征

鑒于Contourlet變換可以獲得不同的方向子帶信息,采用Contourlet變換對影像進行多方向分解,采用類似于小波變換的紋理特征提取方法來獲得相應的影像特征。為了能對所得的特征向量進行歸一化處理,對像素對于像素(i,j)的特征向量的k個特征分量F(i,j,k),進行歸一化處理[9],如式(1):

計算得到的子帶能量測度包括一個低頻子帶和每個尺度上的高頻子帶;根據分解層數和每層分解個數可以確定特征向量的維數。子帶的能量測度為子帶系數的數學期望,如式(2):

其中,子帶大小為M×N,m(i,j)為分解子帶中(i,j)位置的系數值。

將圖像行列信息作為紋理特征向量,即引入了空間關系,則像素(i,j)的特征向量為3l+1組特征分量加上分量i和j。

3.2 利用相關系數度量影像特征

特征度量即分析特征之間的相似性。為兼顧全局效果,本文通過計算特征之間的相關系數來分析影像特征之間的相似性。引入到皮爾遜相關系數r(其中r∈[-1,1])來分析兩個特征向量之間的線性相關度。假定x,y是兩個不同的特征向量,n是特征的維數。x,y的相關系數值r如式(3):

其中,ˉx和ˉy分別表示向量x和y的平均值,sx和sy分別表示向量x和y的標準差。通過計算特征之間的相關系數,定義合理的閾值,剔除相關性較大的特征向量,利用相關性較小的特征向量進行影像分割。

3.3 利用模糊C均值進行影像分割

針對所獲得的影像特征向量,采用模糊C均值(FCM)方法進行圖像分割。本文利用Bezdek的推廣進行FCM分割[10],如式(4):

其中,m是模糊加權指數(m≥1)。

聚類準則是使目標函數Jm達到極小值,根據拉格朗日乘數法求得此時的模糊C-劃分矩陣U=[μij]和聚類中心V。

4 實驗結果及分析

實驗數據如圖3所示,為WordView-2衛星全色影像,空間分辨率為0.5 m,影像中主要有河流、道路以及不同種類的植被。分別采用Contourlet變換和小波變換對影像進行分解,利用3.1中得到特征值,最后再利用3.3節所述的模糊C均值方法對特征值進行分割,從而完成對影像的分割。

實驗過程中,對每個像素,取自身及其一定鄰域(即為移動窗口)內的像素進行Contourlet變換,獲得變換結果進一步得到的特征向量作為該像素的特征向量。為了與二維小波分解進行對比,取同樣窗口內德像素進行小波分解,并得到同一像素的特征向量值。對于小波變換,使用小波基為‘db4’(即Daubechies小波[12])。對于Contourlet變換,使用Contourlet Toolbox[11]進行計算。Contoulet變換中金字塔變換的濾波器是‘9-7’[11,13],方向濾波器為‘pkva’[11,13],文獻[13]指出,這兩種濾波器使得Contourlet變換能夠達到更好的分離噪聲的效果。Contourlet變換每一層使用的分解方向數目為8。

圖3 實驗原始數據

圖4 表示的是移動窗口大小為32×32的1層的Contourlet分解與小波分解,窗口大小為32×32的2層Contourlet分解與小波分解,并進一步提取特征值,最終進行影像分割得到的分割結果。能量子帶按式(2)計算得到特征向量,并采用模糊C均值方法進行分割得到分割結果,對應圖4中的a、b、c和d。

圖4 基于Contourlet分解與小波分解的影像分割對比(移動窗口32×32)

圖5 表示的是移動窗口大小為16×16的1層的Contourlet分解與小波分解,窗口大小為16×16的2層Contourlet分解與小波分解,并進一步提取特征值,最終進行影像分割得到的分割結果。子帶按式(2)計算得到特征向量,特征度量使用式(3),最后使用模糊C均值方法得到分割結果對應圖5中的a、b、c和d。

圖5 基于Contourlet分解與小波分解的影像分割對比(移動窗口16×16)

圖4 使用的移動窗口是32×32,圖5用的移動窗口大小為16×16,分別從分解層數、移動窗口與分解方法三個角度進行比較,可以得到如下結論。

(1)分解層數對比,將圖4的(a)(b)與圖4的(c) (d)以及將圖5的(a)(b)與圖5的(c)(d)對比可得出,無論是小波變換還是Contourlet變換,分解層數多的獲得的特征向量用于分割的結果優于分解層數少的影像分割結果。

(2)移動窗口對比,由圖4(a)(b)(c)(d)和圖5 (a)(b)(c)(d)對比可得出,16×16的窗口分割結果優于32×32的窗口分割結果,這是因為窗口過大,窗口內的元素不夠純凈,產生了帶狀邊緣效應。

(3)分解方法對比,對比圖4(a)與(b)、圖4(c)與(d)、圖5(a)與(b)、圖5的(c)與(d)可得出,基于Contourlet變化所獲得的特征向量分割結果比基于小波變化所得到的特征向量分割更加平滑,空間上更加連續,同時影像的細節也得到較好的體現。

5 結 語

本文提出基于Contourlet變化的影像特征提取,并對提取特征進行合理取舍,基于獲得的影像特征,采用模糊C均值的聚類分析方法對影像進行分割。通過分解層數對比試驗和移動窗口對比試驗結果可以看出,選擇合適的移動窗口和適宜的分解層數,采用Contourlet變化可以獲得較好的結果。通過分解方法的對比試驗可以看出,在相同的分解層數和移動窗口下,本文基于Contourlet變化的分解優于傳統小波分解,能夠得到更加平滑和連續的效果,也可以更好地突出影像細節。

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High-resolution Romote Sensing Images Segmentation Based on Contourlet Transform

Ma Hong
(Chongqing Survey Institute,Chongqing 400020,China)

Because the edge and contour in the image of high dimension was fully captured by the Contourlet transform,the paper presents a image segmentation based on the Contourlet transform by integrating theimgage’s rich spectral characteristics and unique texture characteristics.Compared to the imageSegmentation method based on Wavelet Transform,obtain better result.

contourlet transform;feature extraction;image segmentation

2014—03—04

馬紅(1987—),女,工程師,主要從事遙感影像處理及應用研究工作。

十二五國家科技支撐計劃(2011BAH12B07-03)