基于ADSP-TS201的大點數FFT實現

穆文爭 王啟智 朱子平

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

在雷達信號處理中，FFT作為是頻域脈壓和譜分析的基礎，是較為常用的一種變換，一般由數字信號處理器完成。在工程應用中，當需要做FFT變換時，設計師可以調用開發環境自帶的庫函數，也可以將FFT做成公用基礎模塊，供設計者調用。此類模塊一般采用匯編語言設計，針對所使用處理器的結構特征進行優化，具有較高的運算效率。但是當需要變換的FFT點數較大時，該類模塊不再適用，因為輸入數據和中間緩存都要占據很大的內存空間，而一般DSP的內存空間有限且被劃分為多個不連續的block，這就破壞了該類模塊的并行運算結構，降低了運算效率，如果采用與外部存儲器交換數據的辦法，由于與外存交換數據的速度較慢，也會降低運算效率。因此，在工程上需要做大點數FFT的場合，就要考慮如何實現的問題。

本文首先介紹了大點數FFT變換的數學原理，即將一維FFT拆成二維FFT實現的算法原理，然后以96K點為例，介紹其在通用處理器ADSP-TS201上的實現過程。

1 數學原理

設有限長序列x(n)的長度為N，則其DFT為

令N=N1N2，可以將x(n)分解為N2個長度為N1的序列，將這些序列用陣列x'表示，則

令n和k的序號映射定義如下:

則N點DFT可以表示為:

令

則G(n2，k1)為序列x(N2n1+n2)的N1點 DFT，即上式二維陣列N2行元素的DFT。計算陣列x'每一行N1點DFT就得到另一個矩陣:

矩陣的元素為復數G(n2，k1)。因n2行的數據在計算完x(N2n1+n2)的N1點DFT后不再需要，所以G(n2，k1)可以存儲在同一行。計算X(k)，還應乘以旋轉因子Wk1n2N形成新的陣列